甘肃嘉峪关第一中学18-19高二上学期年末考试试题--数学文

甘肃嘉峪关第一中学甘肃嘉峪关第一中学 18 1918 19 高二上学期年末考试试题高二上学期年末考试试题 数学文数学文 高二数学 文科 高二数学 文科 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 第第 I I 卷卷 一 选择题 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四 个选项中 只有一项为哪一项符合题目要求的 1 复数的共轭复数是 i z 1 1 A B C D i 2 1 2 1 i 2 1 2 1 i 1i 1 2 抛物线xy10 2 的焦点到准线的距离是 A 2 5 B 5 C 2 15 D 10 3 在等差数列中 已知 a 2 a a 13 则 a a a n a 123456 A 40 B 42 C 43 D 45 4 已知椭圆1 1625 22 yx 上的一点P到椭圆一个焦点的 距离为3 则P到另一焦点距离为 A 2 B 3 C 5 D 7 A 若 则 B 若 则 acbc ab 22 ab ab C 若 则 D 若 则 11 ab ab ab ab 6 在如图的程序图中 输出结果是 A 5 B 10 C 15 D 20 7 不等式的解集是 120 xx A B C D 12xx 12x xx 或 12xx 12x xx 或 A 不存在 B 存在01 23 xxRx01 23 xxRx C 存在 D 对任意的01 23 xxRx01 23 xxRx 9 设 n a是公差不为 0 的等差数列 1 2a 且 136 a a a 成等比数列 则 n a的前 n项和 n S A 2 7 44 nn B 2 5 33 nn C 2 3 24 nn D 2 nn 10 设双曲线的半焦距为c 两条准线间的距离为d 且dc 那么双曲线的 离心率e等于 A 2 B 3 C 2 D 3 11 已知既有极大值又有极小值 则的取值范围为1 6 23 xaaxxxfa A B 21 aa或63 a C D 21 a63 aa或 12 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度 则这个新的三角形的形状为 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 由增加的长度决定 第第 IIII 卷卷 二 填空题 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 曲线在点 1 3 处的切线方程是 3 4 yxx 14 已知 ABC 的三个内角满足 2B A C 且 AB 1 BC 4 则边 BC 上的中 线 AD 的长为 15 设等比数列的公比 前n项和为 则 n a 1 2 q n S 4 4 S a 16 已知 则的最小值是 0 0 2abab 14 ab 三 解答题 三 解答题 共 70 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步 骤 17 本小题满分 10 分 在中 ABC 5BC 3AC sin2sinCA 1 求长 AB 2 求的值 sin 2 4 A 18 本小题满分 12 分 分条件 求实数 a 的取值范围 19 本小题满分 12 分 已知等差数列满足 的前 n 项和为 n a 3 7a 57 26aa n a n S 求及 n a n S 令 求数列的前 n 项和 n b 2 1 1 n a nN n b n T 20 本小题满分 12 分 已知函数 xaxxxf3 23 6g xx aR 若 x 3 是的极值点 求在 1 a 上的最小值和最大值 xf xf x 若在时是增函数 求实数 a 的取值范围 h xf xg x 0 x 21 本小题满分 12 分 设椭圆过 M N两点 O 为坐标原点 22 22 10 xy ab ab 2 2 6 1 I 求椭圆 E 的方程 II 若直线与圆相切 并且与椭圆 E 相交于两点 40ykxk 22 8 3 xy A B 求证 OAOB 22 本小题满分 12 分 已知 2 ln 3f xxxg xxax aR 求函数的最小值 f x 对一切恒成立 求的取值范围 0 2 xf xg x a 高二文科数学试卷参考答案高二文科数学试卷参考答案 一 选择题 共一 选择题 共 60 分 分 题号题号123456789101112 答案答案BBBDDDACACDA 二 填空题 共二 填空题 共 20 分 分 题号题号13141516 答案答案y x 2315 9 2 三 解答题 共三 解答题 共 70 分 分 17 本小题满分 本小题满分 10 分 分 解 在 ABC 中 根据正弦定理 A BC C AB sinsin 于是 AB 522 sin sin BCBC A C 4 分 解 在 ABC 中 根据余弦定理 得 cosA 222 2 5 25 ABACBC AB AC A 于是 sinA 5 5 cos1 2 A 6 分 从而 sin2A 2sinAcosA 5 4 cos2A cos2A sin2A 5 3 所以 sin 2A 4 sin2Acos 4 cos2Asin 4 10 2 10 分 18 本小题满分本小题满分 12 分分 设 A x 4x 3 2 1 B x x2 2a 1 x a a 1 0 易知 A B x a x a 1 6 分 1 1 2 xx 由是的必要不充分条件 得 p 是 q 的充分不必要条件 即 A 真包含于 B p q Error 10 分 故所求实数 a 的取值范围是 12 分 1 0 2 19 本小题满分 本小题满分 12 分 分 解 设等差数列的首项为 公差为 n a 1 ad 由于 357 7 26aaa 所以 11 27 21026adad 解得 2 分 1 3 2 ad 由于 1 1 n aand 所以 4 分 21 n an 由于 1 2 n n n aa S 所以 6 分 2 n Sn n 因为21 n an 所以 2 14 1 n an n 因此 9 分 11 11 4 1 41 n b n nnn 故 12nn Tbbb 111111 1 42231nn 11 1 41n 4 1 n n 所以数列的前项和 12 分 n bn 4 1 n n T n 20 本小题满分 本小题满分 12 分 分 I 2 323fxxax 由题意得 则 2 分 3 0 f 4a 当单调递减 当单调递增 4 分 1 3 0 xfxf x 3 4 0 xfxf x 5 分 min 3 18f xf 6 分 max 1 6f xf II 32 3h xf xg xxaxx 由题意得 在恒成立 即 2 3230h xxax 0 在恒成立 9 分 31 2 ax x 0 而 11 分 min 1 2x x 所以 12 分 3a 21 本小题满分 本小题满分 12 分 分 解 1 因为椭圆 E 22 22 1 xy ab a b 0 过 M 2 2 N 6 1 两点 所以 22 22 42 1 61 1 ab ab 解得 2 2 11 8 11 4 a b 所以 2 2 8 4 a b 3 分 椭圆 E 的方程为 22 1 84 xy 4 分 2 设 由题意得 6 分 11y xA 22y xB5 3 62 1 4 2 k k d 联立 1 48 45 22 yx xy 02451611 2 xx化简得 有 9 分11 24 5 11 16 2121 xxxx 0 11 分 16 5464545 212121212121 xxxxxxxxyyxx 12 分 OBOA 22 本小题满分 本小题满分 12 分 分 I 由 得 2 分 ln1fxx 0 x f 1 e x 当单调递减 1 0 0 e xfxf x 当单调递增 4 分 1 0 e xfxf x 5 分 min 11 ee