直线与圆单元测试卷(含答案)-.doc

班级_ 姓名_一、选择题（每小题5分，共50分）1. 在同一直角坐标系中，直线与的图象正确的是.()2. 过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是.()A. B. C. D. 3. 若直线的倾斜角为，则的值是.()A B C D4. 两直线与平行，则它们之间的距离为.()A B C D5. 圆，圆，则这两圆公切线的条数为.()A.1 B.2 C.3 D.46. 经过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是.()A B C 或 D或7. 直线xsin+ycos+1=0与直线xcosysin+2=0的位置关系是.() A平行 B 相交但不垂直 C 垂直 D 视的取值而定8. 若过点(3,1)总可以作两条直线和圆相切，则的取值 范围是.()(0，2) (1，2) (2，+) (0，1)(2，+)9. 圆心为的圆与直线交于、两点，为坐标原点，且满足，则圆的方程为.()A BC D10. 已知圆点在直线上,为坐标原点.若圆上存在点使得,则的取值范围为.()A B C D二、填空题（每小题4分，共28分）11. 已知P是直线上的动点，PA，PB是圆的切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB的面积的最小值是_12. 若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点_13. 过点（1，）的直线l将圆(x2)2y24分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k 14. 若圆上有且只有两个点到直线的距离为1，则半径的取值范围是 15. 点M(x0,y0)是圆x2+y2=a2 (a0)内不为圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是 16. 已知平面内一点，则满足条件的点在平面内所围成的图形的面积是 17. 圆的方程为，圆的方程为，过圆上任意一点作圆的两条切线、，切点分别为、，则的最小值为_三解答题（共72分）18. （本题14分）矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为 点在边所在直线上求矩形外接圆的方程。19. （本题14分）已知圆截直线的弦长为；（1）求的值；（2）求过点的圆的切线所在的直线方程.20.（本题14分）已知圆以为圆心且经过原点O(1) 若直线与圆交于点，若，求圆的方程；(2) 在(1)的条件下，已知点的坐标为，设分别是直线和圆上的动点，求的最小值及此时点的坐标。21.（本题15分）已知点及圆：. （）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程； （）设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；（）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由22.（本题15分）已知圆，直线。（）求证：对，直线与圆C总有两个不同交点；（）设与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；（）若定点P（1，1）分弦AB为，求此时直线的方程。【)参考答案】一、选择题（每题5分，共50分）CBACB DCDCC二、填空题（每题4分，共28分） , (0,2) , , (4,6), 相离, , 6,三、解答题（共72分）18.（本题14分）解：因为边所在直线的方程为，且与垂直，所以直线的斜率为又因为点在直线上，所以边所在直线的方程为由解得点的坐标为，因为矩形两条对角线的交点为所以为矩形外接圆的圆心又从而矩形外接圆的方程为 19（本题14分）（1），圆心到直线距离， ，（2）若切线斜率不存在，符合 若切线斜率存在，设， 切线：或20（本题14分）由题知，圆方程为，化简得 （1），则原点在的中垂线上，设的中点为，则三点共线，则直线的斜率或，则圆心或， 所以圆方程为或，由于当圆方程为时，直线到圆心的距离，不满足直线和圆相交，故舍去圆方程为 (2)点关于直线的对称点为，则，又到圆上点的最短距离为，所以的最小值为， 直线的方程为，则直线与直线的交点的坐标为21（本题15分）解：解：（）设直线的斜率为（存在）则方程为. 又圆C的圆心为，半径，由 ， 解得.所以直线方程为， 即 . 当的斜率不存在时，的方程为，经验证也满足条件. （）由于，而弦心距，所以.所以为的中点.故以为直径的圆的方程为.（）把直线即代入圆的方程，消去，整理得由于直线交圆于两点，故，即，解得则实数的取值范围是设符合条件的实数存在，由于垂直平分弦，故圆心必在上所以的斜率，而，所以由于，故不存在实数，使得过点的直线垂直平分弦 22（本题15分）解：（）解法一：圆的圆心为，半径为。圆心C到直线的距离直线与圆C相交，即直线与圆C总有两个不同交点；OBMAC方法二：直线过定点，而点在圆内直线与圆C相交，即直线与圆C总有两个不