人教版小学数学四年级下册《鸡兔同笼》教学设计.doc

人教版小学数学四年级下册鸡兔同笼教学设计教学内容：人教版四年级下册103页104页。教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题。教材将孙子算经中的原题数据变小引出例1，让学生感悟化繁为简的思想在解决问题过程中的作用，接着教材在编排例1时，依次呈现了学生经历从猜测到列表法，再到假设法解决问题的探究过程，在这一过程中感受解决问题策略的多样化。而且，教材还在阅读材料中介绍了古人的巧妙解法，拓宽了学生的思路。学情分析：（1）鸡兔同笼其数量关系比较抽象，小学四年级的学生思维能力不够深刻，因此理解掌握起来比较困难。（2）学生的直觉反应是猜测，并能根据信息进行调整，找到答案，但还不具备有序思考的意识。 （3）假设法对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，给予学生充分的探究时间，讨论解决此类问题的一般方法。教学目标：1、了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。2、经历自主探究的过程，体验解决问题策略的多样化。了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。教学重、难点：会用列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。教具、学具：多媒体课件、自主学习单。教学过程：一、创设情境、揭示课题1、师：同学们，生活中我们都见过鸡和兔，把他们关在一个笼子里，会发生怎样有趣的数学问题呢？本节课就让我们一起走进鸡兔同笼。2、距今1500年前，我国古代的数学名著孙子算经中记载了这样一道题目：（出示课件）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：谁来读一读？生读。师：声音非常洪亮。哪位同学来说说你的理解？师：非常好，这道题的意思正如咱同学所说，（出示课件）。师：因为题目中的数字比较大，为了方便研究，我们先从简单的问题入手。把35个头换成8个头，94条腿换成26条腿。 二、合作探究，寻找策略1、获取数学信息师：从题中我们可以找到哪些数学信息呢？生：鸡兔共有8个头，26条腿。师：还有吗？哪位同学还发现了隐藏的数学信息？生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。师：他还发现了隐藏的条件，可真细心！2、探索策略列表法：（1）有了这些信息，我们先来猜一猜，笼子里可能会有几只鸡？几只兔？谁先来猜？预设1:3只鸡，2只兔。师：能胡乱猜吗？需要抓住哪个条件？生：鸡和兔一共有8只。师：可能有几只鸡，几只兔呢？生：3只鸡，5只兔。预设2:7只鸡，1只兔。师：很好，这位同学猜测的时候抓住了鸡兔一共有8只。还可能有几只鸡，几只兔？生猜。师：还有其他情况吗？请同学们按顺序整理到探究单一中。（2）谁来汇报你猜测的过程？A我是从4只鸡4只兔开始猜的。如果此处学生讲的不明白，师就可以适时引导。(这里的24条腿和实际的26相比怎么样？生：少2条。师：所以要？生：增加兔的只数。)师：还有不一样的填表方法吗？B我是从1只鸡，7只兔开始猜的。仔细观察表中的数据，你发现了什么？当鸡和兔的只数在发生变化时，腿数又是怎样变化的？生：鸡在减少，兔在增加，腿数也在增加。师：能说的具体点吗？生：减少1只鸡，增加1只兔，腿数就会增加2条。师：减少一只鸡，增加一只兔，腿数就增加2条。也就是说，把一只鸡换成一只兔，腿数就会增加2条。如果把一只兔换成一只鸡呢？生：把一只兔换成一只鸡，腿数就会少2条。评价：你的思维很敏捷。刚才同学们用列表法的方法找到了鸡和兔的只数。如果把成百上千只鸡和兔放在一起，仍然用列表法解决这个问题，你还能很快找到答案吗？假设法：看来列表法还是有弊端的，它只适用于数量较少的情况，有没有更好的方法呢？（环视教室，数10秒）1、A45个举手，这么快就有想法了？把你们的想法在小组里交流一下。B.都不举手，看来这个问题有点难，小组内先讨论一下。C全举手，这么多同学都有想法了？你来说一说。2、现在把你们的想法记录在探究单二上。3、哪个小组来说说你们的想法？A、生1：假设全是鸡。预设生1讲的很好。师：你们都听明白了吗？谁再来讲一讲？生2讲。师：刚才两位同学讲的非常清楚，让人一听就明白。掌声送给他们。（师播放多媒体）现在我们让一起来看看，假设全是鸡，笼子里有多少条腿？生：16条。师：怎么算的？生：28=16。师：比实际的26条少几条？生：10条。师：怎么算的？生：26-16=10条。师：然后怎么解决呢？生：一只兔子比一只鸡多2条腿，所以要想凑够这10条腿，就要把5只鸡换成5只兔。也就是：102=5。师：这里的5是5只？生：兔。师：鸡的只数呢？生：8-5=3只。B、还有不同的方法吗？生3汇报假设全是兔。笼子里有48=32条腿。比实际的26条多6条，32-26=6.一只鸡比一只兔子少2条腿，所以减去多出来的6条腿，就要把3只兔子换成3只鸡。62=3只鸡。所以兔子的只数就是8-3=5只。刚才这位同学的讲解太精彩了，掌声送给他。刚才同学们精彩的做法，在数学上叫假设法。4、现在你能轻松地解决孙子算经中的原题了吗？生1汇报假设全是鸡。生2汇报假设全是兔。评价：两位同学不但做出来了，而且讲的很明白。三、质疑反思，体验建模其实，鸡兔同笼问题，不仅中国人在研究，外国人也在研究（出示题目） 师：这是日本的龟鹤同游问题。生活中也有很多类似的问题，比如：文具店里卖文具，停车场里的车辆问题，都是以鸡兔同笼为模型来解决的问题。四、课堂总结同学们