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6.1相似三角形的性质及其概念（教 案）教学目标1).掌握比例线段的相关性质。2) 熟练掌握熟练掌握三角形相似的判定方法。教学重点与难点重点：相似三角形的判定方法.。难点：灵活运用解决实际问题一考点知识整合：考点一 比例线段对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即 ，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。注意：求两条线段的比时，对这两条线段要用同一单位长度。其中线段a、d叫做比例外项，线段b、c叫做比例内项，线段d叫做 a、b、c的第四比例项比例中项：如果 ，则b叫做a、c的比例中项考点二 比例的性质跟进训练1.如果线段a=4、b=16、c=8，那么a、b、c的第四比例项d=_。2.已知a=4、c=5，b是a、c的比例中项，b=_。考点三 黄金分割ABC如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,(ACBC)如果）那么称线段 AB 被点 C黄金分割，点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点。AC 与 AB 的比叫做黄金比.注意:一条线段的黄金分割点有两个.归类示例如图,点 C 为线段 AB 的黄金分割点 ,且ACBC,线段AB的长为4厘米,则AC=_厘米; BC=_厘米ABC跟进训练点 C 为线段 AB 的黄金分割点 ,且AB=1,则 AC =_.考点四 相似三角形的概念及判定1. 定义：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。 相似三角形对应边的比叫做相似比或相似系数(相似比要注意顺序性)2.相似三角形的判定:(1)、两角对应相等，两三角形相似。(2)、两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似.(3)、三边对应成比例的两个三角形相似.注意:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形 与原直角三角形都相似.归类示例（2010.南充）如图，三角形ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E（1）求证：ABDCED；（2）若AB=6，AD=2CD,求BE的长；ABCDEF解：（1）证明：ABC是等边三角形，BACACB60ACF120 CE是外角平分线， ACE60 BACACE 又ADBCDE， ABDCED （2）作BMAC于点M ACAB=BC6 AMCM3， AD2CDCD2，AD4，MD1 在RtBDM中由（1）得 :ABDCEDBEBDED 跟进训练ABCDEG如图：在矩形ABCD中，已知对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若BFA=900，则下列四对三角形：BEA与ACD；FED与DEB；FCFD与ABG；ADF与CFB.其中相似的为( )小结:1.熟练掌握三角形相似的判定方法2.相似
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