MATLAB及在电子信息课程中的应用课后答案

1. 求下列联立方程的解程序 A=3,4,-7,-12;5,-7,4,2;1,0,8,-5;-6,5,-2,10;B=4;-3;9;-8;X=AB 解：X = -1.4841 -0.6816 0.5337 -1.24292. 设 求C1=AB;C2=AB;C3=A.*B,并求它们的逆阵。程序A=1,4,8,13;-3,6,-5,-9;2,-7,-12,-8; B=5,4,3,-2;6,-2,3,-8;-1,3,-9,7;C1= A*B,C2 = A*B, C3 = A.*Binv(C1),inv(C2),inv(C3)3. a. 列出22阶的单位矩阵I, 44阶魔方矩阵M和42阶的全幺矩阵A,全零矩阵Bb. 将这些矩阵拼接为66阶的矩阵C:c. 求出C的第2,4,6行,组成36阶的矩阵C1,及第2,4,6,裂,组成63阶的矩阵C2,d. 求D=C1C2及D1=C2C1.程序I=eye(2),A=ones(4,2),B=zeros(4,2),M=magic(4),C=I,A;B,M C1=C(2,4,6,:),C2=C(:,2,4,6,) D=C1*C2, D1=C2*C14设 把x=02间分为101点，画出以x为横坐标，y为纵坐标的曲线解：程序x=linspace(0,2*pi,101)y=cos(x).*(0.5+3*sin(x)./(1+x.2);plot(x,y),grid5求代数方程3x5+4x4+7x3+2x2+9x+12=0的所有根。程序a=3,4,7,2,9,12;r=roots(a)解：r = -0.8612 + 1.4377i -0.8612 - 1.4377i 0.6737 + 1.0159i 0.6737 - 1.0159i -0.9583 6把1开五次方，并求其全部五个根。(提示：解x5-1=0)程序a1=1,0,0,0,0,-1;r1=roots(a1)解：r1 = -0.8090 + 0.5878i -0.8090 - 0.5878i 0.3090 + 0.9511i 0.3090 - 0.9511i 1.0000 7. 设方程的根为x=-3,-5,-8,-9,求它们对应的x多项式的系数。程序 a=poly(-3,-5,-8,-9)解：a=1252238311080即a(x) = x4 + 25x3+ 223x2+ 831x+10808. 设微分方程求输入u(t)=(t)时的输出y(t).解: 系统传递函数为输入信号的拉普拉斯变换为U(s)=1,故输出信号的拉普拉斯变换为：求拉普拉斯反变换的程序为： b=1;a=1,2,5,4,3;r,p=residue(b,a) t=0:0.1:10;y=r*exp(p*t);plot(t,y),grid9. 产生86阶的正态分布随机数矩阵R1, 求其各列的平均值和均方差。并求全体的平均值和均方差。程序 x=randn(8,6)m=mean(x) mm=mean(mean(x) s=std(x) ss=std(x(:)10. 产生46阶的均匀分布随机数矩阵R,要求其元素在1到16之间取整数值。并求此矩阵前四列组成的方阵的逆阵。 R=rand(4,6)x=ceil(16*R)y=inv(x(:,1:4)11. 设x=r cos t+3t, y=r sint+3,分别令r=2,3,4,画出参数t=010区间生成的xy曲线。 t=0:0.1:10;for r=2:4x=r*cos(t)+3*t; y=r*sin(t)+3;plot(x,y)hold onendhold offgrid12. 设x=sin t, y=sin(Nt+), a) 若=常数，令N = 1,2,3,4,在四个子图中分别画出其曲线b) 若N=2,取=0，/3，/2，及，四个子图中分别画出其曲线程序a t=0:0.1:10;x=sin(t);y=sin(t+pi/2);subplot(2,2,1),plot(x,y)x=sin(t);y=sin(2*t+pi/2);subplot(2,2,2),plot(x,y)x=sin(t);y=sin(3*t+pi/2);subplot(2,2,3),plot(x,y)x=sin(t);y=sin(4*t+pi/2);subplot(2,2,4),plot(x,y)程序bx=sin(t);y=sin(2*t);subplot(2,2,1),plot(x,y)x=sin(t);y=sin(2*t+pi/3);subplot(2,2,2),plot(x,y)x=sin(t);y=sin(2*t+pi/2);subplot(2,2,3),plot(x,y)x=sin(t);y=sin(2*t+pi);subplot(2,2,4),plot(x,y)13设f(x)=x5- 4x4 +3x2- 2x+ 6(1)x=-2,8之间函数的值（取100个点），画出曲线，看它有几个过零点。（提示：用polyval 函数）(2)用roots函数求此多项式的根。程序 a=1,-4,0,3,-2,6;x=linspace(-2,8,100);f=polyval(a,x);plot(x,f),gridr=roots(a) 14.设, 要求在z=010区间内画出x,y,z三维曲线。程序z=0:0.1:10;x=z.*sin(3*z); y=z.*cos(3*z);plot3(x,y,z),grid15设求定义域x=-2,2,y=-2,2内的z值（网格取0.1间隔）， 程序 x=-2:0.1:2;y=-2:0.1:2; X=x*ones(1,length(y); Y=ones(length(x),1)*y;X,Y=meshgrid(-2:0.1:2,-2:0.1:2); z=X.*X.*exp(-X.*X-Y.2); mesh(z),grid16. 设 z1=0.05x-0.05y+0.1; 画出z1 的曲面(平面)图，迭合在上题的图中。程序 z1=0.05*x-0.05*y+0.1; hold on, mesh(z1);20. 设 （1） 画出它在x=0,4 区间内的曲线。求出它的过零点的值。（2） 求此曲线在x轴上方及下方的第一块所围的面积的大小。函数程序：function y=pbf32(x)y=x.3-2*x.2.*sin(x)+5*x.*cos(x)+1./x;主程序： fplot(pbf32,0,4) grid x1=fzero(pbf32,1.5)x1 = 1.5117 x2=fzero(pbf32,2.5)x2 = 2.6095 s1=quad8(pbf32,0,x1)s1 = Inf s2=quad8(pbf32,x1,x2)s2 = -2.279421 已知微分方程：，若y(0)=1，求它在x=0,5区间内的数值积分，并画出曲线。解：函数程序：function