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文档简介
幂的乘方与积的乘方导学案1、引入你能写出100个的乘积吗?你更能用比较简单的式子表示100个的乘积?2、导学问题一:一个正方体的边长是102毫米,它的体积是_;如果这个正方体的边长扩大为原来的10倍,则这个正方体的体积是原来的_倍?问题二:你能说出、表示什么意义吗?表示_表示_问题三: 计算下列各式并说明每一步计算的依据是什么;(1) (62)4;(2) (a2)3; (3) (am)2; (4) (am)n.小结:通过上面的探索我知道了幂的乘方是指几个相同的_相乘。如 (a2)3是3个a2相乘,读作a的二次幂的三次方;(am)n是_,读作_。幂的乘方公式和法则:(am)n =_(m ,n 都是正整数 )。用语言表达即为:幂的乘方,底数_,指数_。3、尝试练习:(1)计算 (102)3; (b5)5; (an)3 ; (x2)m ; (y2)3y ; 2(a2)6(a3)4.; (x-y)23(x-y)(2)如果甲球的半径是乙球的n倍,那么甲球的体积是乙球的n3倍.地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍,它们的体积分别约是地球的多少倍? (3)判断下面计算是否正确?如有错误请改正:(x3)3=x6 ; a6a4=a24 .(4)计算:(103)3; (a2)5 ; (x3)4x2 ;(x)23 ; (a)2(a2)2 ; xx4x2x3.三、课程目标提升幂的乘方公式拓展应用,如(am)np=(am n)p=am 。n 。p(m ,n,p为正整数)四、巩固练习1、填空题(1)化简:(x)23= . (x2)4x= .(2)x10=x( )3=( )2. (3)若an=3,则a3n= .2、选择题(1)等式an=(a)n(a0)成立的条件是( )A、n是奇数B、n是偶数 C、n是正整数D、n是整数(2)下列计算中,正确的有( )x3x3=2x3 ; x3+x3=x3+3=x6 ;(x3)3=x3+3=x6 ; (x)32=(x)32=(x)9.A、0个B、1个C、2个D、4个(3)若64483=2n,则n的值是( )A、11B、18C、30 D、333、计算(1)(1)5(3)22 ; (2)(a)2(a2)3(a)(3)(x2)3(x)32 ; (4)(x2)3+(x)34*、解答(1)若2a=3,2b=6,2c=12,求证:2b=a+c.(2)比较355,444,533 的大小。(3)试确定31996的末尾数是几。(4)某学校有一个半径为R=cm
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