八上三角形易错题整理

易易 错错 题题 姓 名 1 命题 若 a b 则 1 请判断这个命题的真假 若是真命题请证明 若是假命题 请举一个反例 2 请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题 2 到三角形三条边的距离相等的点是三角形 A 三条角平分线的交点B 三条高的交点 C 三边的垂直平分线的交点D 三条中线的交点 3 1 如图 1 在 ABC 中 BD CD 分别是 ABC 两个内角 ABC ACB 的平分线 若 A 70 求 BDC 的度数 A 请用含有 的代数式表示 BDC 的度数 2 如图 2 BE CE 分别是 ABC 两个外角 MBC NCB 的平分线 若 A 请用含有 的代数式表示 BEC 的度数 4 如图 在 ABC 中 ABC 的平分线与 ACD 的平分线交于点 A1 A1BC 的平分线与 A1CD 的平分线交 于点 A2 依此类推 已知 A 则 An的度数为 用含 n 的代数式表示 5 如图 在 ABC 中 B 40 三角形的外角 DAC 和 ACF 的平分线交于点 E 则 AEC 6 当三角形中一个内角是另一个内角的 3 倍时 我们称此三角形为 梦想三角形 如果一个 梦想三角形 有一个 角为 108 那么这个 梦想三角形 的最小内角的度数为 7 如图 已知 在 ABC ADE 中 BAC DAE 90 AB AC AD AE 点 C D E 三点在同一条直线 上 连接 BD 图中的 CE BD 有怎样的大小和位置关系 试证明你的结论 8 已知 如图在 ABC ADE 中 BAC DAE 90 AB AC AD AE 点 C D E 三点在同一条直线上 连接 BD BE 以下四个结论 BD CE BD CE ACE DBC 45 BE AC AD 其中结论正确的个数是 9 如图 ABC 中 AD 是角平分线 E F 分别为 AC AB 上的点 且 AED AFD 180 试问 DE 与 DF 有何关系 并说明理由 10 如图 B 在 AE 上 C 在 BG 上 四边形 ABCD 和四边形 BEFG 都是正方形 连结 AG 和 EC 1 求证 ABG CBE 2 求证 AG EC 11 如图 四边形 ABCD BEFG 均为正方形 连接 AG CE 1 求证 AG CE 2 求证 AG CE 12 两个城镇 A B 与两条公路 l1 l2位置如图所示 电信部门需在 C 处修建一座信号发射塔 要求发射塔到两个 城镇 A B 的距离必须相等 到两条公路 l1 l2的距离也必须相等 那么点 C 应选在何处 请在图中 用尺规作图 找出所有符合条件的点 C 不写已知 求作 作法 只保留作图痕迹 13 如图所示 已知 ABC 中 A 90 D 是 AC 上一点 DE BC 垂足为 E 点 M N 分别在 BA BC 上 且 BM BN DM DN 求证 DA DE 14 已知 等边 ABC 中 D 为 BC 上一点 DE AC 交 AB 于 C M 是 AE 上任意一点 M 不与 A E 重合 连 DM 作 DN 平分 MDC 交 AC 于 N 若 BD DC 如图 1 求证 EM NC DM 15 如图 已知 BD CE 是 ABC 的两条高 点 P 在 BD 的延长线上 点 Q 在 CE 上 且 BP AC AB CQ 求 证 AP AQ 16 如图 BE CF 是 ABC 的两条高 它们相交于点 Q CQ AB 连结 AQ 延长 BE 到 P 使 BP AC 1 猜想 AQ 与 PA 的大小关系 并说明理由 2 按三角形内角判断 QAP 的类型 并说明理由 17 如图 在 ABC 和 BDE 中 点 C 在边 BD 上 边 AC 交边 BE 于点 F 若 AC BD AB ED BC BE 求 证 ACB AFB 18 如图 已知 ABC 中 AB AC 10cm BC 8cm 点 D 为 AB 的中点 点 P 在线段 BC 上以 3cm 秒的速度由 B 点向 C 点运动 同时 点 Q 在线段 CA 上以相同速度由 C 点向 A 点运动 一个点到达终点后另一个点也停止运 动 当 BPD 与 CQP 全等时 求点 P 运动的时间 19 如图 已知 ABC 中 AB AC 10 厘米 BC 8 厘米 点 D 为 AB 的中点 如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米 秒的速度由 B 点向 C 点运动 同时点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动 当一个点停止运动时时 另一个点也随 之停止运动 设运动时间为 t 1 用含有 t 的代数式表示 CP 2 若点 Q 的运动速