湖北中职技能高考数学模拟试题及解答(四)

湖北中职技能高考数学模拟及解答 四 湖北中职技能高考数学模拟及解答 四 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 在每小题给出的四个备选项中 只有一项是符合题目要求的 请将其选出 未选 错选或多选均不得分 1 下列结论中正确的个数为 2016 N 不大于 4 的有理数组成的集合可表示为 x x 4 x Z x 1 x 3 2 x 3 是 x2 9 的充分不必要条件 A 4 B 3 C 2 D 1 答案 D 考察意图 本小题考察 1 元素与集合的关系符号 及常用数集字母表示 2 集合的列举与描述表示法 3 集合子集 真子集 集合相等的关系符号 4 充分条件 必要条件 充要条件的判断 2 已知集合 A x x2 2x 15 0 B x 2x 1 3 3 则 A B A 3 2 1 5 B 3 2 1 5 C R D 3 5 答案 A 考察意图 本小题考察 1 一元二次不等式的求解 2 含绝对值不等式的求解 3 交集 并集 补集的运算 4 不等式解集的区间表示 3 下列函数既是奇函数又是增函数的是 A f x 3x B f x x3 C f x 2x2 D f x x 1 答案 B 考察意图 本小题考察 1 掌握函数单调性与奇偶性的判断 2 幂函数 指数函数 对数函数的概念 性质 4 下列结论中错误的个数为 30 与 1050 角的终边相同 135 4 5 sin 380 0 若 sin 且 0 则 2 3 3 A 0 B 1 C 2 D 3 答案 C 考察意图 本小题考察 1 终边相同的角的关系 2 角度与弧度的互化关系 3 各象限角的三角函数值的正负号判断 4 已知三角函数值求指定范围内的特殊角 5 已知等比数列 n 中 q 3 S3 26 则 3 A 2 B 54 C 18 D 9 答案 C 考察意图 本小题考察等比数列的通项公式 前 n 项和公式的运用 6 已知直线 y ax 3 经过点 1 4 则其横截距及倾斜角分别为 A 3 B 3 C 3 D 3 4 4 4 3 4 3 答案 B 考察意图 本小题考察 1 横截距 纵截距的概念 2 直线倾斜角的取值 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 6 分 共 24 分 7 计算 2log212log 3log28log 33 3 1 答案 1 考察意图 本小题考察 积 商 幂的对数运算法则 8 函数 f x 的定义域用区间表示为 3log 43 2 2 x xx 答案 3 2 2 1 4 考察意图 本小题考察几种类型函数定义域的求解 9 已知向量a a 1 2 b b 3 1 则a a与 b b的夹角为 答案 45 考察意图 本小题考察 1 两向量夹角的求法 2 向量内积的坐标表示 10 等差数列 n 中 3 9 20 5 7 则该数列前 12 项和 S12 答案 102 考察意图 本小题考察 等差数列的中项公式 通项公式 前 n 项和公式的运 用 三 解答题 本大题共 3 小题 每小题 12 分 共 36 分 应写出文字说明 证明过程或演算步骤 11 解答下列问题 已知点 A 1 2 B 2 3 C 0 5 计算 3ABAB BCBC 2 1 已知向量a a b b b b 5 且 a a 2b b a a 3b b 50 求a a的模长 答案 3ABAB BCBC 10 7 2 1 a a 10 102 考察意图 本小题考察 1 向量线性运算 向量的坐标表示 2 向量的模的计算 3 向量内积的几个重要结果和满足的运算律 4 向量内积 垂直向量的坐标表示 12 解答下列问题 已知角 终边经过点 x 2 且 cos 求 x 及 tan 的值 2 3 已知 tan 2 且 为第四象限角 求 9cos3 6sin4 5cos2 sin3 答案 x tan 或 x tan 6 3 6 6 3 6 5 4 考察意图 本小题考察 1 任意角三角函数的概念应用 2 同角三角函数的基本关系式 3 三角函数的诱导公式的运用 化简与求值 13 解答下列问题 设直线l 经过直线 3x 2y 1 0 与 2x 3y 4 0 的交点 且与直线 6x 2y 1 0 垂直 求直线l 的一般式方程 求以点 A 2 1 为圆心 且与直线 2x 5y 11 0 相切的圆的一般方程 答案 l 的一般式方程为 x 3y 5 0 圆的一般方程为 x2 y2