浙江省杭州高级中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题_Word版含答案.doc_第1页
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文档简介

一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则一定有（ ）A B C D2.下列不等式中，与不等式解集相同的是（ ）A BC D3.已知数列满足：，那么使成立的n的最大值为（ ）A4 B5 C24 D254.设是等差数列，下列结论中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则5.已知直线，与平行，则实数a的值是（ ）A0或1 B1或 C0或 D6.圆与圆的位置关系为（ ）A相交 B相切 C相离 D相交或相切7.已知，且，若恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A B C D8.已知不等式组表示的平面区域为D，若函数的图象上存在区域D上的点，则实数m的取值范围是（ ）A B C D9.直线与圆的位置关系为（ ）A相交 B相切 C相离 D相交或相切10.已知实数 满足，且，则下列结论正确的是（ ）A BC D二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11.已知数列为等比数列，为其前n项和，且，则 .12.直线与直线，直线分别交于P、Q两点，PQ中点为，则直线的斜率是 .13.已知数列的前n项和为，且有，则 .14.如果直线和函数始终的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围是 .15.已知直线与圆心为C的圆相交于A、B两点，且为等边三角形，则实数a= .16.已知数列满足：，当时，若数列满足对任意，有，则当时， .三、解答题 （本大题共4小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题10分），.（1）比较与的大小；（2）解关于x的不等式：.18. （本小题12分）已知为数列的前n项和，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.19. （本小题12分）如图，的顶点，的平分线CD所在直线方程为，AC边上的高BH所在直线方程为.（1）求顶点C的坐标；（2）求的面积.20. （本小题12分）已知圆，点P是直线上的一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B.（1）当切线PA的长度为时，求点P的坐标；（2）若的外接圆为圆N，试问：当P在直线上运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由.（3）求线段AB长度的最小值.参考答案一、 选择题DBCCC BDDDB二、 填空题11. 45 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题17.（1），.（2）由得，当时，解集为，当时，解集为，当时，解集为.18.（1）当时，可得或（舍），由，两式相减得，数列是以3为首项，2为公差的等差数列，.（2），.19.解：（1），直线AC的方程为，由，.（2）由，所以直线BC的方程为，由，.，又点B到直线AC的距离，.20.（1）由题意知，圆M的半径，设，PA是圆M的一条切线，解得，或.（3）因为圆N方程为，即，
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