普陀区2016学年度第二学期初三质量调研试卷(定稿).doc

普陀区2016学年度第二学期初三质量调研数 学 试 卷（时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1.下列计算正确的是（）（A）； （B）； （C）； （D）2.如果下列二次根式中有一个与是同类二次根式，那么这个根式是（）（A）； （B）； （C）； （D）3.在学校举办的“中华诗词大赛”中，有11名选手进入决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己是否能进入前6名，他需要了解这11名学生成绩的（）（A）中位数； （B）平均数； （C）众数； （D）方差4.如图1，在中，点、分别在边、上，如果，那么的大小为（）（A）； （B）； （C）； （D）图2图15.如图2，在中，中线、交于点，设，那么向量用向量、表示为（）（A）； （B）； （C）； （D）6.在中，以点为圆心，为半径作圆，以点为圆心，半径长为13作圆，圆与圆的位置关系是（）（A）外切； （B）相交； （C）内切； （D）内含二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.分解因式： 8.方程的根是 9.不等式组的解集是 10.函数的定义域是 11.如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是 12.已知反比例函数（是常数，）的图像在第二、四象限，点和点在函数的图像上，当时，可得 （填“”、“=”、“”）13.一次抽奖活动设置了翻奖牌（图3展示的分别是翻奖牌的正反两面），抽奖时，你只能看到正面，你可以在9个数字中任意选中一个数字，可见抽中一副球拍的概率是，那么请你根据题意写出一个事件，使这个事件发生的概率是这个事件是 图4图3反面正面14.正八边形的中心角等于 度15.如图4，在中，、分别是边、上的点，如果，那么与周长的比是 16.某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数.把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图5所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是 图5图7图617.一个滑轮起重装置如图6所示，滑轮的半径是10cm，当滑轮的一条半径绕轴心按逆时针方向旋转的角度为时，重物上升 cm（结果保留）18.如图7，将绕点按逆时针方向旋转得到，点、点分别与点、点对应，且点在边上，边交边于点，已知，那么的面积等于 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：.20（本题满分10分） 解方程组：21（本题满分10分） 在平面直角坐标系中，已知正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点.（1） 求正比例函数的解析式；（2） 将正比例函数的图像向下平移6个单位得到直线，设直线与轴的交点为，求的正弦值22（本题满分10分）上海首条中运量公交线路71路已正式开通该线路西起沪青平公路申昆路，东至延安东路中山东一路，全长17.5千米71路车行驶于专设的公交车道，又配以专用的公交信号灯经测试，早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均速度比在非专用车道每小时快6千米，因此单程可节省时间22.5分钟求早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均车速23（本题满分12分）已知：如图8，在平行四边形中，为对角线，是边上一点，交于点，、的延长线交于点，且（1）求证：四边形是矩形；（2）如果，求证： 图824（本题满分12分） 如图9，在平面直角坐标系中，二次函数（）的对称轴与比例系数为5的反比例函数图像交于点，与轴交于点，抛物线的图像与轴交于点，且（1）求点的坐标；（2）求直线的表达式；（3）点是直线上一动点，点在轴上方的平面内，且使以、为顶点的四边形是菱形，直接写出点的坐标图925（本题满分14分） 如图10，半圆的直径10，有一条定长为6的动弦在弧上滑动（点、点分别不与点、点重合），点、在上，（1）求证：；（2）联结，如果中有一个内角等于，求线段的长；