图像平移与伸缩.doc

（一）先平移后伸缩的图象得的图象得的图象得的图象得的图象先伸缩后平移的图象得的图象得的图象得的图象得的图象（二）.函数图像的对称变换一个函数的图像经过适当的变换(例如对称、平移、伸缩等)得到与其图像有关函数的图像，叫做函数的初等变换.前面的平移、伸缩变换均属初等变换.对称变换主要指下面几种：(1)函数y=-f(x)的图像与y=f(x)的图像关于x轴对称.(2)函数y=f(-x)的图像与y=f(x)的图像关于y轴对称.(3)函数y=f(-x)的图像与y=-f(x)的图像关于原点对称.(4)函数y=f-1(x)(或x=f(y)的图像与y=f(x)的图像关于直线y=x对称.(5)函数m-x=f(m-y)的图像与y=f(x)的图像关于直线y=m-x对称.(6)函数x-m=f(y+m)的图像与y=f(x)的图像关于直线x=y+m对称.例1将的图象怎样变换得到函数的图象例2怎样变换得到函数图象(对于复杂的变换，可引进参数求解)例3 已知正弦数y=Asin(x+)(其中A0，0)的一个周期的图像如图所示，试求函数的解析式.例4 函数f(x)的横坐标伸长到原来的两倍，再向左平移个单位，所得到的曲线是y=sinx的图像，试求函数y=f(x)的解析式.例5 三角函数的最值（1） 设M和m分别表示函数y=(1/3)cosx1的最大值和最小值，则M+m等于（ ）A2 /3 B2/3 C4/3 D2(2) （2000京、皖春理，10）函数y的最大值是（ ）A1 B1 C1 D11.为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A向左移 B向右移 C向左移 D向右移2.要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向右平移B向右平移 C向左平移 D向左平移3.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）(A)向右平移 (B)向右平移 (C)向左平移 (D)向左平移4.把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是A， B，C， D，5.为了得到函数的图像，只需把函数的图像（A）向左平移 （B）向右平移 （C）向左平移 （D）向右平移6.已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象 A 向左平移 B 向右平移 C 向左平移 D 向右平移7.函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于 8. 将函数y=sinx的图象向左平移0 2的单位后，得到函数y=sin的图象，则等于（）A B C. D.9.若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为A1/6 B. 1/4 C. 1/3 D. 1/210.设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（A） （B） （C） （D）11.将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（ ）ABCD12.将函数的图象F按向量平移得到图象,若的一条对称轴是直线,则的一个可能取值是A. B. C. D. 13.把曲线ycosx+2y1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（ ）A（1y）sinx+2y3=0 B（y1）sinx+2y3=0C（y+1）sinx+2y+1=0 D(y+1)sinx+2y+1=014.将函数y=3sin（x-）的图象F按向量（，3）平移得到图象F,若F的一条对称轴是直线x=,则的一个可能取值是A. B. C. D. 15将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（ ）ABCD 16、要得到函数y=2cos（x+）sin（x）1图象，只需将y=sin2x+cos2x图象A、向左平移B、向右平移 C、向右平移 D、向左平移17、将函数y=3sin（2x+）的图象F1按向量平移得到图象F2，若图象F2关于直线对称，则的一个可能取值是（）A、B、 C、 D、18、将函数的图象按向量平移，得到y=f（x）的图象，则f（x）=（）A、 B、C、 D、sin（2x）+319把函数y=（cos3xsin3x）图象适当变化就可得到y=sin3x图象，这个变化可是 A、沿x轴向右移 B、沿x轴向左移 C、沿x轴向右移 D、沿x轴向左移20、为了得到函数y=的图象，可以将函数y=sin2x的图象（）A、向右平移 B、向右平移 C、向左平移D、向左平移21、把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得到图象对应的函数解析式为（）A、 B、C、 D、22. 为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上所有点A.向右平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向左平移23将函数y=sin3x的图象作下列平移可得y=sin(3x+)的图象 （A) 向右移 (B) 向左移 （C）向右移 （D）向移 个单位xyO2424. 已知函数()的周期为，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是（ A.B.C. D.25函数的大致图象是26.将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为A. B.C. D.27.函数的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于A. B. C. D.28函数yxcosx的部分图象是（ ）29函数y=x+sin|x|，x，的大致图象是（ ）30、把y=cos(x + )图象向右移个单位,所得图象正好是关于y轴对称,则最小正值是 A B C D 31说明函数的图像可以由函数的图像经过怎样的变换得到32 已知函数y=cos2x+sinxcosx+1 （xR）,（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；（2）该函数的图像可由y=sinx(xR)的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？图3433已知函数y=Asin(x+)+b(A0,|0，0，xR）在一个周期内的图象如图所示，求直线y=与函数f（x）图象的所有交点的坐标。16（2007山东文）要得到函数的图象，只需将函数的图象（ A ）A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位8.将的图象按向量a=平移，则平移后所得图象解析式为（ A ）A. B. C. D. 2（2008安徽理）将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称