高中数学 1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理同步精练 北师大版选修2-31.doc

高中数学 1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理同步精练 北师大版选修2-31已知集合S1,0,1，集合A1,2,3,4，从集合S中取一元素作点的横坐标，从集合A中取一元素作点的纵坐标，在直角坐标系中，可以作出的点的个数为()A7 B12 C4 D242一个三层书架，分别放置语文书12本，数学书14本，英语书11本，从中任取一本，则不同的取法共有()种A37 B1 848 C3 D63某商业大厦有东南西3个大门，楼内东西两侧各有2个楼梯，从楼外到二楼的不同走法种数为()A5 B7 C10 D124李芳有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有两套不同样式的连衣裙“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出，则李芳有()种不同的选衣方式A24 B14 C10 D95已知集合A0,2,3，Bx|xab，a，bA，则B的子集的个数是()A4 B8 C16 D156商店里有15种上衣，18种裤子，某人要买一件上衣或一条裤子，共有_种不同的选法；要买上衣、裤子各一件，共有_种不同的选法7如图，AC，有_种不同走法8一个口袋内装有15个小球，另一个口袋内装有14个小球，所有这些小球的颜色互不相同(1)从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？(2)从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？9某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成(1)选其中1人为学生会主席，有多少种不同的选法？(2)若每年级各选一人为校学生会常委，有多少种不同的选法？(3)若要选出两名不同年级的学生会成员参加市里组织的活动，有多少种不同的选法？10电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的群众来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运伙伴，有多少种不同的结果？参考答案1. 答案：B解析：根据乘法原理，得点的个数为N3412.2. 答案：A解析：根据分类加法计数原理，得不同的取法为N12141137(种)3. 答案：D解析：根据分步乘法计数原理，得不同的走法为N3412(种)4. 答案：B解析：选择一套服装可分两类：第一类：穿衬衣和裙子共4312种；第二类：穿连衣裙共2种根据分类加法计数原理，得不同的选衣方式为12214(种)5. 答案：C解析：由题意知B中元素有0,4,6,9共四个，所以B的子集有2416个6. 答案：33270解析：买一件上衣或一条裤子应用分类加法计数原理，有151833种；买上衣、裤子各一件应用分步乘法计数原理，有1518270种7. 答案：6解析：AC的走法可分两类：第一类：AC，有2种不同走法；第二类：ABC，有224种不同走法根据分类加法计数原理，得共有246种不同走法8. 解：(1)根据分类加法计数原理，得不同的取法种数为151429(种)(2)根据分步乘法计数原理，得不同的取法种数为1514210(种)9. 解：(1)N56415(种)；(2)M564120(种)；(3)P56644574(种)10. 解：确定幸运观众可分两类：第一类：幸运之星在甲箱中抽，再在两箱中各定一名幸运伙伴，有30292017 400种结果；第二类：幸运之星在乙箱