11.3什么是几何证明.doc

11.3什么是几何证明山东省单县终兴中学 编写人 王敏 吴新峰 审阅人 吴吉杰一学习目标：1了解公理、定理的意义，掌握本节中提出的公理，了解除了公理外，命题的真实性必须经过证明。2初步了解几何证明的三个步骤，通过例题了解几何证明的书写格式，知道证明要合乎逻辑，感受证明过程中的每一推理都要有依据。二知识回顾：由观察、实验、 和类比得到的命题仅是一种猜想，未必都是真命题，要确定命题是真命题，还需要一步一步有根据的说明理由，通过 的 方法加以证实。三自主预习：1公理：有些真命题是 通过长期 总结出来的，被大家所公认，并且作为证实其它命题的起始依据，这样的 叫做公理。2定理：把由已知条件、定义、公理或已经证实了的真命题出发，通过推理的方法得到证实的 称作定理。3平行线的 性质定理：两直线平行，同旁内角 4对顶角的性质定理：对顶角 5几何证明的过程一般包括三个步骤：（1）根据题意， ，（2）结合图形，写出 、 ，其中“ ”是命题的条件，“ “是命题的结论。（3）找出由 推出 的途径，写出 ，证明要求每一步推理都要 ，推理的根据包括命题给出的 ，已经学过的 、 ，已经证明过的 。想一想：真命题都是定理吗？四导学探究：例1 求证：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。已知如图，AOC和BOD是对顶角。求证：AOCBOD 练一练：在题中的括号内，填写理由。已知：直线ABCD，直线EF与AB、CD分别交与点P和Q，ABEF，求证：CDEF。证明：ABCD （ ） EPBPQD( )ABEF（ ）EPB是直角（ ）PQD是直角（ ）C DEF（ ） A PBCDEQF五 当堂达标1 有关公理、定理的说法：（1）公理是命题。（2）定理是由公理、定义、已知条件或已经证明的真命题推出的（3）真命题是公理（4）命题是被证明的正确的公理（5）定理不一定是由公理推出的。其中正确的个数是（ ）A 2 B 3 C 4 D 52 举出你学过的两个公理(1) (2) .3 如图,点B是ADC的边AD的延长线上的一点,DEAC,若C=500, BDE=600则CDB=（ ） A 700 B 1000 C 1100 D 12004 如图，直线PQMN,C是MN上的一点，CE交PQ于A,CF交PQ于B,且ECF=900，如果FBQ=500，则ECM的度数为( )度 A 60 B 50 C 40 D 30 5 如图，已知，ABED, ECF=650，则BAC的度数（ ）6如图，在ABC中，C900，若BDAE，DBC200，则CAE的度数是（ ）A 400 B 600 C 700 D 8007如图lm，11150 ，2950，则3 （ ）A 1200 B 1300 C 1400 D 1500 132128一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE,则ABC+BCD= 。9.将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一边上，则12 解答题：10如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC.求证：AC1800 11如图，已知A