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文档简介

高一数学函数的解析式一、教学目标：1.使学生掌握函数的三种常用表示方法，2. 理解分段函数的意义二、重点难点：函数的表示方法，函数的应用.三、教学过程：预习测评：1给定映射，点的原象是 _2设函数，则_ _3已知f（x）=则不等式xf（x）+x2的解集是 4设集合A和B都是自然数集合N，映射f：AB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2nn，则在映射f下，象20的原象是 .5求函数的值域典题互动：例1根据已知条件，求函数表达式（1）已知，求（2）已知，求和.变式1:（1）已知，求.变式2:给出下列两个条件：（1）f(+1)=x+2; (2)f(x)为二次函数且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.试分别求出f(x)的解析式.例2.动点P从单位正方形ABCD顶点A开始运动，沿正方形ABCD的运动路程为自变量，写出P点与A点距离与的函数关系式。变式：在矩形ABCD中，AB4m，BC6m，动点P以每秒1m的速度，从A点出发，沿着矩形的边按ADCB的顺序运动到B，设点P从点A处出发经过秒后，所构成的ABP 面积为m2，求函数的解析式。例3已知满足，求的表达式变式：已知满足，求的表达式学效自测：1.函数f（x）=|x1|的图象是 2. 定义“符号函数”f（x）=sgnx=则不等式x+2（x2）sgnx的解集是_ 3 ，则 4. 已知满足，求课后作业：1.已知 (x0) 则 2. 已知 求f(x)= 3已知f(，则f(x)的解析式为 . 4.已知 则： 5.已知（1）若10，则x= 6.已知函数f(x),g(x)分别由下表给出x123f(x)131x123g(x)321则fg(1)的值为 ，满足fg(x)gf(x)的x的值是 . 7.不等式的解集是空集，则的取值范围是 8.已知二次函数满足，图象过原点，求；9.用长为的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形底边长为，求此框架围成的面积与的函数解析式.10.已知是一次函数，且满足，求；11.已知f(x)是二次函数，若f(0)0，且f(x1)f(x)x1，试求f(x)的表达式12经市场调查，某商品在近100天内，其销售量和价格均是时间t的函数，且销售量近似地满足关系（t）t （tN*，0t100)，在前40天内价格为f（t）t22（tN*，0t40），在
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