高中物理 相互作用（一）实验：探究弹力和弹簧伸长的关系学案1.doc

相互作用（一）实验：探究弹力和弹簧伸长的关系1实验原理 (1) 弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关。沿着弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的。用悬挂法测量弹簧的弹力，利用的是弹簧静止时弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力相等。(2) 弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可由弹簧拉长后的长度减去弹簧的原长来计算。(3) 建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x、F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探究弹力大小与伸长量间的关系。 2实验器材 轻弹簧、钩码(一盒)、刻度尺、铁架台、三角板、重垂线、坐标纸。3实验步骤 (1) 按图安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。(2) 在弹簧下悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。(3) 增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，xll0表示弹簧的伸长量。1 2 3 4 5 6 7 F/N 0 l/cm x/cm 0 4. 数据处理(1) 以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。(2) 以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据Fx图线的斜率求解，k。5注意事项 (1) 所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。(2) 每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线更精确。(3) 测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。(4) 描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧。(5) 记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。一、 对实验的基本操作及注意事项的考查【典例1】 如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系(1) 为完成实验，还需要的实验器材有： _.(2) 实验中需要测量的物理量有：_.(3) 图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的Fx图线，由此可求出弹簧的劲度系数为_N/m.图线不过原点的原因是由于_(4) 为完成该实验，设计的实验步骤如下：A以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F解释函数表达式中常数的物理意义；G整理仪器请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_.【典例2】(1)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，以下说法正确的是()A弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2)某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把LL0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中的()二、实验数据处理的方法1图象法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点，以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线2列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内， 弹力与弹簧伸长量的比值是一常数3函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系【典例3】 某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验实验时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测出弹簧的原长L04.6 cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一个钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如下表所示.钩码个数12345弹力F/N1.02.03.04.05.0弹簧的长度x/cm7.09.011.013.015.0(1) 根据表中数据在图中作出Fx图线；(2) 由此图线可得，该弹簧劲度系数k_N/m；(3)图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是_.【典例4】 在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图5所示所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度图5 (1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图6中，请作出FL图线图6(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0_cm，劲度系数k_N/m.(3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：_，缺点在于：_.答案与解析1.【答案】(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力与弹簧对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)(3)200弹簧自身存在重力(4)CBDAEFG2.【答案】(1)AB(2)C【解析】(1)实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目来改变对弹簧的拉力，以探索弹力与弹簧伸长量的关系，并且拉力和重力平衡，所以选A、B。(2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x0，所以选C。3.【答案】(1)如图所示(2)50(3)弹簧自身重力的影响【解析】(1) 用作图法研究弹簧的弹力与其伸长量的关系，由于实验误差，依据实验数据描出的点有时不会完全在一条直线上。这时所作直线应尽量多地通过这些点，并使不在直线上的点尽量均匀分布在所作直线两侧与其他的点明显相差很远的点应该舍去该题中所给出的数据点恰好可以在一条直线上，所以直接描点后由刻度尺作图即可。(2) 在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比。由Fkx得k50 N/m，即图线的斜率为弹簧的劲度系数。(3) 由于弹簧有一定重量，将其自然悬挂时的长度与平放时的长度不一样，平放时稍短一些。量取L0时，应将弹簧一端固定在铁架台上的铁夹上，让其自然下垂，再用毫米刻度尺量得自然状态下的原长。4.【答案】(1)见解析图(2)520(3)、(4)见解析【解析】(1)FL图线如图所示：(2)弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L05102m5 cm.劲度系数为图象直线部分的斜率，k20 N/m.(3)记录数据的表格如下表次数123456弹力F/N弹簧的长度L/(102m)(4)优点是：可以避免弹簧自身重力对实验的影响缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差1某同学利用如图(a)装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持_状态。(2)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线由此图线可得该弹簧的原长x0_ cm，劲度系数k_ N/m。(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图(c)所示时，该弹簧的长度x_ cm。2用如图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应刻度如图乙中ab虚线所示，再增加一个钩码后，P点对应刻度如图乙中cd虚线所示，已知每个钩码质量为50 g，重力加速度g9.8 m/s2，则被测弹簧的劲度系数为_N/m，挂三个钩码时弹簧的形变量为_cm。3某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。(1) 将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧弹簧轴线和刻度尺都应在_方向(填“水平”或“竖直”)。(2) 弹簧自然悬挂，待弹簧_时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6.数据如下表：代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为_由表可知所用刻度尺的最小分度为_。(3) 图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_的差值(填“L0”或“Lx”)。(4) 由图可知弹簧的劲度系数为_N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为_g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)4. 某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度为h0.25 m、且开口向右的小筒中(没有外力作用时弹簧的另一端位于筒内)，如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂钩码的个数来改变l，作出Fl变化的图线如图乙所示。(1)由此图线可得出的结论是_；(2)弹簧的劲度系数为_ N/m，弹簧的原长l0_ m；5. 某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，所用实验装置如图所示，所用的钩码每只质量都是30g。他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，并将数据填在下表中。实验中弹簧始终未超过弹性限度，取g10m/s2。试根据这些实验数据在如图所示的坐标系中作出弹簧所受弹力大小与弹簧总长度之间的函数关系的图线。则：钩码质量(g) 0 30 60 90 120 150 弹簧总长度(cm) 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 (1) 写出该图线的数学表达式F_N；(2) 图线与横轴的交点的物理意义是_；(3) 该弹簧的劲度系数k_N/m；(4) 图线延长后与纵轴的交点的物理意义是_。答案与解析1.【答案】(1)竖直(2)450(3)10【解析】(1)为了刻度尺读数准确，要求刻度尺保持竖直(2)由胡克定律可得：Fk(xx0)，可知：图线与x轴的截距大小等于弹簧的原长，即x04 cm；图线的斜率大小等于弹簧的劲度系数k50 N/m.(3)由胡克定律可得：Fk(xx0)，代入数据得x10 cm.2.【答案】702.10【解析】增加一个钩码，弹簧的拉力增加Fmg0.49 N，弹簧的伸长量增加x7 mm7103 m，故弹簧的劲度系数为k N/m70 N/m.挂三个钩码时，x m2.10102 m2.10 cm.3.【答案】(1)竖直(2)静止L31 mm(3)Lx(4)4.910 (3) 由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以xL1Lx.(4) 由胡克定律Fkx知，mgk(LLx)，即mgkx，所以图线斜率即为劲度系数k N/m4.9 N/m.同理砝码盘质量 m k