机械系统辨识及仿真最小二乘法.doc

作业四宋家亮15030024一、实验题目用MatLAB辨识系统，系统输出分别叠加两种不同类型的噪声，针对每一种情况使用最小二乘整批算法、递推算法和广义最小二乘法实现辨识。图1 图2二、实验思路及目的对图1、图2分别通过构造的系统给定输入（白噪声和M序列）并叠加噪声（白噪声和有色噪声），测得输出数据并显示，对未知系统定阶并用整批、递推、广义最小二乘算法进行辨识，显示辨识结果；比较三种算法对不同噪声模型的辨识精度（取相同的值），显示辨识结果的脉冲响应图像并于理想系统响应对比，对结果给予合理的解释；改变值(0.01,0.02,0.03等)，比较辨识结果的精度，说明信噪比对各种算法辨识精度的影响。三、实验过程1、设计界面利用guide编辑器针对所要实现的功能添加控件进行界面初步的设计，设计结果如图1.1所示图1.12、设置控件属性对界面的控件设置属性，形成实验所需要的最终界面，如图2.1所示：图2.1其中系统噪声和输入信号设置成可选择的属性，其value值作为后面函数中的控制条件，这个刚开始走了弯路，直接用string属性做控制条件，结果发现根本实现不了，请教大神后选择value值作为控制条件，因为value值默认为1，当通过下拉选项选择下一个信号时其value值会自动加1。如图2.2所示。 图2.23、设计guide回调函数（1）噪声参数输入的回调函数本实验设计成噪声参数可输入的程序，所以为达到这一目的，添加了参数输入控件，通过如图3.1所示打开回调函数，添加如下程序，可以将输入的内容转变成数字用于后续函数的运算。global zaoshengxishuzaoshengxishu=get(handles.zaoshengxishu,String);zaoshengxishu=str2num(zaoshengxishu);%将输入的字符串变成数值图3.1（2）开始辨识按钮的回调函数（主体程序）如图3.2打开开始辨识按钮回调函数，添加主程序（见附录），这样通过点击该按钮可实现本实验的所有功能。图3.2该回调函数主要分为两部分，第一部分是根据信号输入控件中选择的情况实现本函数中输入信号的确定并画出输入信号图；第二部分是通过系统噪声控件中选择的情况实现模型1（图1）或模型2（图2）的各项功能，每个模块包括测得输出数据并画图，用整批、递推和广义最小二乘法进行系统辨识并输出辨识结果，采用残差平方和定阶的方法进行定阶的功能。4、程序使用打开本程序后界面如图4.1所示，通过下拉选项选择系统噪声和输入信号，在噪声系数后面输入的值（0.01、0.02、0.03等），点击开始辨识按钮即可得到辨识结果，如图4.2所示。图4.1图4.25、辨识结果及分析（1）通过辨识结果界面可以得到每种情况下的输入信号和输出信号还有定阶结果，如图5.1所示， 图5.1（2）可以得到三种方法辨识结果对应的函数脉冲响应图像，对比系统标准值，直观的比较辨识的精度，如图5.2（输入信号为M序列，系统噪声为白噪声，=0.03）所示。图5.2通过该图像可以看出广义最小二乘法得出的结果最接近标准值，最精确的结论。（3）可以得到三种方法辨识结果的各个参数如图5.3所示，与系统标准值进行比较可以得出三种算法对不同噪声模型的辨识精度，以及不同值对辨识结果的影响。图5.3、通过比较多组数据（输入信号为M序列，系统噪声为白噪声，=0.03）如图5.4至5.6所示一样可以得出广义最小二乘法得出的结果最接近标准值，最精确的结论。图5.4图5.5图5.6、改变不同的值，如图5.7至5.9所示，可以看到随着的增大，三种方法对系统辨识的结果精度都有所降低，这可以说明，噪声的增大不利于系统辨识。图5.7 =0.01图5.8 =0.03图5.9 =0.05四、小结 通过这次大作业，我不但巩固了之前学到的建模知识和matlab编程方法，又掌握了guide界面设计的一般流程和方法。其中对系统函数建模的一系列问题都有了初步的了解，也掌握了一些基本的解决方法，为以后的研究生学习和论文发表打下扎实基础。谢谢