人教版七年级数学《一元一次不等式组》教学设计教案.doc

此文档收集于网络，如有侵权请联系网站删除一元一次不等式组教学目标：知识与技能：1、了解一元一次不等式组及其解集的概念.2、会利用数轴求不等式组的解集.过程与方法：1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力.2、培养学生初步数学建模的能力.情感态度价值观：加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美.感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯. 教学重难点：重点：不等式组的解法及其步骤.难点：确定两个不等式解集的公共部分.教法与学法分析：教法：启发式、讨论式和讲练结合的教学方法.学法：实践、比较、探究的学习方式.教学课型：新授课教学用具：多媒体课件教学过程：一、复习引入一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容.1、不等式的三个基本性质是什么？2、一元一次不等式的解法是怎样的？3、解一元一次不等式（1）（） （2）（）二、讲授新知教师讲解问题3问题3：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完？题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现.解：设需要分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为吨，由题可知 题中的应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组. 解之，得同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围. 01020304050记着（引导发现，此就是不等式组的解集.）不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分.由此，教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤.学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分三、例题讲解教师提出问题，有了上面的铺垫，我们来完整的解一元一次不等式组.例1：解不等式组（1） （2）以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题教师可以让学生先解完再给出解题过程，本例是按规范格式完整地解答了一个一元一次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写.第二个不等式组的解法中，学生会先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集，如果每个不等式的解集有公共部分，就是该不等式组的解，公共部分就是它的解集；如果每个不等式的解集没有公共部分，就说该不等式组无解. 解：（1）解不等式，得 解不等式，得 把不等式和的解集在数轴上表示出来：012345则原不等式的解集为（2）解不等式，得 解不等式，得 把不等式和的解集在数轴上表示出来：0246810在这里引导学生发现，没有公共部分，即无解.四、课堂练习解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：1、 2、 3、 4、五、总结升华设a、b是已知实数且ab，那么不等式组表一：不等式组解集不等式组数轴表示解集（即公共部分）bababtemple n. 庙宇；寺庙adarkness n. 黑暗；漆黑（动植物的）自然环境；extinction n. 灭绝；消亡b有关历史的aincome n. 收入无解moveable adj. 可移动的；活动的这个表格教师应尽量引导学生自主探究完成，教师最后做出总结：皆大取大，皆小取小，大小小大取中间，大大小小是无解.六、强化训练在这里的练习出现了字母，可能有的学生会觉得有字母比较抽象，教师应鼓励学生大胆尝试，同时引导学生利用数轴.练习：personally adv. 就个人而言；亲自1、关于的不等式组有解,那么的取值范围是( )declare vt. 宣布；声明；表明；宣称A、 B、 C、 D、2、如果不等式组的解集是，则 .3、已知关于关于的不等式组无解，求的取值范围？fossil n. 化石；从地下采掘出来的（矿物）七、课时小结学生学习了一节后有自己的收获，教师应让学生首先总结，教师再做补充.（一）概念1、由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.（二）解简单一元一次不等式组的方法：1、求不等式组中各个不等式的解集.2、利用数轴找出两个不等式的公共部分，即求出了不等式的解集.八、作业布置必做：课本习题9.