读懂学生,构建有效的课堂教学(6月7日).doc

读懂教材 读懂学生 读懂课堂构建和谐有效的课堂教学漳平市实验小学 苏蕉桂 在新课改的今天，做为一名小学数学教师，如何读懂教材、读懂学生、读懂课堂，已成为急需解决的问题。我们一起来看看这个图：由图（1）可见：教学的最终目的是促进学生的发展。课堂是促进其发展的场所，教材则是媒介，学生更是教学中的主体。教师要搭建起桥梁，帮助学生会学；学生通过教师的引导，凭借教材这一媒介，能够自主学习，达到学会，而在课堂学习中，教师应该创设愉悦的教学环境，让学生乐学从而促进学生的发展。一、读懂教材基础教育课程改革纲要明确指出：“教材是教学内容的重要载体。教材对于教师和学生的发展要具有拓展性，应有利于引导学生探索、发现、质疑，开阔学生的视野，丰富学生的学习经验。教师不能只成为课程实施的执行者,应该成为课程的建设者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。”课程改革教师带来了新的理念，他为正在参与课改实验的教师们提供了再次学习、改革和发展的机会。当我们翻开义务教育课程标准实验数学教科书时，相信老师们一定会被那图文并茂、形象直观、生动有趣、贴近学生生活、充满时代气息的教材所吸引。站在同一起跑线上的教师们，面对这一册册崭新的教材，却感到无所适从，不适应，茫然，困惑凭着自己的老经验怎么就找不到课的感觉呢？是不是不会教了呢？当我们翻阅教材时，只有那一幅幅主题图、一幅幅情景图和几个简单的学生对话，或提出几个问题，这么少的内容教师怎么教呢？给教师的教学造成了极大的困惑。新的理念、新的教材，我们将如何把握它？熟悉它？领悟它？这无疑成为教师们首要解决的最基本的问题了。在梳理、思考这些问题与困惑的同时，我想：“读懂教材”对推动课程改革向纵深发展，对深化数学教学的改革，提高课堂教学的有效性，对培养年轻教师在课改中能否脱颖而出、迅速成长等方面都具有很强的现实意义。应该说：读懂教材是教师的本份，是教学的基本功，是教师之所以成为教师的必备的品质。 同样的教材，不同的人会读出不同的韵味，这是为什么呢？是人的知识背景、专业底蕴、思维方式、读书方法都不同的缘故。就是同一个人，随着岁月的推移，阅历的丰富，也会读出不同的心得。下面我就怎样读懂教材，谈一些自己的思考。（一）读懂教材的意义我们知道读教材是教师备好课的一个最基本环节，也是我们课堂教学的必要前提。作为数学教师首先必须了解数学教材是什么，这样我们读教材，才能读到一定的深度。关于数学教材在课程改革实验的今天它应当是学生从事数学学习的基本素材，它为学生的数学学习活动提供了丰富的信息资源、基本线索、基本内容和主要的数学活动机会。对学生而言，教材是他们从事数学学习活动的“出发点”，如果用一句简短的句子进行概括，即：它是教师进行教学活动的主要依据，也是学生进行学习活动的主要基础，它是师生完成教与学双边活动必不可少的媒体。教学中，教师根据教材所提供的信息资源和基本内容引导学生探索数学规律，学习数学方法。其实读教材的目的就是把教材“死”的结果变为学生灵活的学习过程，让学生参与到数学活动中去，把静态的，不会说话的教材结果变为动态的学习过程。就象有的教师认为在实际教学中只教学生结果容易，而让学生参与到知识的形成过程比较难，是的，如果一个知识只让学生知道结果是很容易的，几秒钟就可以搞定。但是，数学课程标准指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”学生要参与到数学活动中去，因此，在数学教学中教师“要紧密联系学生生活实际，从学生的经验和已有知识出发创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度观察事物、思考问题、激发学生对数学的兴趣”那么教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计出适合学生发展的教学过程。教师读懂教材，是教师灵活运用教材的需要；是全面提高教学效率的需要；是激发学生兴趣、增强学生学好数学的信心的需要，可见教师读懂教材很重要。（二）读懂教材的重要性教材是基本的教学资源，是新课标理念和知识的载体，也是教师沟通学生和学生学习的载体。解读教材、研究教材、准确把握教材，是教师的专业基本功和基本素养，是教师组织课堂教学的基础。读懂教材就是要读懂教材所蕴涵的数学思想、方法，要用整体的、联系的观点去解读教材，要用质疑好问的态度去研究教材，要能抓住数学本质的问题用教材教。读懂教材是教师必备的基本功。只有读懂教材，才能正确把握教材，科学合理地进行教学设计，有效地实施课堂教学。同样的教材，不同的人，从不同的角度去读，会读出不同的韵味。因此，读懂教材对于每一位教师都是非常必要的。那么，作为小学数学教师，怎样才能真正读懂教材呢？ （三）把握解读教材的出发点v 读懂教材要从以下四个方面入手：v 1.用整体联系的观点解读教材。v 2.持课程改革的理念解读教材。v 3.持质疑解惑的态度解读教材。v 4.抓数学本质的问题解读教材。v 通常要先解读整册教材的内容。在对整册教材的编写特点、内容结构等充分了解的基础上，再具体进行单元和课时的教材研读。1.用整体联系的观点解读教材学生学习数学离不开他们的已有知识基础和生活经验，离不开他们学习方式和思维发展的基础。教材的编写就是在充分考虑到这些因素基础上，科学安排教学内容的。因此，解读教材要用整体联系的观点，把握教材安排上的整体脉络，弄清内容的前后联系，明确不同阶段的教学目标。例如：作为对三年上册整册教材的解读，先用分类思想从课程标准的内容领域上把教材内容分成四块。然后再按领域纵向研究各单元内容。（一）数与代数1、第一单元 “乘除法”2、第四单元“乘法”3、第六单千元“除法”4、第三单元“克、克、吨”5、第七单元“年、月、日”（二）空间与图形1、第二单元“观察物体”2、第五单元“周长”（三）统计与概率第八单元“可能性”（四）实践活动 包括搭配中的学问、交通与数学、时间与数学（一）（二）、生活中的推理。具体研究每一单元内容时也要考虑前后知识的联系。例如：第一单元“乘除法”这一内容这样前后联系考虑，我们会认识到，教材把“口算一位数乘、除两位数的乘除法”编成一个学习单元，这样编写的意图是考虑到口算一位数乘、除两位数的乘法是在学生学习了一位数乘一位数（表内乘法）的基础上进行学习的，是进一步学习笔算乘除法的基础。教材在口算一位数乘、除两位数的乘除法的内容编排上遵循了与二上表内乘除法的内容学习的编排方式，采取乘除有分有合的策略。即口算一位数乘、除两位数的乘除法的内容编排在了一个单元，在学习完乘法的基础上接着学习除法。这样编排有利于学生体会乘法与除法的联系。把数学看成一个不可分割的整体，就要理解并把握数学课程内部的联系。解读教材要了解在前面年级已学的数学和后面年级将要学的数学知识，根据已学的知识去理解掌握新的知识，把新知识视为已学知识的推广或拓展，把已学知识视为新知识的停靠点或生长点。当我们发现已学知识与新知识之间的联系时，我们的理解会深刻并且牢固。案例：北师大版三下“比赛场次” 2、要坚持课程改革的理念解读教材 很多教师愿意将现在使用的教材与原来的教材对比去读，这不是坏事，但是新教材要用新课程的理念去读，如果仍停留在对传统教材认识的层面上解读新教材，就读不出教材的新思想。案例：北师大版四下“精打细算” 3、要怀质疑好问的态度解读教材正是因为新教材与传统教材相比有很多变化，教师在读教材时面对这些变化，你是不是真正理解变化的依据和目的？要多问一些“为什么”，才能读深读透。案例：北师大版三年级上册第二单元是“观察物体” 读书贵在有疑，小疑小进，大疑大进。作为教师，怀着质疑好问的态度解读教材，追求与教材的深度对话和多元理解，是我们读懂教材、用好教材的必由之路。 4、抓住数学的本质问题解读教材孟子说得好：“先立乎其大者，则其小者不可夺矣！”一句话，抓住数学知识的本质去设计和实施教学，我们的数学教育就找到了那个撬起地球的支点。对教材的解读不能只关注显性的内容，不能被新奇的呈现方式所屏蔽，要透过现象看到本质。既要把握数学的核心概念，还要挖掘出教材的隐性内容数学思想方法。抓住本质进行教学，有利于促进学生自主探究，合作交流，实践体验，感悟隐含于数学知识或数学教学过程中的数学思想方法。例如:除数是小数的除法本质是平均分，由于原来都是平均分成整数份的，为此应采用转化的数学思想方法来突破小数除法的本质，实现有效教学；又如：“编码”这一教学内容，教学的本质是编码的唯一性、简洁性，围绕这些特性进行探究，是实现教学目标的关键；角的度量的本质是角中包含多少个单位角，在平时教学中发现，教师由于不了解知识的本质，教学过程探究味不足，学生机械模仿后独立量角能力不强，学生未能正真把握知识。 一位优秀的数学老师，一定是具有学科见识的教师，也一定会从整体上把握教材，读懂数学的本质，清晰数学知识的前后联系，帮助学生建立良好的认知结构，抓住数学本质，实施教学。教师的教学工作是创造性的。教师要养成在教学前，教学中，教学后不断的思考，思考自己的行为是否有利于学生的发展？在数学教学中，对教学本质的思考，对数学思想方法的思考，对促进教师教的能力，学生学的能力具有积极意义。（四）如何研读教材在研读教材，初步把握教材的基本内容及编写意图后，教师要深入研读教材，进行“追问式”“联系性”“多视角”“延伸性”阅读，进一步理解数学知识的本质，理清知识的纵横联系，把握知识的重难点，把握教学核心内容。1、开展“追问式”研读，深究核心知识的数学本质，把握教材内隐的学习方式和数学思想方法。在初步通读教材后，教师要围绕教材核心知识进行“追问式”阅读，即围绕教材核心知识追问自己几个问题，促进对知识的数学本质的理解。如概念的内涵与外延、公式法则的成立条件和适用范围，教材内隐的学习方式和数学思想方法等。v 案例：搭配中的学问教学思考2、开展“联系性”研读，用整体联系的观点研读教材，把握知识的阶段性和连续性。数学是一门系统性、逻辑性都很强的学科，各部分知识组成了一个纵横交叉、紧密联系的知识网络，很多知识的呈现都是循序渐进、螺旋上升的。研读教材时，单元整体性阅读和同一知识相关单元之间的联系性研读显得尤为重要，要有利于学生的后续学习，帮助学生提高学习效能。（1）读出“点” 在文本“无声”处读出“心声”挖掘所有的知识点：教材上的每个章节的每一道例题都有一定的教学目标，例题中的每一个要求、问题，其背后都蕴涵着特定的意图，各道练习题也有不同层次的要求目标。解读教材一要字斟句酌对教材的每幅插图、一词一句、例题的前后顺序、习题的特点要求，细细品味，深刻领悟，同时要认真琢磨、挖掘教材内在隐含的知识点。（2）读出“线”在文本“散落”处读出“联系”沟通知识的前后联系：除了能把本节课的知识点提炼出来，还要能够把不同年级相关的知识联系起来，将相应的内容放到知识的结构中去理解，把握每一个知识点在知识链中所处的位置。（3）读出“面”在文本“单一”处读出“整体”全面把握数学学科知识：数学知识系统性强，逻辑严谨，知识之间不仅存在着纵向的联系，也存在着横向的联系。教师应以整体视野，寻找教材内在的体系、脉络，知道知识的核心思想、知识的来龙去脉，知识的教育价值，明确所要教学的内容在整个知识体系中的地位及作用。例如，对于除法的意义，有的教师可能只满足于这样几点：而一位成熟的数学老师的脑子里，对于除法的知识储备应是一棵枝繁叶茂的知识之树：3、开展“多视角”研读，善于从学生的角度把握教材，把握教学重点难点。深度研读教材时，教师要学会从“多视角”进行研读，不仅要从“教师教”的角度解读，还要从“学生学”的角度解读，有时还要从“编写者编”的角度解读，也可以从教材对比的角度解读。“教”是为了“学”，教师要善于从学生的角度研读教材。可以思考一下几个问题。学生已有的认知基础是什么？认知水平如何？提高本节内容的教学让学生在那些方面获得发展？学生有没有与本节知识相关的生活经验？学生的生活经验情况如何？本节知识对学生而言学习的困难时什么？用什么方法帮助学生理解？学生自己阅读本节知识会产生哪些疑问？哪些内容自己能够学会？哪些内容可以由同伴讨论学会？哪些需要教师点拨引导甚至讲解？学生喜欢怎样的情境？学生喜欢怎样的学习方式？通过从学生学习的角度研读，正确把握学生的现实起点，从而确定教学起点，理清教学重点难点，确定教学的基本策略。案例：因数与倍数多角度解读（五）怎样读懂每节课的教材 读懂教材情境图读懂每一道习题读懂教材内容结构读懂教材呈现的方式读懂教材的旁汪、留白读懂问题情境（例题）新一轮课程改革以来，教材注重通过主题情境来引出数学问题，展开教学过程。只有充分领会情境的设计意图，才能挖掘它所蕴涵的教学资源，使问题情境增值。理解“主题图”的意义是教师把握教学目标，有效实施教学过程的前提。其意义可以从两个方面入手：一从认知心理的角度来分析，教材“主题图”提供的情景与学生原有的哪一种生活经验有关，可以引导学生从哪个角度去发现和解决数学问题；二从数学学习的角度来分析，通过教学能让学生理解和掌握哪一些数学知识，是否有利于学生再创造，获取更为丰富的知识。读懂问题情境中呈现的信息及关系。新教材中很多问题情境是以“场景”的形式来呈现学习素材，其丰富的内涵有时会使学生难以理解和把握。教师要善于分析主题情境中所包含的信息，如数学信息与非数学信息，显性信息与隐蔽信息等，并研究信息与信息之间的联系，挖掘教材主题情境中蕴藏的丰富学习资源。读懂问题情境中体现的知识点。数学的知识点是指概念、公式、性质、法则、定律等，读懂教材时，要从主题情境中读出基本的知识点，并从知识点的数学本质、表达形式、形成过程等，多角度、多侧面地进行思考。读懂问题情境的展开过程。读教材问题情境的展开过程，如现在很多内容采用的是“创设情境建立模型解释与应用”的过程，通过教材呈现过程了解教材的知识结构，通过教材呈现方式思考对教学方式的启示，思考教材内容的呈现结构与知识逻辑结构之间的关系，思考为什么要设计这样的学习过程，从而有效地在数学活动中引导学生经历数学建模过程。案例：人教版一年级P75“连加” 看懂情境图v 所谓看懂情境图，包括两个层次：v 第一层次，看懂图的意思，认识图上的素材。v 教材中的图增多，可能由于各种原因会出现老师学生看不懂的物体。如第一课时中的“百叶箱”（见附1：百叶箱）“风向标”，大多学生并不认识；再如第二课“比一比”中，小兔子手里的是什么？是砖。我们这里已经在使用这种砖，但还不是很多；人教版一年级v 附1：v 百叶箱v 百叶箱是安置测定温、湿仪器用的防护设备（见下图）。它的作用是防止太阳对仪器的直接辐射和地面对仪器的反射辐射，保护仪器免受强风、雨、雪等的影响，并使仪器感应部分有适当的通风，能真实地感应外界空气温度和湿度的变化。v 百叶箱分大小两种：小百叶箱内部高537毫米、宽460毫米、深290毫米。安置干湿球、最高、最低温度表和毛发湿度表；大百叶箱内部高612毫米、宽460毫米、深460毫米。安置温度计和温度计。百叶箱内外各部分均涂刷白色油漆。再如第59页练习八第1题，一火车的小动物需要学生用序数表示出它们的位置，如果说不出动物的名称，这道题的练习就毫无意义了。包括练习八的第2题，当时好多老师都提到学生把过马路看成了下楼梯 v 第二层次，理解图的意思。教材中的情境图并不是教学中唯一的选择，它只是帮助学生学习的工具。如果有比教材的情境图更好的素材，我们也可以进行替换，但前题是必须充分理解情境图所表达的意思。教材第18页“第几”的教学，情境图中是有5个人在排队买票，背包的阿姨是第2个，小男孩是第3个。通过情境图的教学，学生能够认识到谁排在第1，谁排在第3等等，但对于这幅情境图我们可以经过处理使达到更好的教学效果。比如让5个学生排队，把图片情境变成现实情境，还可以分组说一说自己在小组里是第几个，变旁观者为参与者，让每个学生都融入到情境中学习，效果是不言而喻的。v 包括教材91页“认识钟表”，我想老师们在教学时肯定会采用生活中的钟表让学生学习吧！这已经理解了教材并进行了相应的处理。所以在理解情境图设计意思的基础上，可以让情境更贴近学生的生活，提高教学效果。用透情境图当我们在教学中选取了教学资源时，就应该把它用透、用好。如果每一节课的情境图都用透了，我们的课就不会存在时间有多余的情况，相反，如果给学生足够的空间和时间，他们从图上的发现往往会出于老师们的意料。如第一课时“数一数”教学内容是学生走进小学的第一节课，通过展示一个“美丽的校园”，一方面让初入学的学生了解校园生活，并渗透思想品德教育，从第一节课开始培养学生的校园生活习惯，规范学生的行为；另一方面，“美丽的校园”这一情景中的人和物都用到10以内各数，使学生通过数这些数，初步感知10以内各数，体会到数存在于我们的生活中。并使教师了解学生数数、观察和语言表达能力情况，为以后教学做好准备。v 教学内容中的资源比较丰富：v 1：国旗、老师、农房（有些材料上认为是两幢）、玩单杠的小朋友、跑步的小朋友、教学楼、风向标、一个运动场、一个气象站等。v 2：单杠、向学校走来的小朋友、在门口的小朋友、在向老师问好的小朋友、讨论的、跳绳的、踢足球的、记录的、看风向标的小朋友等。v 3：石凳、踢足球的小朋友、教学楼四楼有3扇窗、教学楼左边有3扇窗等。v 4：垃圾筒、气象站里的学生等。v 5：教学楼后面的楼房、国旗上的五颗星、星星的角等。v 6：花、校园周围的大树等。v 7：天空中（房子上）的鸽子、在锻炼的学生等。v 8：左上角的树等。v 9：所有的女生。v 10：所有的男生。因此我们可以这样设计进教学： （一）、导入新课（二）、探求新知1、我们来看看这个美丽的校园，你看到了什么？用一句话说一说。设计意图：刚进校的学生都能够用语言来表达自己看到的东西，但还不知道如何上课，如何回答问题，而且有相当一部分学生有畏缩、担心的情绪。那就让学生先用自己的表达方式来随便说看到的物体，教师及时给予表扬、鼓励，并对表述不完整的进行补充，这样既打消学生的顾虑，又使学生在说的过程中学会完整的说一句话。2、小朋友真行，用一句话说出了看到的东西。可是那么多小朋友有的说这里，有的说那里，我们听起来挺累的，你有办法按顺序说吗？设计意图：在学生想说的情况下，结合数字与物体让学生自主说，同时让学生学会在听的时候学习他人好的办法，养成良好的倾听别人发言的习惯。3、我们一起把小朋友说的东西给找出来。设计意图：一方面要求学生集中注意力，倾听别人的发言；另一方面培养学生的观察能力，学会在图上找东西，同时在找的过程中渗透方位。4、认、读19各数。5、你能数一数身边的物体并说出来吗？设计意图：通过本环节活动让学生知道，数学知识不单在数学书上，生活中也有很多，培养学生在生活中找数学知识的习惯，也对数数进行巩固。应该说：教材中挖掘的素材很多，包括生活中的事例也很多，因此用透情境图，便不会存在无话可说的情况。 处理情境图从某一个角度讲，教材上的情境图是死的，只是一个教学资源的模板。要用好教材中情境图的潜在资源，还需要对情境图进行适当的处理。如教材58页的“用数学”，整节课就只有一幅情境图，其中小鹿图和磨菇图分别是例1和例2，做一做也只有两个内容：鸭子图和猴子图。从内容上看，磨菇图和猴子图是求总数，小鹿图和小鸭图是求部分数。从表面上看内容比较单一，教学素材也是比较少，但其实不然。通过分析教材、理解图意，我们可以对情境图进行适当处理，本课可以这样设计教学。（一）、用课件先出示6个磨菇，接着又长出2个磨菇，求一共有几个磨菇？这部分学习求总数的应用题。（二）、课件出示9只小鹿，接着跑走了3只，求还剩下几只小鹿？这部分学习求部分的应用题。v 案例：认识分数我们发现教材中的情境图只要加以灵活处理，里面是隐藏有丰富的教学资源的，正如有句话说得好：事在人为。相信经过各位老师的努力，还会在教材中发现更多的有用的潜在资源。 读懂每一道习题1、把握习题的层次基本题 变式题 发展题 综合题2、把握习题的类型计算练习 趣味游戏 探索规律 解决问题3、把握习题的呈现形式图文结合 单纯计算 抽象文字（人教版）课程标准实验教材在练习的编排上与普通教材也是有区别的。从练习内容安排的形式看：有做一做、练习、整理和复习，做一做属于基本练习。它主要是对本节课所学的基础知识加以巩固，它的知识难度和呈现形式都与例题差不多，教学中要求每个学生都能独立完成。练习，它不但具有对本节课所学的基础知识和基本技能加以巩固的功能，还具有通过练习对学生的能力培养、数学思考和学生问题意识的培养，以及学生的实践能力和创新意识的培养、情感态度价值观的培养的功能。比如，人教版实验教材四年级（上册）“笔算乘法”中练习八中的练习安排：第1题是口算练习用以巩固整数乘法的口算方法，形成基本的口算乘法技能；第2题是因数中间或末尾有零的乘法练习；第3、4题是因数中间或末尾有零的乘法运算在实际中的简单应用。以上四个题都属于基础知识和基本技能的题，是巩固例2、例3的巩固练习。而第5题是正确书写“速度”的练习。通过3个不同知识背景的题的练习加深学生对“单位时间”“速度”的理解，能体会数学的精细和准确，同时还可以利用教材所提供的资源沟通数学与其他学科的联系。第6、8、9题是应用数学模型“速度时间路程”解决具体问题的练习。是对学生解决问题能力的培养的练习，使学生感受用抽象的数学模型解决问题更方便，同时知道模型可灵活应用。第10题是综合应用乘法知识的开放型练习，是培养学生创新能力的题。这类题，不是每个学生都会做也不一定学生可以一下全部做出来，能作几个就作几个。读懂教材内容结构读懂教材呈现的方式1、北师大版以“问题情境建立模型解释与应用”为基本叙述模式。2、本课呈现方式问题情境抽象模型探索算法尝试应用巩固练习 从教材呈现方式中可以看到那些知识要得出是准确慨念描述。如：有些定义是很准确呈现，那么我们就要让学生掌握，有的只是让学生自己在生活实践不断地去完善知识内容。 教师在研究教材时，大多只注重单元、课时的教学内容和教学目标，但对教材知识点编写的呈现方式的细节重视不够。例如三年级下册第五单元认识分数的分一分（一）中的“折一折”环节是这样呈现的：v 这个环节是让学生先把一张正方形纸片通过“折一折”，平均分成四份，再按要求“涂一涂”，并在初步理解1/2的基础上，通过迁移理解涂色部分是这张正方形纸的几分之几。但呈现形式是不一样的。第题图中已经涂上颜色，并且已经告诉是这张纸的1/4；第、题图没有涂颜色，并且两个括号都是用（ ）/（ ）呈现的；第题图也没有涂颜色，但填空部分不是（）/（ ）用呈现的，而是（ ）。v 呈现形式不一样，处理的方式当然就不一样。第题一般是在在教师的引导下，根据1/2的意义迁移，理解把正方形的纸平均分成几份，其中的一份就是这张纸的几分之一；第、应该是让学生独立完成，但要让学生理解把正方形的纸平均分成4份，涂几份就是这张纸的四分之几；第题要让学生理解涂4份，涂色部分就是这张纸的4/4，还要让学生进一步研究4/4和1有什么关系，进而理解4/4就是1。 因此，教师在研读教材时，要注重读懂教材编写的细微区别，根据教材的呈现形式，准确把握组织学生的活动形式，引导学生探索数学知识，培养学生的抽象概括能力，保证课堂教学的有效性。（5）要读懂教材的旁注和留白 教材中常有值得思路、方法的提示语和指明关键知识的旁注，如“观察上面的算式，你有什么发现？”“商的小数点要与被除数的小数点对齐”“比一比面的大小.”这些提示语或旁注，有点是为学生的思考提供思路，有的是对学习难点进行点拨，有的是引导学生对结论、方法、规律等进行归纳与总结。教材中还经常会有一些“留白”，为学生的学习探索留下一定的空间。这些提示语或“留白”，既是对学生学习方法的指导，也是对教师教学突出重点、分散难点的教法提示，需要教师仔细揣摩。一方面，教师要理解旁注和留白的作用：提供信息；提出问题；引发思考；引领探究方式；揭示数学规律；另一方面，教师要知道这些旁注之间往往就是这节教学环节的顺序、思考的过程是如何从易到难循序渐进。留白是指教材学习过程中上环节与下环节中间没有任何过渡，留下来让学生自己从中思考，这个空白往往就是本节课教学重要环节，也是让学生充分把知慧的激发出来，也是课中最精采时段。做为教师，我们只有读懂教材，才能用好教材，从而有效化解教师“教”与学生“学”之间矛盾，充分调动教学双方的主观能动性，让教学更有效。读懂教材后教师使用教材要努力做到：v 围绕一个“疑”字，疑中求问题v 学会一个“问”字，问中求思考v 重在一个“思”字，思中求发展v 力争一个“动”字，动中求知，求情v 体验一个“乐”字，乐中求需v 达到一个“创”字，创中求价值二、读懂学生v 教师讲什么不重要，学生想什么比这重要一千倍。波利亚（一）读懂学生的重要性关注每一位学生的发展是新课程改革的核心理念。数学课程标准指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。我们是课程的实施者，良好的课程需要我们这些实施者具有付诸实践的教育教学的信念，因为这是课程的灵魂和支点。从学生发展的需要出发审视整个教学过程,真正了解学生的发展需要自然成为课堂教学的首要任务。学生是学习的主体，教学的出发点和归宿都应体现在学生身上,高效的教学离不开对学生的全面了解。只有了解学生、读懂学生,走进学生的心灵,我们的教学才能有的放矢,才能真正“以学论教”，才能实现优质高效,充满生命的活力。那么,现实教学中,教师是否真正读懂学生了呢？我们应该明白：教师为什么要读懂学生？一方面，作为一名教师，我们不仅仅是站在讲台上教书，更多的是需要了解学生的个人情况。毕竟教育不是做产品，因为教育的对象是学生，是一个人。所以每个人的情况都不是同一的。因此在教学过程中最主要的是要学会读懂学生，只有读懂学生后，才会在教学上有进一步的提高。另一方面，我们不难发现，当代学生获取知识的途径广泛，生活经验远远超过上世纪的儿童水平，每一个学生都带着自己的经验背景，带着自己独特的感受，来到课堂参与学习的。我们必须深入研究学生，关注学生学习知识的起点，关注学生的课堂生活，赋予课堂以生活意义和生命价值，注重学生在课堂中实现认知、体验、感悟等生活形式的统一把学生培养成为学习活动的主体，个体生活的主体和社会活动的主体。 （二）为什么有些学生会这么回答？北师版二年级下册读统计表的教学中，在统计了人们都喜欢吃什么水果后，接着教师组织形式进行统计表的分析时，题目提出来了类似这样的问题：“如果你是商店的老板，你会多进些什么水果？”在问学生集体时，学生回答：“人们比较喜欢吃的香梨，因为它会卖得最好。”能这么回答的学生都是有一定的生活经验并能思考的学生。可是也存在着这样的回答：“我会进苹果，因为我比较喜欢吃。”这样的回答的学生占全班学生的15%。如此简单的问题，为什么有些学生会这么回答？原因何在？反思教学过程,笔者认为最关键是忽视了学生学习的起点,没有真正了解学生,读懂学生。 主要表现如下:(1)没有真正读懂学生的原有基础,低估了学生的原有水平, 学生受到了以前知识的干扰，因为以前所学的统计内容一般都会问你最喜欢什么，学生因为反应慢的原因，未能进行知识的正迁移，思维还停留在原来的水平。(2)没有真正读懂学生的学习经验, 这些学生的反应较慢而表现出对问题的不理解，所以以自我为中心地回答。(3)没有真正读懂学生的心理。部分学生存在怕“当众出错”的心理,于是他们自然不会说出自己的真实想法。教师的教学,如果不读懂学生的现实水平或者无视学生的原有基础,那么课堂教学就缺少了针对性和有效性,也就缺乏了生命力,自然也会降低学生的学习兴趣，这样教师的教学就只不过是单向“教”的活动,是完成教学内容形式化的过程。因此,全面了解学生数学学习的全过程,把学生的一切“了然于胸”,教学活动才能更高效,才能使教学活动达到教师与学生水乳交融的状态。所以,教师要在教学的全过程中多角度去关注学生,读懂学生。 （三）读懂学生的价值1、从现代教育核心价值分析: 以学生发展为本2、从学生的学习与认知发展分析: 原有的认知是发展的基础3、从数学学科特点分析: 数学化过程4、从教学效果分析：成功的教育离不开研究学生5、从教师专业发展分析：研究学生是提升教师职业能力关键要素（四）读懂学生策略1、课前，读懂学生的基础美国著名心理学家奥苏贝尔在其著作教育心理学的扉页上写道：“如果我不得不将教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么。根据学生的原有知识状况进行教学。”这表明教师了解学生学习现状,把握教学起点,是实施有效教学的前提。所以,教师要善于从不同角度了解、研究、关注学生,及时掌握他们的认知基础,关注他们之间的差异。那么教师怎样才能更真正读懂学生呢？我个人认为教师要努力做到:课前读懂学生的基础；课中读懂学生的学习过程；课后读懂学生的收获。通过读懂学生，实现优质高效教学，让教学充满生命活力。（1）读懂学生的已有基础,找准教学起点正如美国教育心理学家奥苏贝尔所说：“影响学生学习新知惟一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。”现在学生的学习渠道拓宽了，他们的学习准备状态有时远远超出教师的想像，许多课本上尚未涉及的知识，学生已经知道得清清楚楚了。如果教师按事先所设定的内容教学，起点不一定是真实起点。教师要根据学生的已有基础和经验把握教学的有效起点。 例如认识人民币的教学，学生对“人民币”的相关知识，在日常生活中已经有所接触和应用，这就需要教师要根据学生的实际情况设计教学起点。一位教师在教学这部分内容时，先在小学一年级3个班中对学生做了“认识人民币”、“兑换人民币”、“支付人民币”的抽样调查，结果发现，学生完全认识人民币的比例为68.7，其余的学生是对2元和2角纸币混淆，硬币一元与一角辨认不清；兑换人民币的正确率为73。根据这种情况，教师将本课“认识区分2元和2角纸币，一元与一角硬币”及“明确单位间近率”作为教学起点进行教学，做到有的放矢，收效显著。 再如认识分数的教学，学生还没有学习分数，他就不懂分数吗？显然不是这样的，部分和整体的概念学生已经有了。那他们是怎样看待部分和整体之间的关系呢？他们除了知道部分比整体小以外，还有属于他们自己对分数的认识，这个就叫经验。他们的这个经验用过没有，用过了他就有体验了。我想，教师了解这些是情理之中的事情，了解了这些也就能准确把握教学起点，顺利有效的开展教学。（2）读懂学生的学习需求,把握学习重点教育是生命和生命之间交往与沟通的过程。教师心中不仅要有人,而且要有整体的人。要从发展、成长的角度去关注学生,了解他们的学习需求和兴趣。读懂学生的学习需求,就需要关注学生对于新学内容的兴趣点、难点是什么,了解学生原有知识固着点与新学知识的“潜在距离”,了解他们的学习态度,思考怎样的方式才更利于他们学习。基于对这些问题的了解,我们才能准确定位学生的学习难点,思考促进学生理解的载体是什么；才能准确定位学生的现实需求,把教学定位在学生的最近发展区,支持学生学习目标的达成。例如人教版第八册小数加减法一课，绝大多数学生都已经能正确计算小数加整数、都已经知道只有相同数位上的数才能相加减而且在计算时下意识地就在这么做，但是很少有学生能够表达清楚，就由此引入并展开新知教学，让学生掌握列竖式时要数位对齐也就是小数点对齐、从低位算起，这应该作为教学重点之一；几乎每位学生都已经知道小数的基本性质，但在计算小数位数不同的加减法时不会自然想到可以用0补足，在小数加减法得数的小数部分中间有0时有人把0去掉、末尾有0时大多数人没有把0去掉，这应该作为教学重点之二；学生对于14.615.4729.53、15.475.4310.4和65.431.43等问题比较突出，这些问题的存在与新旧知识都有关系，这是学生的知能盲区或学习障碍所在，应该作为教学难点。 再如，教学位置与顺序时可以设计“猫抓老鼠”的游戏: 每一轮选1 人为“猫”, 6 人为“老鼠”。活动前先让“猫”观察1 分钟,蒙上眼睛, 然后由学生指出某只“老鼠”的前后(或左右)各是谁, 再由“猫”猜出“老鼠”的名字。该游戏极富童趣,每当猫“捉”到老鼠时, 教室里是一片欢腾, 学生的参与程度之高可想而知。一般来说,小学低年级的学生,比较关注“有趣、好玩、动态、新奇”的事物,而高年级的学生更易被“实用、富有挑战性”的内容所吸引。只有把数学的自身特点与学生学习的心理需求有机结合起来,才能取得最佳的学习效果, 为学生的发展服务。 （3）读懂学生的学习差异,把握教学弹性多元智能理论告诉我们,“没有差生,只有差异”。学生之间的家庭背景、生活经验、学习基础、学习风格等方面均存在一定的差异,他们的差异既有显性也有隐性。教师在关注群体共性特征的基础上也要关注个体,关注学生的性别、年龄差异,学习兴趣与动机,学习的方式等,要把差异作为教学资源。读懂学生间的差异是实施有效教学的基础,只有读懂学生的差异,才能实行因材施教,才能让每个学生在自己的最近发展区能得到最大限度的发展。（4）读懂学生的学习障碍，调控教学难点。所谓学生的学习“障碍”，事实上就是我们经常讲的“教学难点”。我们的教学工作，就是要帮助学生跨越这些障碍。从某种意义上讲，教学原本就是为了“解疑释惑”而存在的。所以，作为教师，在备课时，应当着力于分析学生学习中将会遇到什么问题，以及这些问题缘何会成为学生的障碍，这些问题对学生造成的障碍有多大等等。在备课时深入钻研教材，想学生之所想，摸清学生的认知障碍，设计出有针对性的教学过程，这是实现有效教学的根本。 v 例如北师版第一册，解决实际问题v 一个书包65元，小明有30元，买一个书包差多少元？v 生：30+35=65(元)v 师:为什么用加法？怎么想的？v 生：30加35是65元v 师：差多少元?v 生：差35元，35+30是65当学生列出错误算式后，教师的第一反应可能是学生对“买一个书包差多少元”这句话不明白，题意不理解。然而通过对学生进行访谈，教师了解到学生能够很好的理解数量关系，但当他们要把这一关系用算式表示时，都表示为加法。可以看出他们在用算式表示关系的过程中存在着障碍。因而教师就要把情境理解和运算意义的对接，即用什么方法解决什么问题作为教学难点进行教学。真正了解学生的学习障碍，是我们实施有效教学之前所必须要完成的一项重要任务。（5）读懂学生的学习思路，调整教学环节。教师在备课时除了按照教材的思路走之外，同时要进行换位思考站在学生的角度读懂学生的思路，这样讲课时才能抓住学生思维的闪光点，让其思维活跃起来，从而一步步引领到教师的授课思路上来。课前预设为教学活动的展开设计了多种渠道，但不可避免的是，有时会出现教师的预设与学生的实际不符。如“两位数乘一位数的竖式计算”，教师课前预设学生会出现两种和书上一样的写法：142=v 1 4 1 4v 2 2 v - -v 8 2 8v 2 0 v -v 2 8第一种，非常有利于学生对算理的理解，先乘什么再乘什么，一目了然，如果在课堂中学生确实动态生成了这种情况，对于教师来说无疑是一个很好的教学资源。但在实际教学中，学生只出现了竖式计算的一般写法，怎么办？我认为教师就没有必要再牵强的把它出示出来。如果单纯为了讲清算理，人为地把这种不规范的书写方式加以出示，反而会搅乱学生原有的正确表象，适得其反。而算理的教学完全可以在第二种书写方式的讲解中加以解决。因此，当预设与学生的实际不符时，教师不应该按部就班，而应抓住时机，顺应学生思路及时地选择预设，调整教学环节。 2、课中，读懂学生的学习过程新课标指出:“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”真实的课堂不可能完全是一种预设执行和再现,更多的是充满“变数”的“生成”。动态生成的课堂更需教师了解学生的学习反映,真正走进学生。第一,读懂学生的精彩。教师自己要学会倾听，倾听学生的课堂发言，欣赏他们思维的闪光点、充分展示学生的不同思路、不同的解法、独特的观点,让课堂成为学生展示思维的课堂；第二,读懂学生的疑难。及时捕捉学生在学习中产生的问题,思维的受阻情况,错误的解答等，教师要及时给予帮助指导,充分发挥教师的主导作用；第三,读懂学生的情绪变化。从课堂教学时观察学生表情上，听懂的学生，表情喜悦，听不懂的学生，一脸迷茫，听懂的学生活跃，积极发表自己的见解，听不懂的学生默默不语。 现代认知心理学的研究表明,学习过程不仅是一个认识活动的过程,而且是一个情感活动的过程。情感和情绪等非智力因素直接影响到一个人的学业成绩和智力发展。为此,教师要创设宽松、民主的和谐学习环境,要有关注动态生成的意识和智慧，要善于从学生的表情变化等来捕捉学生的内心世界与认知情况,适时调整教学方案以适应学生的需要。案例： 简单问题复杂化 “轴对称图形”导入3、课后，读懂学生的收获 读懂学生应贯穿于教学的全过程。课后,教师不仅要了解课堂教学目标的达成情况,更要了解学生的学习得失与感受。形式上可以是小测试、课后访谈、面批作业、数学周记、作品展示等。案例：关注学生的学习经验一位学生计算5减3等于多少的时候？他一直说等于“1”，当问他为什么5-31时，发现他还是用数数的方法来想的，因为3和5之间就差一个数（4），所以结果就是1。那么，他真正具有的是数数的经验，他缺乏的是一种一一对应的经验，如果用一一对应的方式计算5减3，很显然结果是2。通过这个例子，我们应该有一种意识，关注学生的学习经验是十分重要的。 案例：读懂学生的错误读懂学生，教师才能够把握好、设计好教学的切入点，充分体现“最近发展区”（学生现有的水平和提高发展的水平构成最近发展区）。案例：牛牛的课后访谈正如“世上没有两片完全相同的树叶”,每个学生都有自己的特点、个性。学生好比是一本书,且是一本时刻变化的书。读懂学生这本书，教师关爱学生是前提，关注学生差异是基础，全面了解学生是关键，促进学生心智发展是根本。 （五）读懂学生的方法我们知道了读懂学生的重要性，接下来就是用什么方法读懂学生。这需要的是心理学的一些基本理论，和一些心理测试、访谈、教学前（后）测。v 心理访谈：v 出门前，好不容易选好衣服，开始收拾包的时候，下面四个物品哪个是你第一个会放在里面的物品？ v 1.镜子；v 2.钥匙 ；v 3.梳子 ；，v 4.钱；选择镜子的人 v 现在的你，陷入对自我的矛盾中，在人群之中，你不能信任别人，总觉得他们好像总瞒着你一些事，你必须一再确认才能感觉自己不是孤独的存在。 选择钥匙的人 v 现在的你对周遭一切感到好奇，你希望探索这个世界，不过你是一个谨慎的人，对于没有把握的事，你不会轻易尝试。 选择梳子的人 v 常为身边的一些琐事所烦，耐心不佳，容易因而发火，还是好好修身养性一番，免得别人会受不了! 选择钱的人 你是一个蛮爱面子的人，处处小心，深怕有缺点被别人知道，可是人是不可能没有缺点的，太过掩饰，小心适得其反噢在诸多的心理测试中，绘画法比较简单，就是让学生在A4的白纸上，任意的画画。作为教师，可以通过画，来发现学生自身的问题。一位心理学博士在一所学校做调研的时候，就让一个班的学生任意的画画。其中有一个女生的画，是汪洋大海中停泊着一只小船，伴随着露出海平面一半的太阳，还有几个海鸥在天上飞。这张看似很普通的画，但是作为教师，我们能否透过这个女生的画读懂她的内心世界呢？我们应该首先了解为什么一个花季少女会在一张白纸上画出这幅让人沉思的画。 因为在汪洋大海中的一只小船，意味着一个人要坚强的面对很多。因此，这位博士专门找了这个女生，谈了一次话。这个女生则是含着泪把他一直藏在内心的难受说了出来。虽然这个女生是一个很爱学习的学生，但是她的要强性格很突出，比男生还要强。那种不服输的性格背后隐藏的是自己的苦。因为只有心里苦的人，心灵才会很脆弱，才会让自己的外表坚强起来。当这个女生诉说了自己的难受后，一脸放松的表情，这时这位博士给她一块糖，跟她说，虽然说很苦，但是也有甜的时候，就如同吃这块糖一样，这世间还是有好的事情的。之后，这个女生努力的放下了以往的要强。这种画画的方法不一定能看出所有学生的内心世界，因为也有人应付。所以这种方法只适合用于个人，而不是全体。2、教学前（后）测课堂前（后）测，在教学中是不可缺少的部分，以学生的研究为基础，进行“学生发展需要的科学调研”，即教师带着自己的问题及其所涉及的问题框架，通过对学生进行访谈、观察、问卷调查等方式，获取有关问题的真实、系统的信息，并在此基础上对信息加以分析处理得出结论，不断调整教学内容和目标的实施过程，这是教学研究重要的组成部分，也是体现以学生发展为核心的理念。因此，教学前（后）测是不能忽视的。用现代认知心理学术语来说，有意义的学习过程是原有知识同化新知识的过程。学生原有知识状况，特别是基本原理和概念的掌握情况，直接影响新知识的学习，影响知识技能的迁移。如果我们通过教学前测，准确地了解学生的真实情况，我们就能有效地把握教学的起点并能制定科学、合理并有挑战性的教学目标。教学前（后）测的方法要根据学生的具体情况灵活运用，不断创新。教学前（后）测的具体方法：答卷法、调查法、个别谈话法、