材料化学 扩散4.3.doc

4.3.4 互扩散系数将一块Au棒与一块Ni棒结合在一起，结合面上置入Mo丝作为高熔点惰性标志物。再将整块材料加热退火，保温时间t。AuNiAuNiAuNiAuNixyAu引起的变化Ni引起的变化净的变化 Au的扩散比Ni要快。固体棒将以一定速度发生移动，移动速度取决于Au与Ni的扩散速度差。当观察者站在固体上观察Au原子的移动xCAuxx+x当站在棒外观察时，代入得同理 其中，分别为A，B的摩尔分数。根据Gibbs-Duhem方程，假如认为 ，因为4.3.5 扩散系数与电导率的关系材料中离子的扩散迁移可以导致电流的产生，成为一种电导机制。假设材料中离子的迁移速率为nx，则电流为：其中，Z为离子的价数，e为电子电量，等于1.610-19C假设离子受到电场力的作用，运动速度为， ：电位 C：离子浓度故离子迁移对材料电导率的贡献为假定体系为理想状态材料的实际电导率由多种载流子贡献而成 因此定义迁移数。随着温度的变化，材料的导电机制可能发生变化，因此迁移数在不同的温度区间的数值也是不同的。4.3.6 扩散系数与温度的关系 ：频率因子，Q：扩散活化能 Z：几何因子，与晶体结构有关 对于非空位扩散机制 空位扩散机制4.3.7 无机非金属材料中的扩散系数实际应用中无机非金属材料的扩散系数受一下因素的影响：（1） 气氛的影响（2） 掺杂物质的影响（3） 温度的影响（较大）4.3.8 液体中的扩散系数由于实际液体的结构十分复杂，因此至今未有统一的理论描述。假定在给定温度下，半径为R的质点在一个连续介质中以速度移动，液体的宏观流速为零，粘度为。质点在液体中以速度运动时受的阻力为当达到匀速运动时 （斯托克斯爱因斯坦公式）对上式的修正公式： ：阿佛加德罗常数；：液体摩尔体积液体中的扩散系数 而固体中的扩散系数 4.3.9 气体中的扩散系数人们对气体的研究已经十分成熟。基于气体动力学的基本理论，气体的扩散系数可以写做： ：气体最可几速率； ：分子平均自由程m：分子质量 d：气体分子直径； P：气体压强对于单一气体中气体分子（原子）的扩散系数：对于体系中存在A-B两种气体的情况假设气体分子的碰撞为完全弹性碰撞，考虑分子作用：平均碰撞直径 ：A、B原子的碰撞积分，与无量纲温度有关 不同分子（原子）相互作用力参数 其中可由一些物理手册查到。*举例：求1600oC时Fe蒸汽在Ar中的扩散系数，1atm。4.3.10 多孔介质中的扩散系数多孔材料在化工、环保、能源能领域有着广泛应用，例如作为高温过滤器的沸石等还包括多孔薄膜、介孔材料、纳孔材料等。多孔介质中的扩散系数与材料的孔隙率和曲折度有关。曲折度：孔隙率：若计算材料密度 表观密度 实际密度当气体分子直径约等于介质孔径时，4.3.11 晶界扩散系数、位错扩散系数与表面扩散系数Di：界面扩散系数Dd：位错扩散系数Ds：表面扩散系数Db：晶内扩散系数对于同一晶体存在如下规律：Q：扩散活化能4.4 求解扩散方程*对于一维的扩散模型xJxJx+x（菲克第二定律）rrL 对于稳态扩散*考虑圆柱状材料中的扩散情况（非稳态扩散）（稳态扩散）rr*对于球形体系的扩散（非稳态扩散） （稳态扩散）例1：如图管道，内径为r1，外径为r2，将含碳气体通入管内，管内气体碳的浓度为C1，外部浓度为C2，C1C2，假设为稳态扩散。C1r1r2C2 x不纯H2 P1P2铂黑例2：利用带有金属铂层的石英玻璃管对不纯氢气进行过滤净化。体系中存在如下反应，反应的平衡常数为K根据西华特（Sievert）定律例3：在一个充满A物质的气体中放入多孔催化剂球，气体A在多孔介质表面发生催化反应AB，球表面的A浓度为，求解催化转化表达式与催化效率。反应速度为K：正反应速度常数；a：多孔体内单位体积的平均表面积在稳态下，扩散量等于消耗量，当rR时， CACAS当r0时， CA为有限值令求解方程代入边界条件求出C1、C2。单位时间内进入球内的A的物质的量为发生催化反应的A的量为定义催化效率：整个过程分为两步，首先气体A扩散到球内，