工程热力学课件第05章

工程热力学课件,华北电力大学（北京）动力工程系工程热物理教研室制作2005年5月,第五章 热力学第二定律,Thesecondlawofthermodynamics,能量之间数量的关系,热力学第一定律,能量守恒与转换定律,所有满足能量守恒与转换定律的过程是否都能自发进行,51 热力学第二定律,一、自发过程的方向性,只要Q不大于Q，B向A传热并不违反第一定律,Q,Q,?,重物下落，水温升高水温下降，重物升高？只要重物位能增加小于等于水降内能减少，不违反第一定律。,电流通过电阻，产生热量,对电阻加热，电阻内产生反向电流？只要电能不大于加入热能，不违反第一定律。,自发过程的方向性,自发过程：不需要任何外界作用而自动进 行的过程。,自然界自发过程都具有方向性,热量由高温物体传向低温物体 摩擦生热 水自动地由高处向低处流动 电流自动地由高电势流向低电势,自发过程的方向性,功量,摩擦生热,热量,100%,热量,发电厂,功量,40%,放热,归纳：1）自发过程有方向性； 2）自发过程的反方向过程并非不可进行，而是 要有附加条件； 3）并非所有不违反第一定律的过程均可进行。,能量转换方向性的实质是能质有差异,无限可转换能机械能，电能,部分可转换能热能,不可转换能环境介质的热力学能,热二律的表述与实质,热功转换 传 热,热二律的表述有 60-70 种,1851年 开尔文普朗克表述 热功转换的角度,1850年 克劳修斯表述 热量传递的角度,二.第二定律的两种典型表述,1.克劳修斯叙述热量不可能自发地不花代价地 从低温物体传向高温物体。2.开尔文普朗克叙述不可能制造循环热机， 只从一个热源吸热，将之全部转化为功，而 不在外界留下任何影响。3.第二定律各种表述的等效性,开尔文普朗克表述,不可能从单一热源取热，并使之完全转变为有用功而不产生其它影响。,热机不可能将从热源吸收的热量全部转变为有用功，而必须将某一部分传给冷源。,冷热源:容量无限大，取、放热其温度不变,理想气体 T 过程,q = w,T,s,p,v,1,2,热机：连续作功 构成循环,1,2,有吸热，有放热,热二律与第二类永动机,第二类永动机：设想的从单一热源取热并使之完全变为功的热机。,这类永动机并不违反热力 学第一定律,第二类永动机是不可能制造成功的,环境是个大热源,但违反了热力学第二定律,克劳修斯表述,不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其它变化。,热量不可能自发地、不付代价地从低温物体传至高温物体。,空调,制冷,代价：耗功,两种表述的关系,开尔文普朗克表述,完全等效!,克劳修斯表述,违反一种表述,必违反另一种表述!,证明1、违反开表述导致违反克表述,Q1 = WA + Q2,反证法：假定违反开表述 热机A从单热源吸热全部作功,Q1 = WA,用热机A带动可逆制冷机B,取绝对值,Q1 -Q2= WA = Q1,Q1 -Q1 = Q2,违反克表述,Q2,Q1,WA,Q1,证明2、违反克表述导致违反开表述,WA = Q1 - Q2,反证法：假定违反克表述 Q2热量无偿从冷源送到热源,假定热机A从热源吸热Q1,冷源无变化,从热源吸收Q1-Q2全变成功WA,违反开表述,Q2,Q2,WA,Q1,Q2,对外作功WA,对冷源放热Q2,热二律的实质, 自发过程都是具有方向性的 表述之间等价不是偶然，说明共同本质 若想逆向进行，必付出代价,热一律否定第一类永动机,热机的热效率最大能达到多少？又与哪些因素有关？,热一律与热二律,t 100不可能,热二律否定第二类永动机,t =100不可能,三.关于第二类永动机,试证明等熵线与同一条等温线不可能有两个交点。,证明：设等熵线S与同一条等温线T有两个交点A和B。,令工质从A经等温线到B，再经等熵过程返回A，完成循环。此循环中工质在等温过程中从单一热源吸热，并将之转换为循环净功输出。这是违反热力学第二定律的，故原假设不可能成立。,5-2 卡诺循环与卡诺定理,法国工程师卡诺 (S. Carnot)，1824年提出卡诺循环,热机能达到的最高效率有多少？,热二律奠基人,效率最高,卡诺循环 理想可逆热机循环,卡诺循环示意图,4-1绝热压缩过程，对内作功,1-2定温吸热过程， q1 = T1(s2-s1),2-3绝热膨胀过程，对外作功,3-4定温放热过程， q2 = T2(s2-s1),卡诺循环热机效率,卡诺循环热机效率,q1,q2,w, t,c只取决于恒温热源T1和T2 而与工质的性质无关；,卡诺循环热机效率的说明, T1 t,c , T2 c ，温差越大，t,c越高, 当T1=T2， t,c = 0, 单热源热机不可能, T1 = K, T2 = 0 K, t,c , Q1= Q1 W W ,“热质说”，水, 高位到低位，作功，流量不变热经过热机作功，高温到低温，热量不变,Q2= Q1 Q2= Q1 Q2= Q2,T1和T2无变化，作出净功W-W , 违反热一律,把R逆转,Q1,Q2,R,卡诺证明的错误,恩格斯说卡诺定理头重脚轻, 开尔文重新证明 克劳修斯重新证明, 热质说 用第一定律证明第二定律,开尔文的证明反证法,若 tIR tR,Q1,Q1,Q2,Q2,WIR,WIR- WR = Q2 - Q2 0,T1无变化从T2吸热Q2-Q2,WR,假定Q1= Q1,要证明,把R逆转,-WR,WIR=Q1-Q2,WR=Q1-Q2,对外作功WIR-WR,克劳修斯的证明反证法,假定：WIR=WR,若 tIR tR,Q1,Q1,Q2,Q2,WIR,Q1 0,从T2吸热Q2-Q2向T1放热Q1-Q1,不付代价,要证明,Q1-Q2= Q1-Q2 ,WR,把R逆转,卡诺定理推论一,在两个不同温度的恒温热源间工作的一切可逆热机，具有相同的热效率，且与工质的性质无关。,Q1,Q1,Q2,Q2,WR1,求证： tR1 = tR2,由卡诺定理,tR1 tR2 tR2 tR1,WR2,只有： tR1 = tR2,与工质无关,卡诺定理推论二,在两个不同温度的恒温热源间工作的任何不可逆热机，其热效率总小于这两个热源间工作的可逆热机的效率。,Q1,Q1,Q2,Q2,WIR,已证： tIR tR,证明tIR = tR,反证法,假定：tIR = tR,令 Q1 = Q1 则 WIR = WR,工质循环、冷热源均恢复原状，外界无痕迹，只有可逆才行，与原假定矛盾。, Q1- Q1 = Q2 - Q2= 0,WR,三.概括性卡诺循环 1.回热和极限回热,2.概括性卡诺循环及其热效率,四.卡诺定理 定理1：在相同温度的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆循环，其热效率都相等，与可逆循环的种类无关，与采用哪种工质也无关。,理论意义：,1）提高热机效率的途径：可逆、提高T1，降低T2,2）提高热机效率的极限。,定理2：在同为温度T1的热源和同为温度T2的冷源间工作的一切不可逆循环，其热效率必小于可逆循环热效率。,卡诺定理举例,A 热机是否能实现,1000 K,300 K,A,2000 kJ,800 kJ,1200 kJ,可能,如果：W=1500 kJ,1500 kJ,不可能,500 kJ,例： 某项专利申请书上提出一种热机，它从167的热源接受热量，向7冷源排热，热机每接受1000kJ热量，能发出0.12kwh的电力。 请判定专利局是否应受理其申请，为什么？,解：从申请是否违反自然界普遍规律着手,故不违反第一定律,根据卡诺定理，在同温限的两个恒温热源之间工作的热机，以可逆机效率最高,违反第二定律，所以不可能,实际循环与卡诺循环,内燃机 t1=2000oC，t2=300oC,tC =74.7% 实际t =40%,火力发电 t1=600oC，t2=25oC,tC =65.9% 实际t =40%,回热t 可达50%,水的临界点的温度： 373.99 ，（647.14K）,五.多热源可逆循环 1.平均吸（放）热温度,注意：1）Tm仅在可逆过程中有意义,2）多热源可逆循环,循环热效率归纳：,卡诺定理小结,1、在两个不同 T 的恒温热源间工作的一切 可逆热机 tR = tC,2、多热源间工作的一切可逆热机 tR多 同温限间工作卡诺机 tC,3、不可逆热机tIR 同热源间工作可逆热机tR tIR tR= tC,53 熵和热力学第二定律的数学表达式,一.熵是状态参数,于19世纪中叶首先克劳修斯(R.Clausius)引入，式中S从1865年起称为entropy，由清华刘仙洲教授译成为“熵”。,小知识,1.熵参数的导出,令分割循环的可逆绝热线无穷大，且任意两线间距离0 则,讨论：,1）因证明中仅利用卡诺循环，故与工质性质无关；,2）因s是状态参数，故s12=s2-s1与过程无关；,-克劳修斯积分等式，（Tr热源温度）,二.克劳修斯积分不等式,用一组等熵线分割循环,可逆小循环不可逆小循环,可逆小循环部分：,不可逆小循环部分：,可逆部分+不可逆部分,可逆“=”,不可逆“TB，不可逆，取A为系统,所以，单纯传热，若可逆，系统熵变等于熵流；若不可逆系统熵变大于熵流，差额部分由不可逆熵产提供。,例：气缸内储有1kg空气，分别经可逆等温及不可逆等温，由初态P1=0.1MPa，t1=27压缩到P2=0.2MPa，若不可逆等温压缩过程中耗功为可逆压缩的120%，确定两种过程中空气的熵增及过程的熵流及熵产。（空气取定比热， t0=27 ）,解：可逆等温压缩,不可逆等温压缩：,由于初终态与可逆等温压缩相同,例：1kg p=0.1MPa，t1=20c的水定压加热到90 ，若热源R温度Tr恒为500K，环境温度T0=293K，求：1）水的熵变2）分别以水和热源R为系统求此加热过程的熵流和熵产,解：1）定压加热,2）取水为系统,取热源R为系统,闭口系,闭口系,所以，传热过程的熵产可任取吸、放热物体为系统计算。,2.熵方程 考虑系统与外界发生质量交换，系统熵变除（热）熵流，熵产外，还应有质量迁移引起的质熵流，所以熵方程应为： 流入系统熵-流出系统熵+熵产=系统熵增,其中,流入流出,热迁移质迁移,造成的,热质,熵流,熵方程核心： 熵可随热量和质量迁移而转移；可在不可逆过程中自发产生。由于一切实际过程不可逆，所以熵在能量转移过程中自发产生（熵产），因此熵是不守恒的，熵产是熵方程的核心。,闭口系熵方程：,闭口绝热系：,可逆“=”不可逆“”,闭口系：,绝热稳流开系：,稳定流动开口系熵方程（仅考虑一股流出，一股流进）,稳流开系：,?,（本例类似于教材例5-10）,试判断下列各情况的熵变是： a）正；b）负；c）可正可负；d）其他,1）闭口系经历一可逆变化过程，系统与外界交换功量 10kJ，热量-10kJ，系统熵变 。,“-”,2）闭口系经历一不可逆变化过程，系统与外界交换功 量10kJ，热量-10kJ，系统熵变 。,“-”or”+”,3）在一稳态稳流装置内工作的流体经历一不可逆过程, 装置作功20kJ，与外界交换热量-15kJ，流体进出口 熵变。,“+”or”-”,4）在一稳态稳流装置内工作的流体流，经历一可逆过 程，装置作功20kJ，与外界交换热量-15kJ，流体进 出口熵变。,“-”,5）流体在稳态稳流的情况下按不可逆绝热变化，系统对 外作功10kJ，此开口系统的熵变。,不变,二.孤立系统熵增原理 由熵方程,因为是孤立系,可逆 “=”不可逆“”,孤立系统熵增原理： 孤立系内一切过程均使孤立系统熵增加，其极限一切过程均可逆时系统熵保持不变,3）一切实际过程都不可逆，所以可根据熵增原理判 别过程进行的方向；,讨论： 1）孤立系统熵增原理Siso=Sg 0，可作为第二定律的又一数学表达式，而且是更基本的一种表达式；,2）孤立系统的熵增原理可推广到闭口绝热系；,4）孤立系统中一切过程均不改变其总内部储能，即 任意过程中能量守恒。但各种不可逆过程均可 造成机械能损失，而任何不可逆过程均是Siso0， 所以熵可反映某种物质的共同属性。例,R“=”,IR”,所以，不可逆使孤立系熵增大造成后果是机械能（功）减少,a)热能,机械能,b),R“”IR“”,若不可逆，TATB，以A为热源B为冷源，利用热机可使一部分热能转变成机械能，所以孤立系熵增大这里也意味这机械能损失。,绝热闭口系,c)机械功（或电能）转化为热能,输入WsQ（=Ws），气体由T1 上升到T2，v1=v2,工质熵变,外界 S外=0,由于热能不可能100%转变成机械能而不留任何影响，故这里Siso0还是意味机械能损失。,d)有压差的膨胀（如自由膨胀）,孤立系熵增意味机械能损失,例：利用孤立系统熵增原理证明下述循环发动机是不可能制成的: 它从167的热源吸热1000kJ向7的冷源放热568kJ，输出循环净功432kJ。,证明：取热机、热源、冷源组成孤立系,所以该热机是不可能制成的,引言1：哪个参数才能正确评价能的价值,热量,500 K,293 K,100 kJ,1000 K,100 kJ,293 K,引言2：哪个参数才能正确评价能的价值,焓,h1 = h2,p1,p2,w1,w2,w1 w2,引言3：哪个参数才能正确评价能的价值,内能,u1 = u2,w1,w2,w1 w2,三种不同品质的能量,1、可无限转换的能量,如：机械能、电能、水能、风能,理论上可以完全转换为功的能量 高级能量,2、不能转换的能量,理论上不能转换为功的能量,如：环境（大气、海洋）,3、可有限转换的能量,理论上不能完全转换为功的能量 低级能量,如：热能、焓、内能,（Ex）,（An）,（Ex+An）,55 系统的作功能力（火用）exergy 及熵产与作功能力损失,系统与外界有不平衡存在，即具备作功能力，作功能力也可称为有效能，可用能等。,一.热源热量的可用能 热源传出的热量中理论上可转化为最大有用功的能量。,因T0基本恒定，故quns12,讨论： 1）qa是环境条件下热源传出热量中可转化为功的最高 分额，称为热量火用； 2）qun是理想状况下热量中仍不能转变为功的部分，是 热能的一种属性，环境条件和热源确定后不能消除 减少称为热量火无； 3）与环境有温差的热源传出的热量具备作功能力，但 循环中排向低温热源的热量未必是废热，而环境介 质中的内热能全部是废热。,4）qa与热源放热过程特征有关，因此qa从严格意义上讲不是状态参数。,二、冷量的Ex与An,T T0 的冷量Q2 ,有没有Ex,卡诺循环的功,Q1,Wmax,Q2,冷量的Ex与An的说明,实际上，只要系统状态与环境的状态有差别，就有可能对外作功，就有Ex,T,ExQ2,Q2,冷量Ex可理解为: TT0,肯定是对其作功才形成的，而这个功（就是Ex）就储存在冷量里了。,3）热（冷）量可用能与T的关系。,三.定质量物系的作功能力 工质的作功能力工质因其状态不同于环境而具备的作功能力。通常是指系统只与环境交换热量可逆过渡到与环境平衡状态作出的最大理论有用功。,气体从初态（p，T）（p0，T0）据,微卡诺机,讨论： 1）相对于p0，T0，wu,max是状态参数，称之为热力学能火用，用Ex,U（ex,U）表示。,2）从状态1状态2，闭口系的最大有用功。,3）pp0,TT0时物系的作功能力,4）因为是最大有用功，所以 必须一切过程可逆；最终 向环境排热。,如：真空系统作功能力=p0V,四.稳流工质的作功能力,2）从状态12，稳流工质可作出的最大有用功,3）若考虑动能，则称之为物流火用，用Ex（ex）表示,讨论：1）对于p0、T0，wu,max仅取决于状态，称之为焓火用 ，用Ex,H（ex,H）表示。,4）焓火用在T-s图上表示,5）焓在h-s图上表示*,五.熵产与系统作功能力（火用）损失 1.两个特例,1)不可逆传热据第一定律：面积1211091 =面积348103,qAa=面积16721qAun=面积691076=T0(s1s2)qBa=面积45734qBun=面积581075=T0(s4s3),2)不可逆绝热膨胀循环12341比循环12341少输出的净功即为不可逆绝热膨胀过程2-3造成的作功能力损失。,2.闭口系作功能力（火用）损失,可逆微元过程中,不可逆微元过程中,3.稳流开系作功能力（火用）损失,微元不可逆过程：,归纳：,微元可逆过程：,注意：,可逆等温,不可逆绝热,例：1000kg 0c的冰在20的大气中融化成0的水，求过程中作功能力损失。（已知冰的融化热=335kJ/kg）,解：方法一 取冰、大气为系统孤立系统,方法二.取冰为系统闭口系,方法三,方法四：在大气与冰块之间设一可逆卡诺机，利用卡诺机排热化冰。,例：一刚性绝热容器用隔板分成两部分，V右=3V左。左侧有1kg空气，p1=1MPa，T1=330K，右侧为真空。抽去隔板，系统恢复平衡后，求过程作功能力损失。（T0=293K，p0=0.1MPa）,解：,自由膨胀中没有输出功，为什么,?,例： 某人提出了一个利用温度为600，压力为0.1MPa的废气资源发电的方案，方案称若废气流量为每小时200kg，可发电14.59kW，问此方案是否可行？（设p0=0.1MPa，t0=20，废气定压比热容cp=1.01kJ/kgK）,解：分析： 为充分利用废气的热能，设废气定压放热到环境温度。在废气和环境大气之间放置可逆热机，其可能的最佳循环为图示。1到2为热机可逆等压吸热(废气放热为 2到1)，3到1为热机等温放热。,废气热量：,因实际过程必存在不可逆性，所以此方案不可能实现,方法1：循环1231是多热源循环，先求,取废气和大气为系统，则,表明废气最充分利用仅有14.59kW，若机器全部可逆方案可实现，但由于必存在不可逆性，因此方案不可实现,方法2,方法3