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命题人：蹇开林 组题人： 审题人： 命题时间： 教务处制学院 专业、班 年级 学号 姓名 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊封线密重庆大学 课程试卷2011 2012 学年 第 2 学期开课学院： 资环 课程号：24008020 考试日期：2012.5.18 考试时间： 120 分钟题 号一二三四五六七八九十总 分得 分注：1.大标题用四号宋体、小标题及正文推荐用小四号宋体；2.按A4纸缩小打印一、 如下图所示系统中, 均匀刚性杆AB的质量为m ，长度为L，A端弹簧的刚度为K、C点为铰链支座，AC=nL(即AC为杆长的n倍。（1）导出系统的自由振动微分方程，并求出系统的固有频率。（2）C点铰链支座放在何处时系统的固有频率最高。（20分）ACBKLnL二、 一质量m=2000Kg,以匀速度v=3cm/s运动，与弹簧K，阻尼器C相撞后一起作自由振动，如图所示.。已知，K=48020N/m，C=1960 N.s/m，问质量m在相撞后多少时间达到最大振幅，最大振幅是多大？。(20分)mv三、 在下图所示系统中， 已知m,c,k,和F, 用模态迭加法求系统的稳态响应。（20分）。k k k c c c m m Fcost 四、 如下图所示系统，已知m和k。（1） 用邓克利法求系统的第一阶固有频率的近似值；（2） 用矩阵迭代法求系统的第一阶固有频率和模态的近似值（3） 给出系统第一阶固有频率真实值所在的区间范围。（20分）k 2kk 2m 2m m 五、 长度为L ,截面积为S的均直杆，材料的密度和弹性模量为和E。如下图所示。（1） 基于连续系统模型，求系统纵向振动的频率方程。（2） 若采用有限单元法，将杆等长度划分为两个单元，求系统纵向振动的第一阶固有频率。（20分） （此文档部分内容来源于网络，如有侵
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