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第一章第一章 静力学静力学 一 填空 1 力对物体的作用效应取决于力的三要素 即力的 力的大小 力的方向 和 力的作用点 2 平衡是指物体 相对于地球保持静止 或 作匀速直线运动的状态 3 柔性约束对物体的作用力为 沿柔体伸长的 方向的 拉 力 4 铰链约束分为 固定铰链 和 活动铰链 5 活动铰链的约束反力必通过 铰链中心 并与 支承面 相垂直 6 固定铰链的约束反力是随 转动零件所处的位置的变化 而变化的 通常可用 两个相互垂直的分力 表示 约束反力的作用线必定通过 铰链的中心 7 固定端约束反力一般情况下可分解为相互垂直的两个分力和一个阻止其转动的力偶矩 8 力对物体的作用效果是使物体 运动状态发生变化 或 使物体产生变形 9 平面汇交力系平衡的几何条件是 力多边形自行封闭 平衡的解析条件是 力系中所有各力在两坐标 轴上的投影的代数和分别为零 10 作用于物体上同一点的两个力 可以合成为一个合力 合力的作用点为 该两力的作用点 合力的 大小和方向用 该两个分力为邻边所构成的平行四边形的对角线 表示 11 力偶对物体的转动效应取决于 力偶矩的大小 力偶的转向 和 力偶作用面的方位 三要素 12 力偶是指 作用于同一物体上大小相等 方向相反 而作用线不在同一直线上的一对平行力 13 物体受到的力一般可分为两类 一类是使物体产生运动的力称为 主动力 另一类是约束体对物体 的运动起限制作用的力称为 约束反力 14 作用在刚体上各个力的作用线如果均在同一平面内 则这种力系称为 平面力系 平面力系中如果 各力的作用线都汇交于一点 这样的力系又叫做 平面汇交力系 若平面力系中各力的作用线均相互平 行 这种力系称为 平面平行力系 作用在物体上的各力的作用线在同一平面内 若它们既不汇交于一 点 又不相互平行 这样的力系称为 平面任意力系 15 平面汇交力系的合力对平面内任一点之矩等于 该力系中各分力对同一点的力矩的代数和 16 任意一个平面任意力系均可向物体内的任一点进行简化 简化结果得到 一个主矢 它等于 原力 1 系中各力的矢量和 作用在 简化中心 一个主矩 它等于 原力系中各力对简化中心之矩的代数 2 和 17 平面任意力系平衡的必要和充分条件是 力系的主矢和力系对任一点的主矩都等于零 18 在应用平衡方程求解平衡问题时 为使计算简化 通常将矩心选在 多个未知力的交点上 而坐标轴尽可 能选取为 与该力系中多数未知力的作用线平行或垂直 19 最大静滑动摩擦力的大小与 两物体接触面上的垂直压力 成正比 20 工程上凡对依靠摩擦维持平衡的物体 若在满足一定的几何条件下 不论主动力的大小如何 总能 保持平衡而不滑动 这种现象称为 自锁 二 判断题 1 物体作匀速直线运动时的状态属于平衡状态 2 作用在同一物体上的两个力 使物体保持平衡时 则这两个力大小相等 方向相反 作用线重合 3 力对物体的作用效果仅取决于力的大小及方向 4 合力是各个分力的合成 因此合力一定大于分力 5 力偶不能用一个力来等效替换 6 平面力偶系达到平衡状态时 合力偶矩必等于零 7 国际单位制中 力的单位用千克 kg 表示 8 组成力偶的两个力 大小相等 方向相反 所以其合力为零 9 当平面一般力系对某点的主矩为零时 该力系向任一点简化的结果必为一个合力 10 一个物体只受三个力而平衡 则这三个力的合力一定为零 11 力偶可在其作用平面内任意移动而不影响其对构件的作用效应 12 在外力大小相等和接触面摩擦因数相同的条件下 V 型槽面的夹角愈小 其契形滑块的摩擦力愈大 13 摩擦力总是阻碍物体的运动 所以总是有害的 14 若两个力在同一轴上的投影相等 则这两个力必相等 15 由力的多边形法则求平面汇交力系的合力时 其合力作用点仍为各力的汇交点 合力的大小和方向 与各力相加的次序无关 16 作用于物体上的力 均可平移到物体的任一点 但必须同时增加一个附加力偶 17 平面任意力系简化后 其主矢量与简化中心有关 主矩与简化中心无关 18 力偶对其作用面内任意点的力矩值恒等于此力偶的力偶矩 而与矩心的相对位置无关 19 静滑动摩擦因数是随着相对运动速度和单位面积上的压力的变化而变化的 20 如果某刚体上仅受两个大小相等 方向相反的力的作用 那么该刚体就一定处于平衡状态 三 选择题 1 力的法定计量单位是 D A 千克力 kgf B 达因 dyn C 吨 t D 牛顿 牛顿 N 2 光滑面约束的特点是 C A 只能限制物体沿接触面公切线方向并指向光滑面的运动 B 只能限制物体沿接触面公切线方向并背离光滑面的运动 C 只能限制物体沿接触面公法线方向并指向光滑面的运动 D 只能限制物体沿接触面公法线方向并背离离滑面的运动 3 平面力偶系平衡条件是 B A 平面力偶系中各力偶矩的代数和是一个常量 B 平面力偶系中各力偶矩的代数和等于零 C 平面力偶系中各力偶方向相同 D 平面力偶系中各力偶方向相反 4 有两个共点的力 力的大小分别为 9N 12N 两力的夹角为 90 则此两力的合力为 B N A 3 B 15 C 21 D 30 5 力偶对物体产生的运动效应为 A A 只能使物体转动 B 只能使物体移动 C 既能使物体转动 又能使物体移动 D 既不能使物体转动 又不能使物体移动 6 下列表述中正确的是 D A 任何平面力系都具有三个独立的平衡方程式 B 任何平面力系只能列出三个平衡方程式 C 在平面力系的平衡方程式的基本形式中 两个投影轴必须相互垂直 D 平面力系如果平衡 该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零 7 下列表述中不正确的是 B A 力矩与力偶矩的单位相同 B 改变力偶中力的大小和力偶臂的长短 则一定改变力偶对物体的作用效果 C 一个力偶不能用一个力来进行平衡 D 力偶对任一点之矩等于其力偶矩 力偶中两个力对任一轴的投影的代数和必等于零 8 如图所示系统只受 F 作用而处于平衡 欲使 A 支座约束反力的作用线与 AB 成 300角 则斜面的倾角 应为 D A 0 B 30 C 45 D 60 9 如图所示 在刚体上 A B C 三点分别作用三个大小相等的力 1 2 3 则 C A 刚体平衡 B 刚体不平衡 其简化的最终结果是一个力 C 刚体不平衡 其简化的最终结果是一个力偶 D 刚体不平衡 其简化的最终结果是一个力和一个力偶 10 判断下图所示平面汇交力系中哪一个合力最大 B A B C D 11 两个平面汇交力系的力的关系图如图所示 其中结论正确的是 C A 图 a 力系与图 b 力系都是平衡力系 B 图 a 力系与图 b 力系都不是平衡力系 C 图 a 力系是平衡力系 图 b 力系不是平衡力系 D 图 a 力系不是平衡力系 图 b 力系是平衡力系 12 某机构如图 a 所示 所给杆件 AB 的四个受力图中 A A 图 b 正确 B 图 c 正确 C 图 d 正确 D 图 e 正确 4N 4N4N 3N 3N 4N 3N 3N 13 如图所示的各图为平面汇交力系所作的力多边形 下面说法正确的是 A 图 a 和图 b 是平衡力系 B 图 b 和图 c 是平衡力系 C 图 a 和图 c 是平衡力系 D 图 c 和图 b 是平衡力系 14 重力为 G 的圆柱放在如图 a 所示的结构中 在 A 点与光滑墙面接触 在 C 点与光滑板接触 在所给 的四个受力图中 C 是正确的 A 图 b B 图 c C 图 d D 图 e 15 关于力偶与力矩的论述 D 是正确的 A 力偶对物体的作用效果与其在刚体作用面内的具体位置有关 B 力偶对刚体既产生转动效应又产生移动效应 C 力偶可用一个力来等效替换 D 力偶对任意点之矩都等于力偶矩 16 下面说法错误的是 D A 一个力平移后得到一个力和一个力偶 B 一个力可分解为一个力和一个力偶 C 一个力和一个力偶可以合成为一个单独的力 D 一个力和一个力偶可以合成为一个单独的力偶 17 平面平行力系独立的平衡方程式只有 B 个 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 18 下面 C 不是平面平行力系的方程组 A Fx 0 Mo F 0 B Fy 0 Mo F 0 C Fx 0 Fy 0 D MA F 0 MB F 0 19 楔形块放在 V 形槽内如图所示 其两侧面间的静滑动摩擦因数为 s 则沿槽推动楔块所需的最小水 平力 P 为 A A B C D sin Q s sin2 Q s sin 2Q s Q s sin 20 设全部主动力的合力与接触面法线间的夹角为 摩擦角为 则 与 满足 C 关系时产生 自锁现象 A B 2 C D 2 四 简答题 1 如图所示 在物体的 A 点上作用有一个力 P 若在 B 点再作用一个力 能否使物体保持平衡 为什 么 答 不能 因为如果刚体只受两个力作用而处于平衡时 这两个则必定大小相等 方向相反且作用线重 合 现在 B 点处找不到能与 P 力重合的作用线 2 怎样在 A B 两点加力 使图中 a b 两个物体保持平衡 答 如图所示 3 推车时 人给小车一个作用力 小车也给人一个反作用力 此二力大小相等 方向相反 且作用在同 一条直线上 因此二力互相平衡 这种说法对吗 为什么 答 不对 二力平衡是指大小相等 方向相反且作用线重合的两个力同时作用于同一个物体上 上面的 作用力与反作用力是分别作用于不同的物体 因此不能说它们互相平衡 4 怎样画出物体的受力分析图 答 画受力图的步骤为 1 确定研究对象 2 解解除研究对象上的全部约束 画出分离体 3 画出分离体上的全部主动力 4 按照约束的性质画出全部约束反力 即用约束反力代替原来约束对物体的作用力 5 两个力三角形中的三个力的关系如图所示 试述这两个图中力三角形的含义 答 a F1 F2 F3 b F1 F2 F3 0 6 力偶不能用一个力来平衡 为什么图中的滑轮能平衡 答 图中滑轮在 O 点受到一个向上的作用力 力偶 m 是与力 P 和滑轮在 O 点受到向上的作用力这一对 力构成的力偶相平衡 7 求解平面任意力系平衡问题时 怎样选取直角坐标轴和矩心 才能使计算比较简捷 答 在应用平衡方程解平衡问题时 将矩心选在多个未知力的交点上 将坐标轴尽可能选得与该力系中 多数未知力的作用线平行或垂直 可使计算简化 8 在简化一个已知平面力系时 选取不同的简化中心 其主矢和主矩是否发生变化 简化后的力系对物 体的作用效果是否发生变化 答 主矢不变化 仍等于原力系中各力的矢量和 主矩变化 主矩等于原力系中各力对简化中心之矩的 代数和 简化后的力系对物体的作用效果不发生变化 9 如图所示 物体重 G 与水平地面间的静摩擦因素为 s 欲使物块向右滑动 将图 a 的施力方 法与图 b 的施力方法进行比较 哪一种比较省力 为什么 答 b 比较省力 因为其摩擦力小 10 把一个物体放在不光滑的平面上 此物体是否一定受到摩擦力的作用 答 不一定 只有当两个接触物体沿接触面相对运动或有运动趋势时 在接触面上有相互阻碍或阻止滑 动的现象发生 才受到摩擦力的作用 五 分析与计算题 1 画受力图 未画重力的物体其重力均不计 1 试画出图示中的球的受力图 2 分别画出 A 轮 B 轮的受力图 3 画出棘轮机构中棘轮及棘爪的受力图 4 画出图示杠杆 OAB 的受力图 5 试画出图示中 AB 杆 BC 杆及销钉 B 的受力图 6 液压夹具如图所示 已知液压缸油的压力为 P 沿活塞杆 AD 的轴线作用于活塞 机构通过活塞杆 AD 连杆 AB 使杠杆 BCD 压紧工件 设 A B 均为圆柱销钉连接 O 为铰链支座 C E 为光滑接触面 试画出夹具工作时各零件的受力图 7 画出机床导轨的受力图 8 画出支架 ACEF BDEH 及轮 G 的受力图 9 画出图示夹具中杠杆 ABC 导柱 CDH 拉杆 DE 及压板 EFG 的受力图 10 图示为一铣床夹具 当拧紧螺母时 压板便压紧工件 试画出压板和工件 1 工件 2 的受力图 11 如图所示为某平面汇交力系合成时所作的力多边形 试画出该力系合力 12 试分别画出下面物体系统中的杆 AD BC 以及重物 E 的受力图 2 起重机吊起重 G 20kN 的钢管如图所示 已知 15 试求钢丝绳所受的拉力 第 2 题图 解 kN64 38 15sin2 20 2sin G T 答 T 38 64kN 3 由 AC BC 两杆组成的支架 A B 为固定铰链支座 C 为连接两杆的销子与两杆组成中间铰链 在 销子 C 上悬挂一个重力 G 15kN 的物体 两杆与铅垂线夹角分别为 30 60 若不计两杆重量 求两杆所受的力 第 3 题图 解 NBCsin60 NABsin30 NBCcos60 NABcos30 G NBC 7 5 kN NAC 12 99kN 答 NBC 受力为 7 5 kN NAC受力为 12 99kN 4 用组合机床加工某零件壳体上的多个径向孔 各个径向孔间的角度如图所示 已知 F1 100N F2 50N F3 800N F4 150N 求该力系的合力为多少 第 4 题图 解 Rx F2cos45 F3 F4cos30 50cos45 800 150cos30 705 5 Ry F1 F2sin45 F4sin30 100 50sin45 150sin30 60 4 708N60 4705 5RRR 222 y 2 x 答 合力 F 708N 5 如图所示 起重葫芦匀速吊起一减速箱盖 箱盖重 G 800N 已知铁链与铅垂线的夹角 35 25 求铁链 AB 和 AC 的拉力 第 5 题图 解 TABsin TACsin TABcos TACcos G TABsin35 TACsin25 TABcos35 TACcos25 800 答 铁链 TAB 390 4N 铁链 TAC 529 8N 6 一对圆柱齿轮大齿轮的分度圆直径 d2 400mm 其齿廓受小齿轮给予的法向压力 Nn 2kN 压力角 20 试求 Nn力对大齿轮中心的转动力矩 Mo N 值 第 6 题图 解 2 400 20cos2 2 cos 2 d NNm no 答 Mo N 0 376kNm 7 图示中轮子重 20kN 半径 r 400mm 今用一个通过其中心的水平力 P 使此轮越过高 h 80mm 的台阶 求此水平力的大小 如果要使作用的力为最小 问应沿哪个方向用力 并求此最小力的值 第 7 题图 解 2 2 PhrrGhr kN hr hrrG P15 80400 8040040020 2 2 2 2 r hr cos 400 80400 arccosarccos r hr 36 52 kN r hrrG P12 400 8040040020 2 2 2 2 min 答 水平力的大小为 15kN 沿着与水平方向向左呈 36 52 用力 作用力最小 最小力的值为 12kN 8 如图所示 从钻套中卸钻头时 将一楔铁插入 用锤轻敲即能卸下钻头 设楔铁之楔角 10 锤击 力 P 300N 试求楔铁对钻头的作用力 不计摩擦力 第 8 题图 解 FDsin P 0 N P D 6 1727 10sin 300 sin F 答 契铁对钻头的作用力为 1727 6N 9 图示中的矩形钢板 a 4m b 2m 要使钢板转动 需在板的 1 3 两点加两平行 反向的力 P 和 P 并且 P P 200N 问应当如何加力可使钢板转动且用力最小 并求这最小的力 Pmin 第 9 题图 N ba Pb P baPPb 44 89 24 2200 2222 min 22 min 答 Pmin 89 44N 10 如图所示 一机床床身总重 25kN 用称秤法测量重心位置 机床床身水平放置时 0 秤上 读数为 17 5kN 使床身倾斜 20 时 秤上读数为 15kN 床身长 AB 2 4m 试确定床身 AB 方向 重心的位置 第 10 题图 解 1 68 25 2 417 5 G ABP GxcosABcosP 称 称 x 答 距 B 点 1 68m 11 在多孔钻床上加工一底盘上的六个孔 每个钻头的切削力偶矩的值均为 m 10Nm 底盘用二个螺栓 卡在钻床工作台面的 T 型槽中 两螺栓的距离 l 500mm 求此两个螺栓所受的作用力 第 11 题图 解 Tl 6M N l 120 5 0 1066M T 答 120N 12 如图所示 多孔钻床在水平放置的工件上钻孔时 每个钻头对工件施加一压力和一力偶 已知 三 个力偶的力偶矩分别为 m1 m2 9 8Nm m3 19 6Nm 固定螺栓 A 和 B 之间的距离 l 0 2m 求两个螺栓 所受的水平力 第 12 题图 解 N l MMM NA196 2 0 6 198 98 9 321 答 196N 13 斜齿圆柱齿轮轮齿受力情况如图所示 已知 Fn 1kN 20 15 试求圆周力 Ft 径向力 Fr和轴向力 Fx的大小 第 13 题图 解 Ft Fncos cos Fx Fncos sin Fr Fnsin 答 Ft 0 9077kN Fx 0 2432 kN Fy 0 3420 kN 14 汽车起重机在图示位置保持平衡 已知起量 Q 10kN 起重机自重 G 70kN 求 A B 两处地面的反 力 并问起重机在此位置的最大起重量为多少 第 14 题图 解 05 232 B NQG kN QG N44 5 2 103702 5 2 32 B kNNQGN B 36441070 A kNQ67 46 3 270 max 答 NA 36 kN NB 44 kN 起重机在此位置的最大起重量为 46 67 kN 15 龙门刨床工作台如图所示 已知工作台重量 G 20kN 两导轴各承受 G 2 静滑动摩擦因数 s 0 05 2 60 求导轨的最大静滑动摩擦力 第 15 题图 解 4sin G 2sin 2 G N 2 1 5k SSmax 2 G N2F 4sin G S S 2 G 1 30sin 1 05 0 2 20 1 sin 1 2 G S N 答 导轨的最大静摩擦力为 1 5kN 16 简易升降装置如图所示 货物和吊筒共重 25 kN 吊筒与滑道间的静滑动摩擦因数 s 0 3 分别 求出重物上升和下降时绳子的张力 第 16 题图 解 kNGG S 06 2670cos70sinT kNGG S 93 2070cos70sinT 答 重物上升时绳子的张力为 26 06kN 重物下降时绳子的张力为 20 93kN 17 如图所示在轴上作用着一个力偶 力偶矩 M 1kNm 轴上有直径 d 500mm 的制动轮 轮缘和制动 块间的静滑动摩擦因数 s 0 25 问制动块应对制动轮施加多大的压力 Q 才能使轴不转动 第 17 题图 kN d M S 8 50025 0 1000 Q 答 8kN 18 变速箱中双联滑移齿轮如图所示 已知齿轮孔与轴间的静滑动摩擦因数为 s双联齿轮与轴的接触 长度为 b 问拨叉 图中未画出 作用在齿轮上的力 P 到轴线的距离 a 为多少时 齿轮就不会被卡住 齿轮重量忽略不计 第 18 题图 解 0 BA NN 0P bNa B b Pa NN BA 要保证双联齿轮在力作用下滑动的条件为 BA FFP AA NF BB NF BA NNP b Pa P 2 答 2 b a 19 如图所示 有 A B 二物体重叠放在粗糙水平地面上 设 A B 间的最大静滑动摩擦力为 F1 B 物 与地面间的最大静滑动摩擦力为 F2 在物体 A 上加一水平力 P 若 第 19 题图 1 P F1 F2 2 F1 P F2 3 F1 P F2 4 P F1 F2 则 A B 两物体各作什么运 动 答 1 A B 静止 2 A 动 B 静止 3 A B 作为一个整体运动 4 A B 作为一个整体运 动 注 4 A B 作为一个整体的加速度大于 3 作为一个整体的加速度 20 图示构件 1 2 通过楔块联结 已知楔块与构件间的静滑动摩擦因数 s 0 1 试求楔块能自锁的倾 角 第 20 题图 解 略 答 11 25 第二章第二章 材料力学材料力学 一 填空题 1 为保证构件使用时安全可靠 必须使其具有足够的 强度 刚度 和 稳定性 同时还要符合 经济 性的原则 2 构件在外力作用下其基本的变形方式主要有 拉伸与压缩 剪切与挤压 扭转 弯曲 等种类 3 材料丧失正常工作能力时的应力称为 极限应力 或 危险应力 4 材料的 屈服强度 和 抗拉强度 分别是塑性材料和脆性材料的极限应力 5 合理确定 安全系数 是解决安全与经济矛盾的关键 6 挤压应力与压缩应力的区别在于挤压应力只分布于两构件 相互接触的局部区域 而压缩应力分布于 整个构件内部 7 起重机用钢丝绳加速提升重物时 在钢丝绳中产生的应力称为 动荷应力 8 圆轴扭转时 横截面上某点剪切应力与该点至圆心的距离成 正比 圆心处的剪力为 零 横截面边 缘的剪应力 最大 剪应力沿截面半径成 线性 分布 9 构件在外力作用下单位面积上的内力称为应力 拉伸 压缩时的应力用符号 表示 10 拉伸 压缩 时的强度条件为 A N 11 利用强度条件可以解决 校核强度 选择截面尺寸 确定许可载荷 等问题 12 计算挤压面积时 当挤压面是平面时 挤压面积为 接触面积 当接触面是曲面时 挤压面积为 受 挤压部分圆柱表面在挤压力方向上的投影面积 13 许用切应力的符号为 许用挤压应力的符号为 jy 14 圆轴扭转时其横截面上有切应力 其分布规律为 各点的切应力的方向与直径相垂直 大小为 与该 点到圆心的距离成正比 最小切应力位置在 圆心 其值为 零 最大切应力的位置在 圆周 上 15 构件弯曲时 其横截面上有与截面相垂直的 拉应力或压应力 其大小为 与到中性轴的距离成正比 中性轴处值为 零 边缘处的值为 最大 16 压杆在轴向压力作用下保持其原有平衡状态的能力称为 压杆的稳定性 17 构件发生疲劳破坏时的主要原因是 应力集中 因此消除或改善构件的 应力集中 对提高构件的疲 劳强度十分重要 18 构件外形突然变化而引起局部应力急剧增大的现象称为 应力集中 19 圆轴扭转时 强度条件的计算公式为 该式表达的意义是 为了保证圆轴在扭转 max n n W M 时安全可靠 必须使危险截面上的 最大切应力 不超过材料的 许用切应力 20 面积相同的圆形 竖放的矩形和工字形截面 它们的抗弯截面模量以 工字形截面 最大 竖放的矩 形截面 次之 圆形 最小 二 判断题 1 构件工作时 其横截面上承受的最大应力应小于或等于材料的极限应力 2 合理确定安全系数 是解决构件安全性与经济性矛盾的关键 3 构件产生剪切变形的外力条件是该构件受到一对大小相等 方向相反 作用线与构件轴心线重合的力 的作用 4 所谓内力即构件内部产生抵抗外力使构件变形的力 5 拉伸 压缩 变形其横截面上的应力垂直于横截面 并在横截面上均匀分布 这种应力称为正应力 6 圆轴扭转变形时其横截面上的应力为正应力 7 构件挤压变形常伴随着承受剪切作用的同时发生 挤压应力与切应力都是构件内部单位面积上所承受 的应力 8 受剪切作用构件的剪切面总是平面 9 若在构件上作用有两个大小相等 方向相反 相互平行的外力 则此构件一定产生剪切变形 10 构件所承受的正应力低于其屈服强度时 疲劳破坏不会发生 11 疲劳破坏发生前 构件一般会产生明显的塑性变形 即有一定的迹象出现 从而可以加以预防 12 物体受拉力或压力时 产生的应力即为拉伸应力或压缩应力 13 压缩应力分布于整个构件内部 而挤压应力只分布于两构件相互接触的局部区域 14 安全系数应大于 1 15 抗扭截面模量与截面形状 尺寸及扭矩的大小有关 16 直径相同的空心轴比实心轴抗弯能力大 17 当传递功率不变时 降低轴的转速可使轴实际承受扭矩的值增大 18 直径和长度相同而材料不同的两根轴 在承载能力范围内受到相同扭矩作用 其最大切应力不相同 19 直径和长度相同而材料不同的两根轴在相同扭矩作用下 其抗扭截面模量相同 20 抗弯截面模量与抗扭截面模量的量纲均为 m3或 mm3 三 选择题 1 材料力学的任务是研究构件的强度 刚度和 A 即在保证构件既安全又经济的前提下 提供相应 的分析和计算方法 从而为构件选择合适的材料 确定合理的截面形状和尺寸 A 稳定性 B 变形 C 剪切 D 压缩 2 当杆件受大小相等 方向相反 作用线相距很近的一对横向力作用时 杆件上两力之间的部分沿外力 方向发生相对错位 杆件的这种变形称为 C 变形 A 弯曲 B 扭转 C 剪切 D 压缩 3 常见的梁的三种基本形式是 C A 简支梁 外伸梁和直杆梁 B 承重梁 悬臂梁和外伸梁 C 简支梁 悬臂梁和外伸梁 D 简 支梁 悬臂梁和起重梁 4 梁的一端为固定铰链支座 另一端为活动铰链支座 这种梁称作 C A 悬臂梁 B 外伸梁 C 简支梁 D 承重梁 5 梁的内力主要有 D 两种形式 A 压缩和扭矩 B 剪力和拉力 C 剪力和扭转 D 剪力和弯矩 6 构件设计时 从强度方面考虑应使得 B A 工作应力 极限应力 B 工作应力 许用应力 C 危险应力 工作应力 D 极限应力 许用应 力 7 一等直杆由两段不同的材料连接构成 若其一段为钢 另一段为铝 两段的长度相等 当该等直杆的 两端承受拉力作用时 则这两段的 B A 应力相同 变形相同 B 应力相同 变形不同 C 应力不同 变形相同 D 应力不同 变形 不同 8 如图所示 一根等直的传动轴上 主动轮在 B D 从动轮在 A C E 设主动轮 B D 上的输入功 率相等 从动轮 A C E 上的输出功率也相等 只考虑扭转而不考虑弯曲的条件下 危险截面在 D A AB 区间 B BC 区间 C CD 区间 D AB 区间和 DE 区间 9 如图所示矩形截面采用两种放置方式 从弯曲正应力强度观点分析 图 b 放置方式的承截能力是图 a 放置方式的承载能力的 A A 2 倍 B 4 倍 C 6 倍 D 8 倍 10 如图所示 一阶梯形杆件受拉力 的作用 其截面 1 1 2 2 3 3 上的内力分别为 N1 N2和 N3 三 者的关系为 B A N1 N2 N2 N3 B N1 N2 N2 N3 C N1 N2 N2 N3 D N1 N2 N2 N3 11 图示阶梯形杆 CD 段为铝 横截面面积为 A BC 为钢 DE 段为铜 横截面面积均为 2A 设 1 1 2 2 3 3 截面上的正应力分别为 1 2 3 则其大小次序为 B A 1 2 3 B 1 2 3 C 1 2 3 D 1 3 2 12 图示钢梁 由长度和横截面面积相等的钢杆 和铝杆 支承 在载荷 作用下 欲使钢杆 1 和铝 杆 2 材料的强度得到充分利用 则载荷 的作用点应 A A 靠近 A 端 B 靠近 B 端 C 在 AB 梁的中点 D 任意点 13 在下列说法中 A 是正确的 A 内力在一定范围内随外力的增大而增大 B 内力与外力无关 C 内力随外力增大而减小 D 内力的大小和分布方式与杆件的强度无关 14 在连接件上 剪切面和挤压面分别 B 于外力方向 A 垂直 平行 B 平行 垂直 C 平行 D 垂直 15 图示铆接件 若板与铆钉为同一材料 且已知 jy 2 为充分提高材料的利用率 则铆钉的 直径 应为 D A d 2t B d 4t C d 4t D d 8t 16 传动轴转速 n 250r min 此轴上轮 C 输入功率为 P 150kw 轮 A B 的输出功率 P 50KW P 100KW 为使轴横截面上的最大扭矩最小 轴上三个轮子的布置从左到右应按顺序 A 安排比较合理 A C B A B A B C C B A C D A C B 17 一空心钢轴和一实心铝轴的外径相同 比较两者的抗扭截面模量 可知 B A 空心钢轴的较大 B 实心铝轴的较大 C 其值一样大 D 其大小与轴所承受的扭矩大小有 关 18 如图所示 在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈 可以提高 D A 螺栓的拉伸强度 B 螺栓的挤压强度 C 螺栓的剪切强度 D 平板的挤压强度 19 下列关于内力的说法 错误的是 B A 内力是由外力引起的 B 内力随外力增大而无限增大 C 内力是构件内部抵抗外力使构件变形的力 D 外力去除后 可使变形减少或消失 20 若将圆形截面梁的直径增大为原来的 2 倍 则允许的梁内的最大弯矩值将增大为原来的 D 倍 A 2 B 4 C 6 D 8 21 某减速器的传动轴 在通过皮带轮的传动而受力时将产生 C 变形 A 弯曲 B 扭转 C 弯曲和扭转 D 拉伸与压缩 四 简答题 1 两根材料不同 截面不同的杆 受同样的轴向拉力作用 它们的内力是否相同 答 相同 内力是杆件受外力作用变形时在构件内部各部分之间因相对位置变化而产生的相互作用的力 它与构件的材料 截面等没有关系 2 两根轴力相同 截面面积相同而材料不同的拉杆 它们的正应力是否相同 答 相同 因为正应力是轴力与截面积之比值 3 内力和应力有何区别 答 内力是杆件受外力作用变形时在构件内部各部分之间因相对位置变化而产生的相互作用的力 构件 在外力作用下 单位面积上的内力称为应力 4 何谓挤压 它与轴向压缩有何区别 答 接触表面互相压紧而产生局部变形的现象称为挤压 挤压只分布于两构件相互的局部区域 而压缩 是分布在整个构件内部 5 图示所画的实心圆轴和空心圆轴在扭转时 其横截面剪应力分布图是否正确 如有错误 请改正 T 为截面上的扭矩 答 上述图中横截面切应力分布图均有误 正确的图见教材图 2 19 6 试述梁的合理截面与等强度梁的联系与区别 什么样截面形状的梁最为合理 答 梁的合理截面是其抗弯截面模量与截面面积比值高的截面 等强度梁是指梁的各截面的最大应力都 达到许用应力值的梁 梁的截面在选取等强度梁的截面或合理截面时 均可提高梁抵抗弯矩的能力 但 两者侧重点不同 合理截面注重梁的的截面形状 而等强度注重沿梁的轴线选取不同大小的截面积 梁 的截面形状既是合理截面又是等强度梁截面时最为合理 7 在同一个减速器中 高速旋转的轴的直径应比低速旋转的轴的直径大还是小 为什么 答 对于同一个减速器齿轮箱中 功率一定的情况下 低速轴承受的扭矩比较大 高速轴承受的扭矩比 较小 所以低速轴要粗 能承受更大的扭矩 8 试述提高梁的抗弯能力的方法 答 提高梁的抗弯能力的方法 1 降低最大弯矩值 2 选择合理的截面形状 9 圆轴弯曲和扭转联合作用时 如何进行强度校核 答 考虑两种应力对材料的综合影响 其计算公式一般为 W MM W M n T T 式中 M Mn W 分别为危险截面的弯矩 扭矩和抗弯截面模量 满足上述条件即强度达到要求 10 什么是相当弯矩及相当应力 答 公式中 为相当弯矩 T称为相当应力 W MM W M n T T nT MMM 五 分析与计算 1 试计算图示杆件 AB BC CD 段的轴力 第 1 题图 答 用截面法可求得 1 1 截面轴力为 50kN 2 2 截面轴力为 10kN 3 3 截面轴力为 20kN 2 如图所示 在某轴上铣出一个槽 已知该轴受拉力 F 15kN 作用 轴的直径 d 20mm 试求横截面 1 1 和 2 2 上的应力 铣去槽的横截面面积可近似按矩形计算 第 2 题图 解 MPa d 75 47 20 1500044F 22 2 2 MPa dd 70 2020 1500044F 2222 1 1 答 1 1 70MPa 2 2 47 75MPa 3 如图所示为铸造车间吊运钢水包的吊钩吊耳装置 吊钩杆部的横截面为矩形 b 25mm h 50mm 杆部 材料的许用应力 50MPa 钢水包总重为 38kN 其中钢水包自重 8kN 钢水最大重量 30kN 试校核 吊杆的强度 第 3 题图 2 15 50252 38000 2 F MPa bh 答 1 1 15 2MPa 故强度合格 4 图示活塞杆受最大拉力 F 300kN 的作用 活塞杆用 40Cr 钢制成 其许用应力 300MPa 试求活塞 杆退刀槽 C 处的直径最小应为多少 第 4 题图 解 MPad7 35 300 3000004 4F 答 d 35 7mm 5 图示桁架 杆 1 2 的横截面均为圆形 直径分别为 d1 36mm d2 24mm 两杆材料相同 许用应力 160MPa 该桁架在节点处受铅垂方向的载荷 F 作用 求 F 的最大允许值 第 5 题图 N d NAB 6 162777160 4 36 4 22 1 N d NAC 6 72345160 4 24 4 22 2 45sin30sin ACAB NN 45cos30cos ACAB NNF 即 NNNNF ABABAB 3 222358 45cos 45sin 30sin 30 cos45cos 45sin 30sin 30cos 上述计算中取较小值作为 F 的最大允许值 答 F 最大值 139 761kN 6 如图所示 两轴的凸缘用 4 只螺栓配合相连 螺栓均布于直径 D 150mm 的圆周上 已知传递的力偶矩 m 2500Nm 凸缘厚度 h 10mm 螺栓材料为 Q235A 80MPa jy 200MPa 试设计螺栓直径 假设每只螺栓的受力相等 第 6 题图 解 按剪应力校核 2 4 4 2 Dd M mm D M d52 11 15080 25000002 2 按挤压应力校核 2 4 D dhM jy mm Dh M d jy 71 4 150104200 25000002 4 2 答 螺栓直径 11 52mm 可取 12mm 7 如图所示 在冲床上将厚度 5mm 的钢板冲出直径 d 20mm 的圆孔 钢板的剪切强度极限 b 315MPa 试求冲头所需冲力 Pc 第 7 题图 解 NdP bc 99315520 答 Pc 99N 8 如图所示 螺栓承受拉力 F 如螺栓横截面上的正应力和螺栓头内的切应力同时到达它们的许用值试 求螺栓直径 d 与螺栓头高度 h 的比值 已知 0 6 第 8 题图 解 4 2 d dh 4 6 0 2 d dh 得 4 246 0 h d 答 4 2 h d 9 某操纵杆受力及尺寸如图所示 材料的许用应力 50MPa 截面 及 的截面形状和尺寸相 同 h 3b 试求截面的尺寸 b 和 h 第 9 题图 解 8 5720380P P 16 1kN kNmmM5440 80720 5 8 11 kNmmM4830 80380 1 16 22 1 1 截面为危险截面 W M M W 2 3 6 3 6 322 Mbbbbh mmb 7 41 50 5440000 3 2 3 h 3b 3 41 7 125 1mm 答 b 41 7mm h 125 1mm 10 某机构如图所示 已知 P 200N AB 与 CD 杆的截面均为圆形 它们的许用应力 100MPa 试确定 AB 与 CD 杆的直径 第 10 题图 解 对于 AB 杆 100 600 PM W 32 3 AB d W 23mm 100 60020032 32 3 3 M dAB 对于 CD 杆 ACNABP DC N AC ABP NDC2600 50 650200 DC N A 4 2 CD DC N d mm N d DC 5 75 100 26004 4 CD 答 dAB 23mm dCD 5 75mm 11 已知一传动轴传递的功率为 37kW 转速为n 900 r min 如果轴上扭转的切应力值不允许超过 40Mpa 求该轴的直径 要求 1 按实心轴计算 2 按空心轴计算 内外径之比取 0 4 0 6 0 8 三种方案 答 1 Nm n P Mn6 392 900 37 95509550 M Wn 16 3 d Wn mm M d84 36 40 1000 6 39216 16 3 3 即 d 36 84mm 2 M Wn 43 10 2D n W 0 4 mm69 3 40 40 10 2 392 6 10 2 M D3 4 3 4 0 6 mm83 3 40 60 10 2 392 6 10 2 M D3 4 3 4 0 8 mm36 4 40 80 10 2 392 6 10 2 M D3 4 3 4 答 按实心轴计算该轴的直径不小于 36 84mm 按空心轴计算内外径之比取 0 4 0 6 0 8 三种方案时其 外径分别不得小于 3 69mm 3 83mm 4 36mm 12 有一台装置由电动机进行驱动 电动机功率P 7 5 kW 轴的转速n 1 440 r min 轴的直径为 50mm 试估算轴上横截面的最大切应力 解 n W M Nm n P M74 49 1440 5 7 95509550 3 33 24544 16 50 16 Wmm d n MPa n 03 2 24544 100074 49 W M 答 2 03MPa 13 已知图示铆接钢板的厚度 10mm 铆钉直径 d 17mm 铆钉的许用剪应力 140MPa 许用挤压应力 jy 320MPa P 24kN 试作强度校核 第 13 题图 解 MPa 7 105 4 17 100024 A P 2 j MPa jy 2 141 1017 100024 A P jy 答 105 7MPa jy 141 2Mpa jy 故强度合格 14 如图所示 在槽钢横梁的一端冲制 d 14mm 的孔 设冲孔部分板厚 7 5mm 槽钢钢材的剪切强度 极限 b 300MPa 求所需冲力的大小 第 14 题图 解 Nd bb 989603005 714AQ j 答 所需冲力的大小为 98960N 15 车床的传动光杠上装有销联接的安全联轴器 当载荷超过一定值时 安全销即被剪断 已知轴的直 径 D 20mm 销的直径 d 5mm 材料为 45 钢 其剪切强度极限 b 360MPa 试求此联轴器所能传递的最大 力偶矩 第 15 题图 解 4 A 2 j d bj AQ NmmD d b 3 1411020360 4 5 4 DQM 3 22 答 此联轴器所能传递的最大力偶矩为 141 3Nm 16 某机器传动轴传递功率 N 15kW 轴的转速 n 500r min 轴所使用材料的许用切应力 40MPa 试估算传动轴的最小直径 解 n W M n P M 9550 3 0 2Wd n mm n PM d33 5002 040 1000159550 2 0 9550 2 0 3 33 答 传动轴的最小直径为 33mm 17 某轴的尺寸如图所示 已知外力偶矩 T 260Nm 轴所使用材料的许用切应力 50MPa 试核算轴 的扭转强度 第 17 题图 解 实心 3 0 2Wd n 空心 43 10 2DW n MPa n 1 48 302 0 1000260 W T 3 实 MPa n 21 7 0 5 1042 0 1000260 W T 43 空 答 经计算扭转强度合格 18 用套筒扳手拧紧螺钉时 垂直作用在手柄端部的作用力 P 200N 手柄长 l 300mm 直径 d 18mm 求 手柄的最大正应力 第 18 题图 解 NmmPlM 4 max 106300200 Nmm d W573 32 18 32 33 MPa W M 7 104 573 106 4 答 手柄的最大正压力为 104 7MPa 19 扳手拧紧螺母时 手施力 P 300N 扳手长 l 130mm l1 100mm 截面宽 b 6mm h 20mm 扳手材料的 许用应力 120MPa 试校核扳手的强度 第 19 题图 解 1 PlM 6 W 2 bh MPa bh Pl W M 75 6 206 100300 6 22 1 答 75MPa 扳手强度合格 20 一电动机 轴的直径 d 35mm 其上装一皮带轮 已知电动机的输出功率 N 3 5kW 转速 n 1440r min 胶带两边的拉力 T1 600N T2 300N 方向均垂直向下 轴的许用应力 80MPa 试校核 电动机轴的强度 第 20 题图 解 NmmTTM450005030060050 21 Nmm n P Mn23212 1440 10005 3 95509550 Nmm d W4209 32 35 32 33 MPa W MM W M n T T 12 4209 2321245000 22 2 2 答 T 12MPa 电动机轴的强度合格 第三章 机械零件 一 填空题 1 机械的种类繁多 形式各异 它们一般均由 动力部分 执行部分 传动部分 和 控制部分 等组 成 2 两个构件之间直接接触并能作一定相对运动的联接称为 运动副 3 两构件之间以面接触构成的运动副称为 低副 两构件之间通过点接触或线接触所组成的运动副称为 高副 4 螺纹的牙型有 三角形 矩形 梯形 锯齿形 圆形 管螺纹 等几种 5 螺纹联接防松措施有 摩擦防松 机械防松 和 不可拆防松 等几种 6 轴按所承受载荷的不同可分为 心轴 传动轴 和 转轴 等三类 7 轴按其形状分类可分为 直轴 曲轴 和 挠性轴 8 轴上零件的周向固定方法有 键销联接 过盈配合 和 紧定套固定 等 9 轴承可分为 滑动轴承 和 滚动轴承 两大类 10 对于滑动轴承 其摩擦状态有 干摩擦 边界摩擦 液体摩擦 和 混合摩擦 11 滑动轴承的失效形式主要有 磨损 和 胶合 12 只有在机械停止后才能将联接的两根轴分离的部件称为 联轴器 13 可以在机械的运转过程中根据需要使两根轴随时接合和分离的部件称为 离合器 14 构件是 机构运动 的基本单元 零件是 机构及制造 的基本单元 15 心轴承受的是 弯矩 传动轴承受的是 扭矩 转轴承受的是 扭矩和弯矩 16 垫圈有 平垫圈 弹簧垫圈 和 斜垫圈 等种类 17 滚动轴承按照其所能承受载荷的方向 可分为 以承受径向载荷为主的向心轴承 和 以承受轴向载荷 为主的推力轴承 两类 18 轴的工艺结构有 倒角 过渡圆角 退刀槽 越程槽 中心孔 等 19 销的种类有 圆柱销 圆锥销 和 开口销 等 20 受径向载荷的轴承称为 向心轴承 受轴向载荷的轴承称为 推力轴承 同时承受径向载荷和轴向 载荷的轴承称为 向心推力轴承 二 判断题 1 阶梯轴的两端车制成 45 的目的是为了美观 2 转轴只承受弯矩而不承受转矩 3 阶梯轴的截面尺寸变化处采用圆角过渡的目的是为了便于加工 4 螺纹联接中 用于穿过被联接件的铰制孔 以传递横向载荷或需要精确固定被联接件相互位置的场合 应用铰制孔用螺栓联接 5 螺纹联接中 用于被联接件之一较厚 受力不大 且需要拆卸的场合一般用双头螺柱联接 6 楔键的左右侧面是工作面 其键与键槽的接触面都具有 1 100 的斜度 7 两个互相配合螺纹 其旋向正好相反 8 调心式轴承必须成对使用 9 螺纹联接为不可拆联接 10 牙嵌式离合器与摩擦离合器相比 可在任何条件下接合 且接合平稳 无冲击 过载时会自动打滑 而起到安全保护作用 11 滚动轴承能用于剖分的场合 12 螺纹的旋向有左 右旋之分 常用的是左旋 13 机器中各机构之间具有确定的相对运动 14 轴与滑动轴承间构成的运动副为低副 15 所有的轴承都有轴瓦 16 轴瓦与轴承座之间不允许有相对移动 17 在相同直径情况下 球轴承比滚子轴承的承载能力大 1