算法案例答案.doc

抚顺四中高一数学新课标同步训练 编辑：尹凤林13算法案例1. A2. 243. A4. C5C65、57. 27.8f（0.2）=0.81873.9解：设物共m个，被3，5，7除所得的商分别为x、y、z，则这个问题相当于求不定方程 的正整数解.m应同时满足下列三个条件：（1）m MOD 3=2；（2）m MOD 5=3；（3）m MOD 7=2.因此，可以让m从2开始检验，若3个条件中有任何一个不成立，则m递增1，一直到m同时满足三个条件为止.程序：m=2f=0WHILE f=0IF m MOD 3=2 AND m MOD 5=3AND m MOD 7=2 THENPRINT “物体的个数为：”；mf=1ELSEm=m+1END IFWENDEND10解 （I）用辗转相除法求840与1 764 的最大公约数.1 764 = 8402 + 84 840 = 8410 +0所以840与1 764 的最大公约数是84( II)用更相减损术求440 与556的最大公约数.556440 = 116 440116 = 324 324116 = 208 208116 = 92 11692 = 249224 = 68 6824 = 44 4424 = 20 2420 = 4 204 = 16164 = 12 124 = 8 84 = 4所以440 与556的最大公约数411.解.设鸡翁、母、雏各x、y、z只，则由，得z=100xy， 代入，得5x+3y+=100，7x+4y=100. 求方程的解，可由程序解之.程序：x=1y=1WHILE x=14WHILE y=25IF 7*x+4*y=100 THENz=100xyPRINT “鸡翁、母、雏的个数别为：”；x，y，zEND IFy=y+1WEND x=x+1y=1WENDEND（法二）实际上，该题可以不对方程组进行化简，通过设置多重循环的方式得以实现.由、可得x最大值为20，y最大值为33，z最大值为100，且z为3的倍数.程序如下：x=1y=1z=3WHILE x=20WHILE y=33WHILE z=100IF 5*x+3*y+z/3=100 ANDx+y+z=100 THENPRINT “鸡翁、母、雏的个数分别为：”；x、y、zEND IFz=z+3WEND y=y+1 z=3WEND x=x+1 y=1WENDEND12解：（1）用辗转相除法求204与85 的最大公约数：20485234853421734172因此，204与85 的最大公约数是17 3分用更相减损术求204与85的最大公约数：204851191198534853417341717因此，204与85的最大公约数是17 6分（2）根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)=(2x+3)x+0)x+5)x-4从内到外的顺序依次计算一次多项式当x=2时的值：v0=2 v1=22+3=7 v2=72+0=14 v3=142+5=33 v4=332-4=62所以，当x=2时，多项式的值等于62 12分13开始开始解：（1）程序框图如图所示： 或者：S0S0i=1i=1i=i+1SS+iSS+ii=i+1是 S500 否是输