spss秩和检验汇编

研究生 SPSS 统计 秩和检验 第 1 页 共 20 页 秩和秩和检验检验 前面介绍的均数的区间估计及假设检验 都是要求个体变量值服从正态分 布 或根据中心极限定理 当样本较大时 样本均数服从正态分布 这种要求 样本来自总体分布型是已知的 在此基础上对总体参数进行估计或检验 称为 参数统计 参数统计 parametric statistics 但在医学研究中 许多数据不符合参数统计 的要求 这时有两种处理的方法 一是 进行数据转换 使其符合参数统计方 法的要求 二是 选择非参数检验方法 非参数检验非参数检验 non parametric test 方法 是对样本来自的总体分布不作要求 如不要求样本来自正态分布 的一类假设 检验方法 非参数检验的主要优点是对样本的总体分布不作要求 适用的范围广 尤 其是当变量中有不确定数值时 如50mg 等 一 配一 配对资对资料的料的 Wilcoxon 符号秩和符号秩和检验检验 Wilcoxon signed rank test 例例 1 对 10 名健康人分别用离子交换法与蒸馏法 测得尿汞值 如表 9 1 的第 2 研究生 SPSS 统计 秩和检验 第 2 页 共 20 页 3 栏 问两种方法的结果有无差别 表 1 10 名健康人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞值 g l 样品号 1 离子交换法 2 蒸馏法 3 差值 4 2 3 秩次 5 10 50 0 0 5 2 22 21 1 1 1 7 30 00 0 0 0 42 31 3 1 0 6 56 23 4 2 8 8 61 04 6 3 6 9 71 81 1 0 7 3 5 84 44 6 0 2 1 92 73 4 0 7 3 5 101 32 1 0 8 5 T 26 5 T 18 5 差值先进行正态性及方差齐性检验 看是否可以做参数检验 其检验效能高于非 参数检验 下同 H0 Md 差 差值值的的总总体中位数 体中位数 0 H1 Md 0 0 05 T T 1 2 3 n n n 1 2 小样本 n 50 查 T 界值表 基本思想 如果无效假设 H0 成立 则正负秩和的绝对值从理论上说应相等 都等 于 n n 1 4 既使有抽样误差的影响正负 T 值的绝对值相差也不应过大 反过来 说 如果实际计算出的正负 T 值绝对值相差很大 我们只能认为 H0 成立的可能 性很小 界值的判断标准 若下限 T表中概率值 若 T 下限或 T 上限 则 P 值 表中概率值 大样本时 n 50 正态近似法 Z 检验 基本思想 假定无效假设 H0 成立 则正负秩和的绝对值应相等 随着 n 增大 T 研究生 SPSS 统计 秩和检验 第 3 页 共 20 页 逐渐趋近于均数等于 n n 1 4 方差为 n n 1 2n 1 24 的正态分布 所以可用近 似正态法计算 Z 值 即 24 12 1 5 0 4 1 nnn nnT Z 校正公式 当相同秩次个数较多时 48 24 12 1 5 0 4 1 3 jj tt nnn nnT Z tj 第 j 个相同秩次的个数 SPSS 建立变量名 录入数值 研究生 SPSS 统计 秩和检验 第 4 页 共 20 页 统计分析 研究生 SPSS 统计 秩和检验 第 5 页 共 20 页 分析 非参数检验 两相关样本 配对样本 结果分析 研究生 SPSS 统计 秩和检验 第 6 页 共 20 页 表一 第一行 b a 的负秩 Negative Ranks 有 5 个 右上角的 a 在表下方有注释 平均秩次为 5 3 负秩和为 26 5 第二行 正秩 正秩的个数 平均秩次 正秩和 表二 可用正秩和 18 5 或负秩和 26 5 计算 习惯上用较小的秩和计算 Z 值 p 0 635 大于 0 05 不拒绝 H0 还不能认为两种方法有差别 二 两个独立二 两个独立样样本比本比较较的的 Wilcoxon 秩和秩和检验检验 Wilcoxon rank sum test 1 原始数据的两 原始数据的两样样本比本比较较 例例 2 某实验室观察局部温热治疗小鼠移植肿瘤的疗效 以生存日数作为观察指 标 试检验两组小鼠生存日数有无差别 实验组对照组 生存日数秩次生存日数秩次 10 9 5 2 1 12 12 5 3 2 研究生 SPSS 统计 秩和检验 第 7 页 共 20 页 1515 4 3 1516 5 4 1617 6 5 1718 7 6 1819 8 7 2020 9 8 232110 9 5 90 以上221111 1212 5 1314 n1 10T1 170n2 12T2 83 时间资料不服从正态分布 H0 两总体分布位置相同 H1 两总体分布位置不同 a 0 05 记 n 较小组秩和为 T 样本量 n1 如果 n1 n2 可取任秩和 查表法 查 T 界值表 n1 10 n2 n1 10 界值的判断标准 若下限 T表中概率值 若 T 下限或 T 上限 则 P 值 表中概率值 正态近似法 当 n1 或 n2 n1 超出 T 界值表的范围时 随 n 增大 T 的分布逐渐逼近均数为 n n 1 4 方差为 n n 1 2n 1 24 的正态分布 所以可用近似正态法计算 Z 值 即 12 1 5 0 2 1 21 11 Nnn NnT Z 校正公式 当相同秩次较多时 cZZC 1 33 NNttC jj SPSS 研究生 SPSS 统计 秩和检验 第 8 页 共 20 页 建立变量名 录入数值 统计分析 研究生 SPSS 统计 秩和检验 第 9 页 共 20 页 结果分析 研究生 SPSS 统计 秩和检验 第 10 页 共 20 页 Z 值为 3 630 p 0 001 拒绝 H0 2 频频数表数表资资料 或等料 或等级资级资料 的两料 的两样样本比本比较较 例例 3 20 名正常人和 32 名铅作业工人尿棕色素定性检查结果见下表 问铅作业 工人尿棕色素是否高于正常人 人数秩和 结果 1 正常人 2 铅作业工人 3 合计 4 秩次 范围 5 平均秩次 6 正常人 7 2 6 铅作业工人 8 3 6 18 8261 2613 5243108 2101227 3832 5 65325 0 7 739 4542 00294 0 3 346 4847 00141 0 4 449 5250 50202 合计 n1 20n2 3252 T1 308T2 1070 取 n 较小组的秩和为 T 值 用校正公式计算 即 研究生 SPSS 统计 秩和检验 第 11 页 共 20 页 12 1 5 0 2 1 21 11 Nnn NnT ZcZZC 1 33 NNttC jj SPSS 建立变量名 录入数值 统计分析 研究生 SPSS 统计 秩和检验 第 12 页 共 20 页 研究生 SPSS 统计 秩和检验 第 13 页 共 20 页 结果分析 同两个独立样本比较的 Wilcoxon 秩和检验 Mann Whitney Test R Ra an nk ks s 2015 40308 00 3233 441070 00 52 VAR00001 1 00 2 00 Total VAR00002 NMean RankSum of Ranks T Te es st t S St ta at ti is st ti ic cs sa a 98 000 308 000 4 503 000 Mann Whitney U Wilcoxon W Z Asymp Sig 2 tailed VAR00002 Grouping Variable VAR00001 a P 0 001 拒绝 H0 三 多个三 多个样样本比本比较较的秩和的秩和检验检验 Kruskal Wallis H test 1 原始数据法 原始数据法 研究生 SPSS 统计 秩和检验 第 14 页 共 20 页 例例 4 某研究者测定正常人 单纯性肥胖 皮质醇增多症者各 10 人的血浆总皮质 醇含量见下表 问这三组人的血浆总皮质醇含量有无差别 三组人的血浆总皮质醇含量测定值 g L 正常人 单纯性肥胖皮质醇增多症 测定值 秩次 测定值 秩次 测定值 秩次 0 41 0 62 9 820 1 94 1 23 10 221 2 26 2 05 10 622 2 58 2 47 13 023 2 89 3 1 10 5 14 025 3 1 10 5 4 1 14 14 826 3 7 12 5 0 16 15 627 3 9 13 5 9 17 15 628 4 6 15 7 4 19 21 629 6 0 18 13 6 24 24 030 Ri ni 96 5 10 117 5 10 251 10 H0 三组人的血浆总皮质醇含量总体分布位置相同 H1 三组人的血浆总皮质醇含量总体分布位置不全相同 a 0 05 1 3 1 12 2 N n R NN H i i 1 k SPSS 建立变量名 录入数值 研究生 SPSS 统计 秩和检验 第 15 页 共 20 页 统计分析 研究生 SPSS 统计 秩和检验 第 16 页 共 20 页 结果分析 研究生 SPSS 统计 秩和检验 第 17 页 共 20 页 若 g 组数 3 且最小样本例数大于 5 或 g 3 时 H 或 HC近似服从自由度为 g 1 的卡方分布 H 18 130 自由度 2 P 0 001 拒绝 H0 三组总体分布位置不全 相同 需做两两比较 2 频频数表法数表法 例例 5 单向有序分类变量的多个样本比较 用 A B C 三种药物治疗单纯性慢性支气管炎 结果见表第 1 5 栏 问三种药物的总体疗效是否不同 表 三种药物疗效比较的秩和检验计算过程 药物 疗效 1 A 2 B 3 C 4 合计 5 秩次 范围 6 平均 秩次 7 秩和 R1 8 2 7 秩和 R2 9 3 7 秩和 R3 10 4 7 治愈175325 1 2513 0221 065 039 0 显效5111177926 10465 03315 0715 01105 0 好转335247132105 236170 55626 58866 08013 5 研究生 SPSS 统计 秩和检验 第 18 页 共 20 页 无效7242657237 293265 01855 06360 06890 0 合计1089293293 11017 516006 016047 5 检验步骤如下 1 建立检验假设 H0 三种药物疗效的总体分布相同 H1 三种药物疗效的总体分布不同或不全相同 0 05 2 编秩 用各疗效等级的合计值排序确定秩次范围 如表第 6 栏所示 A B C 三种药物总的治愈人数是 25 他们的秩次范围是 1 25 同理疗效 为 显效 组的秩次范围是 26 104 以此类推 再对第 6 栏秩次范围的 上下限求和取平均值得各等级的平均秩次 如第 7 栏所示 疗效为 治愈 组的平均秩次为 13 1 25 2 3 求秩和 分别用第 2 4 栏各等级的频数与 7 栏平均秩次相乘再求和 如 第 8 10 栏所示 4 计算统计量 H 值 将第 8 10 栏的总秩和 T1 T2 T3代入公式 11 15 计算 H 值 若各样本相同秩次较多时 如超过 25 由公式 11 15 计算所得 H 值偏小 应按公式 11 16 和公式 11 17 对 H 值作校正计算 Hc H 3 N 1 12 N N 1 Ri2 ni H 3 293 1 48 23 12 293 293 1 11017 5 2 108 16006 0 2 92 16047 5 2 93 C 1 tj3 tj N3 N 研究生 SPSS 统计 秩和检验 第 19 页 共 20 页 C 1 253 25 793 79 1323 132 573 57 2933 293 0 9086 Hc H C Hc 48 23 0 9086 53 08 5 确定 P 值和作出统计结论 若组数 k 3 每组例数均小于或等于 5 可查附表 H 界值表 得出 P 值 本例各组例数均大于 5 已超出附表的范围 则 H 值近似服从 k 1 的 2 分布 可查附表的 2界值表 故按 3 1 2 查 2界值表得 20 05 2 5 99 因为 53 08 5 99 故 PT 界值 P 2 n 50 用 z 检验 两独立样本 的秩和检验 分布位置