单、双向板设计.doc

项目一：单向板楼盖设计实例【设计资料】某阅览室，为多层内框架砖混结构。外墙厚370mm，钢筋混凝土柱截面尺寸400mm400mm，楼盖采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖，其结构平面布置图见图1.2.33修改了编号。楼面做法： ，天花板采用15mm混合砂浆抹灰。已修改楼面的活荷载标准值为 .0kN/m2。图1.2.33 楼盖结构平面布置图【设计内容】1、结构平面布置方案：包括结构平面布置、截面尺寸、选材。2、板的设计（按塑性内力重分布计算）3、次梁的设计（按塑性内力重分布计算）4、主梁的设计（按弹性理论计算，包括内力组合及弯矩M、剪力V的包络图）【设计步骤】1、结构平面布置方案1）结构平面布置如图1.2.33修改了编号所示，确定主梁跨度为6.3m，主梁每跨内布置2根次梁，次梁的跨度为5m，板的跨度为2.1m。2）确定截面尺寸板厚hl0/40（按表1.2.1取用）=2100/40=52.5mm，考虑民用建筑单向楼板要求不应小于70 mm，故取板厚h=70mm。次梁的截面高度应满足（1/181/12）l0 =（1/181/12）5000=278417 mm，取h=400mm，则b=(1/21/3)h=(133200)mm，取b=200mm。主梁的截面高度应满足（1/141/8）l0 =（1/141/8）6300=450787.5 mm，取h=600mm，则b=(1/21/3)h=(200300)mm，取b=250mm。3）选材（1）、混凝土： C25（2）、钢筋：主梁及次梁受力筋用级钢筋，板内及梁内的其它钢筋可以采用级。2、板的设计（按塑性内力重分布计算）1）荷载计算及计算简图荷载计算：查表 kN/m2，混合砂浆17 KN/m3，钢筋混凝土25KN/m3，取1m宽板带计算可得板的恒荷载标准值： 70mm钢筋混凝土板： 250.071=1.75 KN/m15mm板底混合砂浆： 170.0151=0.255 KN/m恒载标准值：gk= KN/m板的恒荷载设计值（恒荷载分项系数取1.35）：g = KN/m板的活荷载标准值：qk= 板的活荷载设计值（活荷载分项系数取1.4）：q = KN/m板的设计值总值：g+q= 确定计算跨度及计算简图：次梁截面为200400mm，现浇板在墙上的支承长度不小于100mm，取板在墙上的支承长度为120mm。按表1.2.8其计算跨度为：边跨：l01= ln + h/2=2100-100-120+80/2=19201.025 ln=1927mm中跨：l01= ln=2100-200=1900mm板为多跨连续板，对于跨数超过五跨的等截面连续板，其各跨受荷相同，且跨差不超过10%时，均可按五跨等跨度连续板计算。其计算简图如图1.2.34所示。 2100188019004002100200200g+q190019201920190019003图1.2.34 修改了编号 板的计算简图2）内力计算板的各截面弯矩计算结果见表1.2.13。表1.2.13 板的弯矩计算截面位置1（边跨中）B（支座）2（中间跨中）C（中间支座）弯矩系数1/11-1/141/16-1/16M=（g+q）l02（KNm）3）配筋计算由题知：b=1000mm，h=70mm，h0=70-20=50mm。混凝土采用C25，钢筋采用级钢，则，。位于次梁内跨上的板带，其内区格四周与梁整体连接，故其中间跨的跨中截面和中间支座的计算弯矩可以减少20%，其他截面则不予以减少。板配筋计算过程见表1.2.14。表1.2.14 板配筋计算截面1B2、3C、轴轴0.8M、轴轴0.8MM（KNm）（mm2）理论配筋（mm2）. 实配钢筋（mm2）. 1.注：“轴0.8M”是按2.3.5中“单向板中内力值的确定”内容进行的弯矩折减。增加的解释4）确定各种构造钢筋分布筋选用：规范规定：板中单位长度上分布钢筋的配筋面积不小于受力钢筋截面面积的15%，且不宜小于该方向板截面面积的0.15%；常采用HPB300级钢筋，其直径不宜小于6mm，间距不宜大于250mm；当有较大的集中荷载作用于板面时，间距不宜大于200mm。As=max（ 15%，7010000.15%）= max（44.4，120）= mm2，故其配筋为6200。嵌入墙内的板面附加钢筋选用8200。垂直于主梁的板面附加钢筋选用8200。板角构造钢筋:选用8200,双向配置板四角的上部。绘制板的平法施工图时，根据平法中“同一编号板块的类型、板厚和贯通纵筋均应相同，但板面标高、跨度、平面形状以及板支座上部非贯通纵筋或以不同”的原则进行板块编号，将板块分为LB1、LB2两个编号。已修改。3、次梁的设计（按塑性内力重分布计算）1）荷载计算及计算简图荷载计算：由板传来： KN/m次梁自重： KN/m次梁粉刷重： KN/m恒载标准值：gk= KN/m恒荷载设计值（恒荷载分项系数取1.35）：g = gk= KN/m活荷载标准值：qk= KN/m 活荷载设计值（活荷载分项系数取1.4）：q = KN/m设计值总值：g+q= KN/m 确定计算跨度及计算简图：次梁截面为200400mm，主梁截面为250600mm，取次梁在墙上的支承长度为240mm。按表3.9其计算跨度按表1.2.8可得增加部分：边跨：l01= ln + /2=按表1.2.8是这个公式。5000-120-125+240/2=48751.025 ln=1.0254755=4873mm，取l01=4870 mm。中跨：l01= ln=5000-250=4750mm次梁为多跨连续梁，其各跨受荷相同，且跨差不超过10%时，可按等跨度连续梁计算。其计算简图如图1.2.35修改了编号所示。图1.2.35修改了编号 次梁的计算简图2）内力计算次梁的各截面内力计算结果见表1.2.15和表1.2.16。表1.2.15 次梁的弯矩计算截面位置1（边跨中）B（支座）2（中间跨中）C（中间支座）弯矩系数1/11-1/111/16-1/16M=（g+q）l02（KNm）表1.2.16 次梁的剪力计算截面位置A（支座）B（支座左）B（支座右）C（中间支座）弯矩系数V=（g+q）ln（KN）3）配筋计算、次梁跨中按T形截面进行正截面计算，T形截面的翼缘宽度为：边跨：中间跨：次梁高h=400，h0=400-35=365mm，翼缘厚。判定T形截面类型：故各跨中截面属于第一类T形截面。、支座截面按矩形截面计算，按布置一排纵向钢筋考虑，取。、由题知:混凝土采用C25，钢筋采用级钢，则，,，1=1.0，c=1.0。次梁正截面承载力计算见表1.2.17。表1.2.17 次梁正截面承载力计算截 面1（T形）B（矩形）2、3（T形）C（矩形）弯矩M（KN.m）b或 实配钢筋（mm2）次梁上部跨中部分考虑到未设受力钢筋，故设置212架立筋，即可固定箍筋的位置，又与其它钢筋形成具有一定刚度的钢筋骨架，且在混凝土收缩和温度变化时，还可以阻止裂缝的产生，架立筋布置在梁的受压区外缘两侧，平行于纵向受力钢筋。、次梁斜截面承载力计算见下表1.2.18：表1.2.18 次梁斜截面承载力计算截 面ACV(KN) 选用箍筋实配箍筋间距0.142%0.113%沿全长配置封闭式箍筋，第一根箍筋距支座边50mm处开始布置。绘施工图时，梁上箍筋均采用6200，以方便施工。4、主梁的设计（按弹性理论计算）1）荷载计算及计算简图荷载计算：为简化计算，主梁自重亦按集中荷载考虑。次梁传来的荷载： 主梁自重： 主梁粉刷重： 恒载标准值： 恒荷载设计值（恒荷载分项系数取1.35）： 活荷载标准值： 活荷载设计值（活荷载分项系数取1.4）：Q =设计值总值：G+Q= 确定计算跨度及计算简图：主梁截面为250600mm，柱截面为400400，由于钢筋混凝土主梁抗弯刚度较钢筋混凝土柱大的多，故可将主梁视作铰支于钢筋混凝土柱的连续梁进行计算。主梁端部支承于砖壁柱上，其支承长度a=370。按表3.9其计算跨度为：边跨：l01= lc= ln + /2+ b/2=(6300-120-400/2)+370/2+400/2=63651.025 ln+ b/2=1.0256280+400/2=6330mm，取两者中小值，l01=6330mm。中跨：l01= lc=6300mm，其计算简图如图1.2.36修改了编号所示。图1.2.36修改了编号 主梁的计算简图2）内力计算按弹性计算法，主梁的弯矩设计值与剪力设计值按下式计算： ，式中k1、k2、k3、k4为等跨连续梁的内力计算系数，可由附表1.2.25查取；L为计算跨度，对于B支座，计算跨度可取相邻两跨的平均值；G与Q分别代表恒载与活载设计值。计算结果见表1.2.19与表1.2.20。已修改表1.2.19 主梁弯矩计算项次荷载简图跨中最大弯矩支座弯矩K /M1K /M2K /MBK /MC组合+表中系数K代表等跨连续梁的内力计算系数，可由附表1.2.25查取。由表1.2.19可得跨中最大弯矩M1= ，M2最大正弯矩= KN.m，M2最大负弯矩= KN.m。增加说明K根据对称性原则，支座弯矩MB = MC = KN.m，此处因主梁与柱节点整体连接，主梁的截面高度显著增大，故并不时危险截面，最危险的支座截面应在支座边缘处，故主梁支座弯矩值应取支座边缘的计算弯矩Mb,其值可近似按公式1.2-11计算：Mb=Mb-V0b/2= KN.m式中Mb支座中心处的弯矩V0该跨按简支梁计算的支座剪力b支座的宽度，此处为柱的宽度。表1.2.20 主梁剪力计算项次荷载简图剪力值K /VAK/VB左K/VB右K/VC左K/Vc右K/VD 组合+ + 根据对称性原则，VA= VD = KN，VB左=Vc右= KN，VB右=VC左= KN。由此可作出下列几种情况下的内力图：+、+、+、+； 将以上各图绘于同一坐标系上，取其外包线，则为弯矩包络图。同样可绘出剪力包络：+、+；见图1.2.37与图1.2.38修改了编号。图1.2.37 修改了编号弯矩包络图图1.2.38 修改了编号剪力包络图3）配筋计算、主梁跨中按T形截面进行正截面计算，T形截面的翼缘宽度为：边跨：。中跨：梁高：h=600，h0=600-60=540mm，翼缘厚。 判定T形截面类型：故各跨中截面属于第一类T形截面。、支座截面按矩形截面计算，b=250，因此处板、次梁与主梁的支座负钢筋相互垂直交错，且主梁负筋位于次梁和板的负筋下，因此其截面有效高度应减小，按布置两排纵向钢筋考虑，取h0=h-80=600-80=520mm。已修改、由题知:混凝土采用C25，钢筋采用级钢，则，,，1=1.0，c=1.0。主梁正截面承载力计算见下表1.2.21：表1.2.21 主梁正截面承载力计算截 面M1（T形）B（矩形）M2（T形）M2（矩形）弯矩M（KN.m）b或h0 由表1.2.21可得计算结果不能满足正截面配筋计算公式的适用条件，增加说明故应加大截面，将主梁高改为650mm，此时活荷载不变，恒荷载应改为：次梁传来的荷载： 主梁自重： 主梁粉刷重恒载标准值：Gk=49.47KN恒荷载设计值（恒荷载分项系数取1.35）：G =1.35gk=59.37 KN对应的恒荷载产生的M与V如下：M1= KN.m，M2 = KN.m，MB = MC= KN.m， VA= VD = KN，VB左=Vc右= KN，VB右=VC左= KN。对应的荷载组合应取的M与V如下：则跨中最大弯矩M1= KN.m，M2最大正弯矩= KN.m，M2最大负弯矩= KN.m；支座弯矩MB = MC = KN.m，其值可近似按公式3-11计算：Mb=Mb-V0b/2= KN.m式中Mb支座中心处的弯矩V0该跨按简支梁计算的支座剪力，V0= G+Q= b支座的宽度，此处为柱的宽度。VA= VD = KN，VB左=Vc右= KN，VB右=VC左= KN。修改截面后的主梁正截面承载力计算见下表1.2.21续：增加说明表1.2.21续 主梁正截面承载力计算截 面M1（T形）B（矩形）M2（T形）M2（矩形）弯矩M（KN.m）b或h0 实配钢筋（mm2）因在第二跨的跨中有负弯矩的出现，故该梁在绘制平法施工图时，上部筋设置有两根通长筋，考虑到通长筋设于梁的受压区外缘两侧，此外钢筋在配置时一般要求比内侧钢筋要大或与内侧钢筋同，而梁的内侧钢筋为25的，故此时将通长筋亦设为225，而不是按配筋计算表中的220进行配置。、主梁斜截面承载力计算见下表： 此时b=250， h0=650-60=590mm，hw=590-80=510 mm，hw / b=2.044，其受剪截面限制条件为，=/ h0= ，取=3表1.2.22 主梁斜截面承载力计算截 面VA= VDVB左=Vc右VB右=VC左V(KN) 选用箍筋方案实配箍筋 沿全长配置封闭式箍筋，第一根箍筋距支座边 mm处开始布置（剪力不足时，不建议选择弯起钢筋抗剪，可采用增多箍筋肢数或增大箍筋直径处理）。因为梁高为 mm，按构造要求应配置梁侧面纵向钢筋，根据图1.2.24的构已修改造要求，故设置 的侧面纵向钢筋，同时按要求配置 的拉筋。（5）两侧附加横向钢筋的计算：次梁传来的集中荷载设计值： 由附加吊筋承受，弯起角度为 ，则附加吊筋截面面积为：设 即可满足要求。项目二：双向板楼盖设计实例【设计资料与内容】某商店现汇钢筋混凝土楼盖的平面布置如图所示，四周为240厚砖墙，梁的截面尺寸b=200,h=400， ，天棚采用15mm厚混合砂浆抹灰，要求按弹性理论方法进行板的设计，并绘出板的配筋图。【设计步骤】1、结构平面布置方案1）结构平面布置如图1.2.39修改了编号所示，梁跨度为4.2m，板长边跨度为4.2m，短边跨度为3m。图1.2.39 修改了编号 双向板平面图2）确定截面尺寸现浇板的长边与短边之比l2/l1=4200/3000=1.32，按双向板设计。板厚h=l1/50=3000/50=60mm，最小板厚取h=80mm。3）选材（1）、混凝土： （2）、钢筋：板钢筋采用 级。2、板的荷载计算及计算简图按弹性理论计算双向板各区格板的弯矩。根据板的支承条件和几何尺寸，将双向板楼盖分为B1、B2两种区格。1）荷载计算混合砂浆17 KN/m3，钢筋混凝土25KN/m3，查表1.2.5可得已修改 的楼面均布活荷载标准值为 kN/m2，取1m宽板带计算可得板的恒荷载标准值： 80mm钢筋混凝土板： 15mm板底混合砂浆： 恒载标准值：gk=板的恒荷载设计值（恒荷载分项系数取1.2）：g = gk=板的活荷载标准值：qk= KN/m 板的活荷载设计值（活荷载分项系数取1.4）：q = qk= KN/m当求各区格板跨内最大弯矩时，按恒荷载满布及活荷载棋盘式布置考虑，将荷载分解成两部分，即：g=g+q/2= KN/mq= q/2= KN/m在g作用下，区格板B1和B2的内支座均视为固定支座，周边砖墙视为简支支座；而在q作用下，板四边支座均视为简支支座，计算各区格板跨内最大正弯矩时取上述两者跨中弯矩之和。当求各中间支座最大负弯矩时，按恒荷载及活荷载均满布各跨计算，取荷载：p=g+q= 在p作用下，板B1和B2的内支座均视为固定支座，周边砖墙视为简支支座。2）确定计算跨度及计算简图B1区格板计算跨度为：lx=ln+b/2+h/2=（ ly=ln+h=B2区格板计算跨度为：lx=lc= ly=ln+h=3、板的内力计算查附表1.2.26已修改可得各支承条件下对应的弯矩系数值，结果见表1.2.23。1.2.23 双向板弯矩系数lx/ly支承条件跨中支座Mx,maxMy,maxMx0My0B1区格板 三边简支、一长边固定四边简支-=B2区格板 两短对边简支、两长对边固定四边简支B1区格板在g