七年级上第一章有理数新观察课时作业本

第一章 有理数1正数与负数基础题训练1、 下列各数中，是负数的是（ ）A、1 B、-2 C、0 D、2、 下列各数：-1，0，0.2， ，3中正数一共有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、 下列结论中正确的是( )A、0既是正数也是负数B、O是最小的正数C、0是最大的负数D、0既不是正数，也不是负数4、 （2012丽水）如果零上2记作+2，那么零下3记作（）A、-3 B、-2 C、+3 D、+25、 如果水位下降3m，记作-3m，那么水位上升4m，记作（）A、1m B、7m C、4m D、-7m6、 如果收入15元记作+ 15元，那么支出20元记作（ ）A、20元 B、-20元 C、20 D、-207、 下列不是具有相反意义的量是（ ）A、前进5米和后退5米B、收入30元和支出10元C、向东走10米和向北走10米D、超过5克和不足2克8、 如果+5表示比零度高5，那么比零度低7记作_9、 如果-60元表示支出60元，那么+100元表示_10、 长江水位高于正常水位7.6m时记作+7.6m，那么低于正常水位5m应记作_；-8.2m表示_；0m表示_11、 在一次数学测验中，小明所在班级平均分为83分，把高出平均分的部分记作正数，小明98分，应记为_分；小华记作-4分，他实际得分为_12、 一条东西向的跑道上，小虎先向东走了8米，记作“+8”米，又向西走了10米，此时他的位置可记作_13、 下列各数中：-6，+2.5，5，0，-1，100,10%正数有：_负数有：_中档题训练14、 一种零件的内径尺寸在图纸上是500.05（单位：mm），表示这种零件的内径标准尺寸是多少？加工要求最大不超过标准尺寸多少毫米？符合要求的零件内径最小是多少毫米15、 某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？16、 小康水平的一个指标是年人均收入1000美元.2008年对某地进行随机抽样调查，得出10户年人均收入，若以人均1000美元以上为达到小康指标，超过1000美元的美元数用正数表示，不足1000美元的美元用负数表示.此10户的年人均收入如下（单位：美元）（1）请你算一下这10户有百分之多少达到了小康指标？（2）10户年平均收入为多少美元？综合题训练17、 将有理数1，按下列规律排列：（1）在第几行（2）若将的位置记为第三行第3个数，则第10行第5个数应为多少？错题订正：2有理数基础题训练1、 有理数分类：（1）（2）2、 有限小数和无限循环小数统称_数3、 _和_统称为非负数；_和_统称为非正数；_和_统称为非正整数；_和_统称为非负整数4、 -2不是（ ）A、有理数 B、自然数C、整数 D、负数5、 下列说法中正确的是（ ）A、非负有理数就是正有理数B、零表示没有，不是自然数C、正整数和负整数统称为整数D、整数和分数统称为有理数6、 （2009温州）在：0、1、-2、-3.5这四个数中，是负整数的是（）A、0 B、1 C、-2 D、-3.57、 既是分数又是正数的是（ ）A、+2 B、 C、0 D、2.38、 下列说法中不正确的是（ ）A、-3.14既是负数，分数，也是有理数B、0既不是正数，也不是负数，但是整数C、-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D、0是非正数9、 给出下列说法：0是整数；是负分数；4.2不是正数；自然数一定是正数；负分数一定是负有理数其中正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10、 把下列各数分别填在相应的横线上1，-0.20, ,325，-789,0，-23.13,0.618，-2004正数有：_；分数有：_；负数有：_；正整数有：_；非正数有：_；负整数有：_；非负数：_；负分数有：_；中档题训练11、 下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）所有的正数都是整数；（3）分数是有理数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个12、 若a是正数，则-a一定是（ ）A、正数 B、负数C、正数或负数 D、正数或零或负数13、 把下列各数分别填入相应的大括号内：-7，3.5，-3.1415，0，0.03，10，自然数集合 ；整数集合 ；正分数集合 ；非正数集合 ；有理数集合 14、 有一次同学聚会，他们的座位号是：小王的座位号与下列一组数中的负数的个数相等，小李的座位号与下列一组数中的正整数的个数相等，6，0，-200,，-5.22，-0.0l，+67，-10% ，300，-24（1）试问小王、小李坐的各是第几号位置？（2）若这次同学聚会的人数是小王的座位号的2倍与小李的座位号的4倍时和，请问这次聚会到了多少同学？15、 观察下面各数列，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的两个数.（1）1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，_，_，（2）2，-4，6，-8,10，-12,14，-16，_，_，（3）1，0，-1，0，1，0，-1，0，1，0，-1，0，1，0，_，_，综合题训练16、 （1）有一列数：1,-2，-3,4，-5，-6,7,-8，那么接下来的3个数分别是_（2）有一列数：,那么接下来的7个数是_（3）有一列数：，那么这列数中的第6个数是_错题分析：笔记总结：3数轴基础题训练1、 下列所画的数轴正确的是( )A、B、C、D、2、 如图所示，点A表示_；点B表示_；点C表示_点D表示_3、 如图，在数轴上点M表示的数可能是( )A、1.5 B、-1.5 C、-2.4 D、2.44、 在数轴上表示-5,0,3，的点中，在原点右边的点有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5、 原点及原点左边表示的数是（ ）A、负数 B、正数 C、非负数 D、非正数6、 在数轴上表示-2的点与原点的距离等于（ ）A、2 B、-2 C、2 D、47、 在数轴上距离原点4个单位长度的点所表示的数是（）A、4 B、-4 C、4或-4 D、0或48、 在数轴上，一个点从-3开始向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度后表示的数是（ ）A、+3 B、+1 C、-9 D、-29、 数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P，则点P表示的数是：_10、 在数轴上表示-4的点位于原点的 边，与原点的距离是 个单位长度11、 在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则点A与点B的距离是_个单位长度12、 在数轴上表示-5，-2.5,0,4, 13、 一只电子蚂蚁在数轴上从-3出发向左运动2个单位长度到点A处，再向右运动4个单位长度到点C处（1）画出数轴标出A、C所表示的数；（2）这只电子蚂蚁一共运动多少个单位长度？中档题训练14、 数轴上与原点距离是5的点有 个，表示的数是 15、 点A为数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数是（ ）A、1 B、-6 C、2或-6D、不同于以上答案16、 在数轴上与表示-1的点距离3个单位长度的点表示的数是_17、 在数轴上看，在-2与2之间的整数有_18、 小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有哪几个？19、 已知，在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5（1）求点A表示的数（2）求点B表示的数：（3）利用数轴求A、B两点间的距离为多少？画数轴说明综合题训练20、 如图A、B、C三点在数轴上，A表示的数为-10，B表示的数为14，点C在点A与点B之间且AC=BC（1）求A、B两点间的距离；（2）求C点对应的数（3）甲、乙分别从A、曰两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数错题分析：笔记总结：4相反数基础题训练1、 -2的相反数是（ ）A、2 B、-2 C、 D、2、 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A、2和 B、-2和2C、和2 D、和-23、 下列说法中正确的是（ ）A、正数和负数互为相反数B、任何一个数的相反数都与它本身不相同C、任何一个数都有它的相反数D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数4、 化简-（-5）的结果是（ ）A、 B、 C、-5 D、55、 -3的相反数的倒数是（ ）A、 B、 C、3 D、6、 下列各组数中互为相反数的是（ ）A、-5与-(+5)B、-8与-（-8）C、+（-8）与-(+8)D、-（-8）与+(+8)7、 -（-3）的相反数是( )A、-3 B、 C、3 D、8、 -（+5）表示_的相反数，即-（+5）=_-(-5)表示_的相反数，即-（-5）=_9、 -2的相反数是_；的相反数是_；0的相反数是_10、 a的相反数为_；若a的相反数为a，则a=_11、 在数轴上点A，B表示的数互为相反数，且两点问的距离是8，点A在点B的右边，则点A表示的数为_B表示的数为_12、 化简下列各数：-(-68)=_；-（+0.75）=_；_; -(+3.8)=_；+（-3）=_；+（+6）=_;_；-(+2)=_；-(-2)=_.13、 画数轴，并用点A，B，C表示-5，-1，+4三个数，并用点E，F，G分别表示他们的相反数.中档题训练13、 数a的相反数是最大的负整数，则a= _；数b的相反数是最小的正整数，则b=_；数c的相反是它本身，则c=_14、 已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-6，则a=_15、 数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是 16、 a，b为有理数，它们表示的点在数轴上的位置如图：把-a，-b表示的点分别在数轴上表示出来17、 已知3x-3的相反数为-15求x18、 在数轴上点A表示的数为7,点B和点C表示的数互为相反数，且A与C之间的距离为2，请在数轴上画出点A、B、C的位置并求出B、C所表示的数综合题训练19、 已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示（1）在数轴上表示出a的相反数的位置（2）若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？（3）在(2)的条件下，若数b表示的数与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少？错题分析：笔记总结：你找到什么规律了吗？5绝对值（一）基础题训练1、 （2012益阳）-2的绝对值等于（）A、2 B、-2 C、 D、22、绝对值是（ ）A、 B、 C、 D、53、 （2012丽水）如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A、-4 B、-2 C、0 D、44、 |-2.5|的相反数是（ ）A、2.5 B、 C、-2.5 D、5、 一个有理数的绝对值是（）A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数6、 下列各组数中互为相反数的是（ ）A、和 B、和C、和 D、和7、 8的绝对值是_； 的绝对值是_8、 化简：|-3.7|=_；-|+0.75|=_； _9、 计算：_；_；_10、 求下列各数的绝对值：-12， 3， -（-6）， |-5.6|11、 计算：（1）|-5|+|-10|-|-9|（2）|-3|-6|-|-7|+2|中档题训练12、 某数的绝对值为4，此数为_13、 若x=-（-7），则|x|= _； 若|x|=-（-8），则x=_14、 下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数，不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等其中正确的有（）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个15、 绝对值等于其相反数的数一定是（ ）A、负数 B、正数C、负数或零 D、正数或零16、 某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量（不含包装）可以有0.002L误差现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数，检查结果如下表：请用绝对值知识说明：（1）哪几瓶是合乎要求的（即在误差范围内的）?（2）哪一瓶净含量最接近规定的净含量？17、 若|2x-4|与|y-3|互为相反数，求2x-y的值.18、 武汉百步亭小区交警每天都骑摩托车沿南北街来回巡逻，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，假定向北为正方向，当天巡逻记录如下（单位：km）：14，-9，18，-7，13，-6，10，-6，问：（1）B地在A地什么位置？（2）若摩托车每千米耗油0.1升，则一共需耗油多少升？综合题训练19、 根据|x|0这条性质，解答下列各题：（1）当x取何值时，|x-2|有最小值？这个最小值是多少？（2）当x取何值时，3-|x-2|有最大值？这个最大值是多少？错题分析：方法技巧：6绝对值（二）基础题训练1、 （2012湖北武汉）在2.5，-2.5，0，3这四个数中，最小的数是( )A、2.5 B、-2.5 C、0 D、32、 （2012贵州贵阳）下列整数中，小于-3的整数是( )A、-4 B、-2 C、2 D、33、 数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、0的大小关系为( )A、ab0B、ba0C、0abD、a0b4、 比较-2、-3、1的大小关系为( )A、1-2-3B、-2-31C、-3-21D、-21-35、 下面大小关系中，错误是( )A、0.02 -|-2|B、-0.2 C、 -3.1426、 有理数|-2|，+|-5|中，负数的个数有( )A、4 B、3 C、2 D、17、 比较大小（填“”）-7_-5；_|-0.67|8、 若a、b在数轴上位置如图：则|a|=_,|b|=_9、 利用绝对值比较大小（1）与（2）与（3）与10、 先在数轴上表示下列各数，再把它们按从小到大的顺序用“n，则|m|n|C、若|m|n|，则mnD、若mn|n|16、 某工厂生产一批零件，零件质量要求为“零件的长度可以有0.2cm的误差”，现抽查5个零件，检查数据如下（超过规定长度的厘米数记为正数，不足规定长度的厘米数记为负数），从表中可看出，符合质量要求的是_（填零件号），它们中质量最好的是_，为什么？17、 数a、b、c在数轴上的位置如图所示，在数轴上标出-a、-b、-c，试把a、-a、b、-b、c、-c按从小到大的顺序排列起来18、 |a|=4，|b|=3，ab，求a、b综合题训练19、 甲、乙两个昆虫分别在数轴原点和+8的A处，分别以1单位长度/s,1.5单位长度/s速度同时相向而行（1）第一次相遇在数轴上何处；（2）若同时沿数轴的负方向而行，乙昆虫在数轴上何处追上甲昆虫？（3）在(1)的条件下，两个昆虫分别到达点A和O处后迅速返回第二次相遇于数轴何处？错题分析：方法技巧：专题 数轴、相反数、绝对值一、相反数、绝对值的化简1、 化简下列各数：（1）-(-5)（2）-(+7)（3）（4）-(-a)（5）|-（+7）|（6）-|-8|（7）（8）-|-a| (a0)2、 若-（-x）=16，则|x|=_；若|-x|=-（-8），则x=_.3、 如果|-2a|=-2a，则a的取值范围是( )A、a0 B、a0 C、a0 D、a04、，0.把用“”连接正确的是( )A、B、C、D、二、绝对值非负性的运用5、 已知|x-2|和|y-3|互为相反数，则x+y的值6、 若，求a+b-c的值7、 对于任意有理数a，求：（1）|-1-a|+5的最小值（2）4-|a|的最大值三、利用数轴求数8、 数轴上的点A、B分别表示-8和2，则线段AB的中点所表示的数是_.9、 数轴上点A表示的数是-2.5，点B与点A相距3.5个单位，则点B表示的数是_.10、 已知数m小于它的相反数且数轴上表示数m的A点与原点相距3个单位的长度，将该点A向右移动5个单位长度后，点A对应的数是_.11、 已知：|a|=4，|b|=2，且ab，求a、b的值.12、 已知A为数轴上的一点，将A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，得到点B，若A、B两点对应的数恰好互为相反数，求A点对应的数13、 已知：数轴上A点表示+8，B、C两点表示的数为互为相反数，且C到A的距离为3，求点B和点C各对应什么数？四、数轴上的运动问题14、 已知，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过32个单位长度（1）求A、B两点所对应的数（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C对应的数.（3）已知，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P，线段PO-AM的值是否变化？若不变求其值.专题内的题要好好对待，一定要弄清每道题的思路哦！7有理数加法（一）基础题训练1、 (1)+4与2的和符号取_号；(2)-4和-2的和符号取_号；(3)+4和-2的和符号取_号；(4)-4和2的和符号取_号.2、 计算：(1)（-7）+（-4）=_；(2)3+（-12）=_(3)(-12)+2=_；(4)(-7)+(-7)=_3、 （2012安徽）下面的数中，与-3的和为0的是（）A、3 B、-3 C、 D、4、 计算2+（-2）的值是（ ）A、-4 B、 C、0 D、45、 计算-8+（-5）等于（ ）A、-3 B、3 C、-13 D、136、 计算（-3）+2的结果是( )A、1 B、-1 C、5 D、-57、 温度从-2C上升3C后是( )A、1C B、-2C C、3C D、5C8、 下列算式计算正确的有( )5+(-6)=-1；-7+10=-3；(-4)+(-5)=-9；(-6.5)+0=-6.5.A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9、 计算：（1）（2）（3）（4）10、 小明同学在一条东西向跑道上跑步，他先向东跑了20米又向西跑了30米，接着又向东跑了10米，试根据题意列出算式计算，他现在位于什么位置？与原来位置相距多少米？中档题训练11、 有理数a、b在数轴上的对应位置如图，则a+b的值为（ ）A、正数 B、负数 C、0 D、非负数12、 如果a+b=0，那么a，b两个数一定是( )A、都等于为0B、一正一负C、互为相反数D、ab13、 在-1,0，-2,2中任意两个数之和最小值为( )A、0 B、2 C、-1 D、-314、 绝对值不小于2但小于5的所有整数之和为_15、 某检修小组从A地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）：-4，+7，-9，+6，+5，-5, -2.（1）收工时在A地什么方向？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，问从出发到收工耗油多少升？16、 若|x|=3，|y|=2，且xy，求x+y的值17、 已知|x+2|与|y+7|互为相反数，求-x+y的值综合题训练18、 把-12、-9、-6、-3,0,3,6,9,12这九个数分别填入下面的九宫格里，使横行、竖行、斜行三个数的和都相等错题分析：8有理数加法（二）基础题训练1、 计算33+（-32）+7+（-8）的结果是( )A、0 B、2 C、-1 D、+52、 计算时运算律用得恰当的是( )A、B、C、D、3、 把-1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（）A、 B、C、 D、4、 五袋大米以每袋50千克为准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：+4.5，-4，+2.3，-3.5，+2.5，这五袋大米共超过 千克，总重量是 千克5、 用简便方法计算：-200. 9+28+0. 9+（-8）=_6、 若a、b互为相反数，则（-2011）+a+2010+b=_7、计算:（能用简便方法的要用简便方法）（1）、 (-25)+(+56)+(-39)（2）、 (-1.9)+3.6+(-10.1)+1.4（3）、 (-26)+(+15)+(-8)+(+30)（4）、 (-2.4)+(-3.7)+(+4.2)+0.7+(-4.2)（5）、 （6）、 中档题训练8、 3与-2的和的相反数加上-4等于（ ）A、-3 B、-5 C、3 D、59、 绝对值小于6的所有整数的和为_10、 若a、b互为相反数，则a+2a+100a+100b+99b+b=_11、 计算下列各题（能用简便方法的要用简便方法）（1）（2）12、 7箱橘子，标准质量为每箱15千克，每箱与标准质量差值如下（单位：千克，超过的用正数表示，不足的用负数表示）：0.3，-0.4，0.25，-0.2，-0.7，1.1，-1，称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？7箱橘子共有多少千克？13、 当，求(-x)+(-y)+z的值.综合题训练14、 有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：你能用较简单的方法计算出这10听罐头的总质量吗？错题分析：9有理数减法（一）基础题训练1、 计算：-2-5的结果是（）A、-7 B、-3 C、3 D、72、 （2012四川省南充）计算：2-（-3）的结果是( )A、5 B、1 C、-1 D、-53、 1-|-2|的结果为（ ）A、3 B、1 C、-1 D、-34、 （2009德州）某市2009年元旦的最高气温为2，最低气温为-8，那么这天的最高气温比最低气温高（）A、-10 B、-6 C、6 D、105、 下列计算正确的是（ ）A、-3-（-2）=-5 B、5-（-3）=1C、-3-|-3|=0 D、5-|+4|=16、 计算： （1）-5-6=_（2）（-4）-（-8）= _（3）|-7|-|-9|=_（4）-7-(-5)+2= _7、 矿井下，A、B两处高度分别为-47.5米、-128.6米，A处比B处高_米.8、 若a=-(-5)，|b|=4，则a-b= _9、 在数轴上表示-1和3的两点的距离是_个单位长度10、 计算：（1）-(-9) +(-6) +(-3)（2）0-(-5) -(+6)（3）（4）（5）（6）（7）（8）中档题训练11、 下列说法正确的是( )A、两个数相减，就是把绝对值相减B、若两数的差为0，则这两数必相等C、两数的差一定小于被减数D、两个负数之差一定是负数12、 若a0，则a，b，a+b，a-b中最小的是( )A、a B、b C、a+b D、a-b13、 若，则x-y的值为_14、 计算：（1）（2）15、 如图，数a，b，c对应的点在数轴上，且a、b互为相反数（1）a+b _=0,c-b_0，a-c_0.（2）|a|=2，|c|=4，求a-b+（-c）的值16、 已知|x|=7，|y|=2，且|x+y|=-(x+y)，求x-y的值. 综合题训练17、 已知A、B两点在数轴上分别表示的数为m、n （1）对照数轴填写下表：（2）若A、B两点的距离记为d，试问d与m、n有何数量关系？并用文字描述出来；（3）若已知A、B两点在数轴上分别表示的数为x和-1.则A、B两点的距离d可表示为_若d=3，求x知识点总结：10有理数的减法（二）基础题训练1、 式子-6-（-4）+(+7)-（-3）写成和的形式( )A、-6+(+4)+(+7)+（-3）B、-6+(-4)+(+7)+(-3)C、-6+(+4)+(+7)+(+3)D、-6+(-4) +(+7) +(+3)2、 式子-2-5不能读作 ( )A、-2与5的差B、-2与-5的和C、-2与-5的差D、-2减去53、 下列各式中，与式子-1-2+3不相等的是( )A、(-1)+（-2）+(+3)B、（-1）-2+(+3)C、（-1）+（-2）-（-3）D、（-1）-（- 2）-（-3）4、 式子-20+3-5+7正确读法是 ( )A、负20，加3，减5，加7的和B、负20加3减负5加正7C、负20 加3减5加7D、负20加正3减负5加正75、 下列各式中，与式子-a+b-c相等的是( )A、-b+a-c B、b-a-c C、a+c-b D、-b+a+c6、 如果a =，b=-2,c=，那么|a|-|b|+|c|等于（ ）A、 B、1 C、-5 D、-1.57、 把式子写成和的形式 _8、 把式子(-11)-(+21)+(+8)-6写成省略括号和的形式 _9、 已知a=20，b=-30，c=-36，则-a-b-c= _10、 计算：（1）36+(-8)-（-2.5）-（-6）+(+1.5) （2）（3）3.7-(-6.9)-9.5+(-5)（4）中档题训练11、 计算：12、 已知a=-|5|，b=+1，c=-（-2），d=-|-6|，求a-b+c-d的值13、 若|x|=3，|y|=5，且|x+y|=-（x+y），求y-x的值14、 小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.（1）小虫最后是否回到出发点A?（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行一个单位奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？综合题训练15、 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|（1）填空：a+c=_0；a+b_0；c-b_0（2）化简：|a+c|+|a+b|+|c-b|方法技巧：专题 有理数加减法一、有理数的加减混合运算1、 计算：（1）23+（-17）+6+( -22)（2）(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)（3）4.7-(-8.9)-7.5+(-6)（4）(-6.3)+|-7.5|-(-2)-1.2（5）（6）（7）（8）二、规律探究2、 已知|ab-2|与|b-1|互为相反数，试求代数式：的值3、 观察下列每组数据，按某种规律在横线上填上适当的数（1）1，-2，3，-4，_，_，_。（2）-23，-18，-13，_，_，_。（3）-11，-8，-5，_，_，_。（4），_，_，_三、分类讨论4、 若|a|=3，|b|=7，则|a+b|的值是( )A、10 B、4 C、10或4D、以上都不对5、 若|x|=4，|y|=5，求x-y的值四、有理数加减法的符号6、 若x0，则x，x+y，x-y，y中最小的数是( )A、x B、x+y C、x-y D、y7、 如果a0，a+bb-b-a B、a-ab-b C、ba-b-a D、-ab-ba 8、 若A=+15.5+（），B=11.5-4.5，比较A与B的大小六、数轴上两点之间的距离9、 大家知道|5|=|5-0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子|6-3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离，类似地,式子|a+5|在数轴上的意义是_10、 根据下面给出的数轴，及数轴上的点，解答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是多少？（2）找出图中所有长度为2的线段；（3）写出到A点的距离等于3的点表示的数七、综合应用11、 数轴上有6个点，每相邻两个点之间的距离是1个单位长：有理数a，b，c，d所对应的点是这些点中的4 个，位置如图所示：（1）完成填空：c-a=_，d-c=_，d-a_；（2）比较a+d和b+c的大小；（3）如果4c=a+2b，求a+b-c+d的值方法总结：11有理数的乘法（