初一升初二衔接讲义(八).doc

戴氏教育蜀汉路校区 学生： 教师： 江老师 时间：2013年暑假初一升初二衔接讲义（八）第二章、实数第一节、数怎么不够用了学习内容：数怎么不够用了学习目标：借助计算器探索无理数是无限不循环小数，判断无理数、有理数重难点分析： 重点：判断一个数是无理数 难点：无理数的估算一、 自主学习（一） 自学指导1.体会逼近的思想。2.仿照探索过程，借助计算器完成“做一做”3.把下列各数表示成小数，你发现了什么？ a.任何分数都能化成 b.有理数总可以用 表示，反过来 ，也是有理数。由此归纳：有理数的几中常见形态 4.无理数是 二自学检测1.在数 中有理数有 三、小组学习1.将自主学习的收获和困惑与同伴交流四、展示反馈1.面积为8的正方形的边长a的近似值是（精确到十分位）（ ）A、2.6 B、2.7 C、2.8 D、2.92.P37.1有理数有 无理数有 3.在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的 ABC中，边长为无理数的线段有 在图中再画一条边长为无理数的线段。4.若无理数a的值在14之间，请写出两个符合条件的无理数 5.数轴上表示-3、14的点，在表示 的点的 边（左或右）6.面积为3的正方形的边长为X，则X（ ）A、1X2 B、2X3 C、3X4 D、4X57.一下正三角形的边长是4，高为h，则h是（ ）无理数有 8.下列关于无理数的说法正确的是（ ）A、有理数都是有限小数 B、不是有限的小数不是有理数C、无限小数都是无理数 D、无理数都是无限小数9在直角三角形中，若直角边的长分别是2和3 ，则斜边的平方是 ，则斜边是 数。第二节、平方根（一）学习内容：平方根（一）学习目标：了解算术平方根的概念，会求一个正数的算术平方根重难点分析：算术平方根的概念及运算 难点：利用算术平方根解决实际问题1、 自主学习 面积是2的正方形的边长究竟是什么数呢？它是2的什么呢？ 让我们一起探索吧！（一） 自学指导1、 已知，完成下列问题。（1）、说明a为什么不是有理数（2）、用计算器估算a的近似值， （精确到百分位）2、 记住“a 的算术平方根的表示和读法” 自己举几个例子试一试，如22 =4则2是4的算术平方根 记作=2提示： 你有注意到它的特殊规定了吗？ 认真想一想其中的道理 。 3、 体会算术平方根的定义， 并注意书写格式。 （二）尝试练习1求下列各数的算术平方根：(1) 25 (2) 0.64 (3) (4) 10-4（三）自我小结：整理一下，你学到了哪些知识？感悟到了什么？还存在哪些问题？写在中缝内.二、小组学习：1.以小组谈自己的收获并解决疑难（互帮互助）2.讨论： （1）一个负数有没有算术平方根？ （2）一个数的算术平方根等于它本身，可能吗？ 它是几？ （3）是一个什么数？三、展示反馈(亮出你的风采！)1、求下列各数的算术平方根 1.96 106 1212、填空： 81的算术平方根是 表示为 = 3是 的算术平方根。 0.1是 的算术平方根。 一个正方形的面积变为原来的4倍，它的边长变为原来的 倍。 一个正方形的面积变为原来的9倍，它的边长变为原来的 倍。 一个圆的面积变为原来的n倍， 它的半径是原来的 倍。3、若 2 - X + ( Y + 1 )2 = 0 求( X + Y )的值？ 4、课尾检测 （相信自己）100 = = = 13 10-6 = = 102 第二节、平方根（二）学习内容： 平方根（二）学习目标： 进一步了解平方根以及算术平方根的意义。重难点分析 ： 算术平方根与平方根的关系。难点:理解负数为什么没有平方根。一 自主学习：（相信自己的潜力无穷） （一）自学指导： 完成下列各题。 1. 49的算数平方根是 , 0.81的算数平方根是 2. 0.32= (-0.3)2= 平方等于0.09的数为 。 (1/5)2= (-1/5)2= (1/5)2= 一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2 = 那么这个数就叫a的 (也叫做 ) 25的算数平方根是， 25的平方根是 的平方根是， 1.44平方根是 我们发现正数的平方根是 ，它们 .0的平方根只有 个，就是本身。负数 平方根，也就是负数 进行开平方运算。正数a的算术平方根用根号表示为 ,正数a的平方根用根号表示为 3.求一个数a的平方根的运算，叫做开 （二）自学检测：三展示反馈（亮出你的风采）1、求下列各数的平方根. 169 , 10-6 , 16/49 , 9/4 , 18 3、求下列各数的x (1) (x-1)2=4 (2)4x2-2=144、一个数的算数平方根等于它本身的2倍，这个数是5、16的算数平方根是，若5是a+1的算数平方根，则a=6、如果一个非负数的算数平方根是2a+1与a-3求a的值7、 已知ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足a-3+b-4+c2-6b+9=0,试判断ABC形状，并求三角形的周长。5、 课后练习（一）选择题1、下列数中是无理数的是（）A0.12BC0D2、下列说法中正确的是（）A不循环小数是无理数B分数不是有理数C有理数都是有限小数D3.1415926是有理数3、下列说法正确的是（）A的算术平方根是 B的平方根是C的算术平方根是 D的平方根是4、若，则x为（）A1 B C D5、的平方根是（）A3 B C9 D6、如果有意义，则x的取值范围是（）Ax0 Bx0 Cx Dx7、下列说法不正确的是（）A表示两个数：或B在数轴上表示正数的两个平方根的两个点，总是关于原点对称C正数的两个平方根的积为负数D的指数是2（二）填空题8、面积为3的正方形的边长_有理数；面积为4的正方形的边长_有理数（填“是”或“不是”） 9、平方根等于它本身的数是_，算术平方根等于它本身的数是_10、9的算术平方根是_，的算术平方根是_11、如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是_12、的算术平方根是2，x_（三）解答题13、设面积为5的圆的半径为y，请回答下列问题：（1）y是有理数吗？请说明你的理由；（2）估计y的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的