高考数学总复习7.1不等关系与不等式演练提升同步测评文新人教B版.docx

7.1 不等关系与不等式 A组专项基础训练(时间：35分钟)1(2016安徽庐江六校第四次联考)若ab0，cd0，则一定有()A.B.C. D.【解析】 cd0，cd0.ab0，acbd，.故选D.【答案】 D2(2016江西南昌二中上学期模拟)设alog0.22，blog0.23，c20.2，d0.22，则这四个数的大小关系是()Aabcd BdcabCbacd Dbadc【解析】 由指数函数和对数函数的性质得log0.23log0.2200.22120.2，所以选D.【答案】 D3(2016内蒙古包头九中期中)若6a10，b2a，cab，则c的取值范围是()A9c18 B15c30C9c30 D9c30【解析】 b2a，ab3a，即c3a.6a10，9c30.故选D.【答案】 D4(2016西安八校联考)“x13且x23”是“x1x26且x1x29”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】 x13，x23x1x26，x1x29；反之不成立，例如x1，x220.【答案】 A5(2016资阳一诊)已知a，bR，下列命题正确的是()A若ab，则|a|b|B若ab，则C若|a|b，则a2b2D若a|b|，则a2b2【解析】 当a1，b2时，A，B，C均不正确；对于D，a|b|0，则a2b2.【答案】 D6(2016贵阳监测考试)下列命题中，正确的是()A若ab，cd，则acbdB若acbc，则abC若，则abD若ab，cd，则acbd【解析】 取a2，b1，c1，d2，可知A错误；当c0时，acbcab，B错误；，c0，又c20，ab，C正确；取ac2，bd1，可知D错误【答案】 C7设abc0，x，y，z，则x，y，z的大小关系是_(用“”连接)【解析】 方法一y2x22c(ab)0，yx.同理，zy，zyx.方法二令a3，b2，c1，则x，y，z，故zyx.【答案】 zyx8已知a，b，c，d均为实数，有下列命题若ab0，bcad0，则0；若ab0，0，则bcad0；若bcad0，0，则ab0.其中正确的命题是_【解析】 ab0，bcad0，0，正确；ab0，又0，即0，bcad0，正确；bcad0，又0，即0，ab0，正确故都正确【答案】 9设xy0，试比较(x2y2)(xy)与(x2y2)(xy)的大小【解析】 (x2y2)(xy)(x2y2)(xy)(xy)(x2y2)(xy)22xy(xy)xy0，xy0，xy0，2xy(xy)0，(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)10甲乙两人同时从宿舍到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半时间步行，一半时间跑步；如果两人步行、跑步速度均相同，则谁先到教室？【解析】 设路程为s，跑步速度为v1，步行速度为v2，t甲，sv1v2t乙，1.t甲t乙，当且仅当v1v2时“”成立由实际情况知v1v2，t甲t乙乙先到教室B组专项能力提升(时间：20分钟)11(2016合肥质检)已知ABC的三边长分别为a，b，c，且满足bc3a，则的取值范围为()A(1，)B(0，2)C(1，3) D(0，3)【解析】 由已知及三角形三边关系得两式相加得，024，的取值范围为(0，2)【答案】 B12(2016湘潭一模)设a，b是实数，则“ab1”是“ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件【解析】 因为a，若ab1，显然a0，则充分性成立，当a，b时，显然不等式ab成立，但ab1不成立，所以必要性不成立【答案】 A13(2016重庆一中调研)设a1b1，则下列不等式中恒成立的是()Aab2 B.C. Da22b【解析】 对于A，1b1，0b21，又a1，ab2，故A正确；对于B，若a2，b，此时满足a1b1，但，故B错误，对于C，若a2，b，此时满足a1b1，但，故C错误；对于D，若a，b，此时满足a1b1，但a22b，故D错误【答案】 A14(2016江门模拟)设a，bR，定义运算“和”如下：abab若mn2，pq2，则()Amn4且pq4 Bmn4且pq4Cmn4且pq4 Dmn4且pq4【解析】 结合定义及mn2可得或即nm2或mn2，所以mn4；结合定义及pq2可得或即qp2或pq2，所以pq4.【答案】 A15某单位组织职工去某地参观学习需包车前往甲车队说：“如果领队买一张全票，其余人可享受7.5折优惠”乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠”这两个车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠【解析】 设该单位职工有n人(nN*)，全票价为x元/人，坐甲车需花y1元，坐乙车需花y2元，则y1xx(n1)xnx，y2nx.所以y1y2xnx