五年级上数学期中试题综合考练21人教新课标.doc

2015-2016学年新人教版五年级（上）期中数学试卷（18）一、填空题12040立方厘米=立方分米； 3045毫升=升毫升；27立方分米=升； 9立方米=立方分米；3.85立方米=立方分米； 4升40毫升=升2两个质数的乘积是94，这两个质数的和是3能同时被2、3、5整除的最大两位数是4已知a=2235，b=257，a和b公有的质因数有，它们的最大公约数是，最小公倍数是5一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加0.6平方分米，这段长方体钢材的体积是立方分米6如果AB=12，那么A与B的最大公约数是，A与12的最小公倍数是7棱长之和为108厘米的正方体，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米二、判断题8一个非零自然数，不是质数就是合数（判断对错）9一个数的倍数一定大于它的约数10两个质数的积一定是合数（判断对错）11棱长是6分米的正方体的体积和表面积相等（判断对错）12能同时被2、5整除的数的末尾一定是0（判断对错）13正方体的棱长扩大3倍，则它的体积就扩大9倍（判断对错）三、选择题14在下面几组数中，（）组中的两个数既是合数，又是互质数A5和24B4和30C8和1515下面算式中，第一个数能被第二个数整除的是（）A5.49=0.6B143=42C155=3D0.80.2=416一个正方体棱长之和是36厘米，它的表面积是（）平方厘米A54B72C3617a和b是互质数，a和b的最大公约数是；最小公倍数是Aa Bb C.1 Dab18至少要用（）个同样的正方体才能拼成一个新的正方体A8B16C419把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体，切成两个长方体下图中（）的切法增加的表面积多A B C四、计算题20求下面两个数的最大公约数和最小公倍数（1）25和40 （2）48和36 （3）15和45（4）7和1021求下面三个数的最小公倍数（1）12、16和30 （2）6、15和20（3）3、9和422将下列各数分解质因数（1）119 （2）96（3）120五、操作题23一块长方体木板长15分米，宽8分米，厚2分米，现要求只锯一次，把它锯成两块小一点的长方体，那么表面积最少增加多少平方分米？（先画出锯痕，再算出结果）24计算下列图形的表面积与体积（单位：厘米）六、解答题25一个三角形的面积是7.2平方分米，底是4.5分米，高是多少分米？（用方程解答）26幼儿园买来4箱苹果，每箱20千克，平均分给5个班（1）每个班分到多少千克？（2）每个班分到几分之几箱？27在长12米，宽8米的长方形花坛的各边上以最大且相等的距离栽树，一共可以栽多少棵树？28一本书共120页，小明10天看完，平均每天看这本书的几分之几？每天看几页？3天看了这本书的几分之几？29五（1）班有48个同学正好排成2列，每列24人如果前后顺序不变，每次请每列3个相邻的同学出列，一共有多少种不同的方法30用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少平方分米？桶内放汽油，每升油重0.82千克，这个油桶可装汽油多少千克？31学校要砌一面砖墙，长20米，宽48厘米，高1.5米每立方米需要用砖540块，这面墙大约用砖多少块？32甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每2天去一次，乙每3天去一次，丙每5天去一次，如果5月15日他们三人在图书馆相遇，那么下一次相遇是几月几日？33小兔子分萝卜，每5个分一份，多一个，每6个分一份，多1个，你知道小兔子至少有多少个萝卜吗？七、附加题：34学校第一次买40支钢笔和28支圆珠笔，共用去260元，第二次买56支钢笔和56支圆珠笔共用去414.4元，每支钢笔多少元？2015-2016学年新人教版五年级（上）期中数学试卷（18）参考答案与试题解析一、填空题12040立方厘米=2.04立方分米； 3045毫升=3升45毫升；27立方分米=27升； 9立方米=9000立方分米；3.85立方米=3850立方分米； 4升40毫升=4.04升【考点】体积、容积进率及单位换算【分析】把2040立方厘米换算为立方分米数，用2040除以进率1000；把3045毫升换算为复名数，用3045除以进率1000，商部分是升数，余数是毫升数；立方分米数就是升数；把9立方米换算为立方分米数，用9乘进率1000；把3.85立方米换算为立方分米数，用3.85乘进率1000；把4升40毫升换算为升数，先把40毫升换算为升数，用40除以进率1000，再加4【解答】解：2040立方厘米=2.04立方分米； 3045毫升=3升 45毫升；27立方分米=27升； 9立方米=9000立方分米；3.85立方米=3850立方分米； 4升40毫升=4.04升；故答案为：2.04，3，45，27，9000，3850，4.042两个质数的乘积是94，这两个质数的和是49【考点】合数与质数【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数除了和它本身外，还有别的因数的数为合数据此将94质分解因数即可【解答】解：94=2472+47=49即这两个质数的和是49故答案为：493能同时被2、3、5整除的最大两位数是90【考点】2、3、5的倍数特征【分析】首先根据是2、5的倍数的数的特征：是2的倍数的数的个位都是偶数，是5的倍数的数个位不是0就是5，可得个位上是0；然后根据是3的倍数的数各个位上的数相加所得的和能被3整除，判断出能同时被2、3、5整除的最大两位数是多少即可【解答】解：因为能同时被2、5整除的数的个位上是0，所以根据是3的倍数的特征，可得能同时被2、3、5整除的最大两位数是90故答案为：904已知a=2235，b=257，a和b公有的质因数有2、5，它们的最大公约数是10，最小公倍数是420【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解【解答】解：a=2235，b=257，a和b公有的质因数有2、5，它们的最大公约数是25=10，最小公倍数是22357=420故答案为：2、5；10；4205一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加0.6平方分米，这段长方体钢材的体积是6立方分米【考点】长方体和正方体的体积【分析】“沿横截面截成两段后”，这根钢材增加了两个面，由“表面积增加0.6平方分米”可知，钢材的底面积是（0.62）立方分米；至此，钢材的底面积和高都已经知道，则不难求其体积【解答】解：2米=20分米，0.6220=6（立方分米）；答：这段长方体钢材的体积是为6立方分米6如果AB=12，那么A与B的最大公约数是B，A与12的最小公倍数是A【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法【分析】当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数；据此解答【解答】解：因为AB=12，所以A与B两数的最大公约数是B，因为AB=12，所以A12=B，所以A与12的最小公倍数是A，故答案为：B，A7棱长之和为108厘米的正方体，它的表面积是486平方厘米，体积是729立方厘米【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积【分析】首先用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的体积公式：v=a3，表面积公式：s=6a2，把数据分别代入公式解答【解答】解：棱长：10812=9（厘米）表面积：996=816=486（平方厘米）体积：999=819=729（立方厘米）答：它的表面积是486平方厘米，体积是729立方厘米故答案为：486、729二、判断题8一个非零自然数，不是质数就是合数（判断对错）【考点】合数与质数【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数【解答】解：因为，1既不是质数也不是合数，所以，一个非零自然数，不是质数就是合数此说法是错误的故答案为：9一个数的倍数一定大于它的约数错误【考点】因数和倍数的意义【分析】利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的约数最大是它本身，由此解决问题即可【解答】解：因为一个数的倍数有无数个，而最小的是它本身，无最大倍数；一个数的约数最小是1，最大是它本身；所以一个数的倍数一定大于它的约数是错误的；故答案为：错误10两个质数的积一定是合数（判断对错）【考点】合数与质数【分析】一个数除了1和它本身还有其它因数，这样的数就是合数【解答】解：两个质数相乘得到的积，除了1和它本身外，还有这两个质数是它的因数它有4个因数，所以一定是合数故答案为：11棱长是6分米的正方体的体积和表面积相等（判断对错）【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，所以二者意义不一样，不能比较大小【解答】解：尽管棱长是6分米的正方体的体积和表面积在数值上相等，但是因为正方体的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，二者意义不一样，所以不能比较大小故答案为：12能同时被2、5整除的数的末尾一定是0（判断对错）【考点】2、3、5的倍数特征【分析】根据是2、5的倍数的数的特征：是2的倍数的数的个位都是偶数，是5的倍数的数个位不是0就是5判断出这个数的个位是0【解答】解：根据分析，能同时被2、5整除的数的个位上是0，所以题中的说法正确故答案为：13正方体的棱长扩大3倍，则它的体积就扩大9倍错误（判断对错）【考点】长方体和正方体的体积【分析】根据正方体的体积公式v=a3和积的变化规律，可得积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；由此解答【解答】解：根据正方体的体积公式v=a3，正方体的棱长扩大3倍，则它的体积就扩大333=27倍；因此，正方体的棱长扩大3倍，则它的体积就扩大9倍此说法错误故答案为：错误三、选择题14在下面几组数中，（）组中的两个数既是合数，又是互质数A5和24B4和30C8和15【考点】合数与质数【分析】在自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数公因数只有1的两个数为互质数据此完成即可【解答】解：5和24中5不是合数，4和30同是合数但不互质，8和15同是合数，且为互质数故选：C15下面算式中，第一个数能被第二个数整除的是（）A5.49=0.6B143=42C155=3D0.80.2=4【考点】整除的性质及应用【分析】根据若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a注意b为0则不叫整除，据此解答即可【解答】解：5.49=0.6中5.4和0.6不是整数，所以第一个数不能被第二个数整除；143=42中商不是整数，所以第一个数不能被第二个数整除；155=3中15、3、5都是整数，所以第一个数能被第二个数整除；0.80.2=4中0.8、0.2都不是整数，所以第一个数不能被第二个数整除故选：C16一个正方体棱长之和是36厘米，它的表面积是（）平方厘米A54B72C36【考点】长方体和正方体的表面积【分析】因为正方体的棱长总和=棱长12，所以棱长=棱长总和12，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，把数据代入公式解答【解答】解：3612=3（厘米），336=54（平方厘米），答：题的表面积是54平方厘米故选：A17a和b是互质数，a和b的最大公约数是C；最小公倍数是DAa Bb C.1 Dab【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法【分析】两个数是互质数，即公约数只有1，则最大公约数是1；最小公倍数即这两个数的乘积ab=ab，由此得出结论【解答】解：a和b是互质数，a和b的最大公约数是1；最小公倍数是ab；故答案为：C，D18至少要用（）个同样的正方体才能拼成一个新的正方体A8B16C4【考点】简单的立方体切拼问题【分析】要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，由此即可求得小正方体的个数【解答】解：要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，所以使用的小正方体个数最少是：222=8（个）；故选：A19把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体，切成两个长方体下图中（）的切法增加的表面积多A B C【考点】简单的立方体切拼问题【分析】要求那种切法增加的表面积多，就要看那种切法切面的面积大【解答】解：图A：86，=48（平方厘米） 图B：64，=24（平方厘米）图C：84=32（平方厘米）483224故应选：A四、计算题20求下面两个数的最大公约数和最小公倍数（1）25和40 （2）48和36 （3）15和45（4）7和10【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法【分析】两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数【解答】解：（1）25=5540=2225最大公约数是5，最小公倍数是22255=200（2）48=2222336=2233最大公约数是223=12最小公倍数是222233=144（3）15和45是倍数关系，最大公约数是15，最小公倍数是45；（4）7和10是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是710=7021求下面三个数的最小公倍数（1）12、16和30 （2）6、15和20（3）3、9和4【考点】求几个数的最小公倍数的方法【分析】三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可【解答】解：（1）12、16和30 12=22316=222230=235最小公倍数是222235=120 （2）6、15和206=2315=3520=225最小公倍数是2235=60；（3）3、9和49=334=22最小公倍数是3322=3622将下列各数分解质因数（1）119 （2）96（3）120【考点】合数分解质因数【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解【解答】解：（1）119=717 （2）96=222223（3）120=22235五、操作题23一块长方体木板长15分米，宽8分米，厚2分米，现要求只锯一次，把它锯成两块小一点的长方体，那么表面积最少增加多少平方分米？（先画出锯痕，再算出结果）【考点】简单的立方体切拼问题【分析】由“一个长方体长15分米，宽8分米，厚2分米，把它切成两个小长方体”可知，切成小长方体后增加了两个面，要求表面积最少增加多少，则增加的两个面是原长方体的两个最小面，从而问题得解【解答】解：如图所示：表面积增加：822=32（平方分米）；答：表面积最少增加32平方分米24计算下列图形的表面积与体积（单位：厘米）【考点】规则立体图形的表面积；规则立体图形的体积【分析】（1）左边长方体的表面积，再加上右下边长方体的侧面积，就是这个组合体的表面积，组合图形的体积等于两个长方体体积；（2）下面正方体的表面积加上上面正方体的侧面积就是这个组合体的表面积，组合图形的体积等于两个正方体体积的体积【解答】解：（1）表面积：（3020）（3020）2+（3020）404+（3020）（408）+（20122）=10102+10404+1032+480=200+1600+320+480=1920+480=2400（平方厘米）体积：40（3020）（3020）+20812=401010+1920=4000+1920=5920（立方厘米）答：图形的表面积是2400平方厘米，体积是5920立方厘米（2）表面积：446+224=96+16=112（平方厘米）体积：222+444=8+64=72（立方厘米）答：表面积是112平方厘米，体积是72立方厘米六、解答题25一个三角形的面积是7.2平方分米，底是4.5分米，高是多少分米？（用方程解答）【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）；三角形的周长和面积【分析】设高是x分米，依据三角形面积公式：三角形面积=底高2，列方程解答即可【解答】解：设高是x分米， 4.5x2=7.2， 2.25x=7.2，2.25x2.25=7.22.25， x=3.2，答：高是3.2分米26幼儿园买来4箱苹果，每箱20千克，平均分给5个班（1）每个班分到多少千克？（2）每个班分到几分之几箱？【考点】整数的除法及应用【分析】（1）根据题意，用204先求出4箱苹果一共有多少千克，进而用苹果的总千克数除以班数，即可求得每个班分到苹果的千克数；（2）要求每个班分到几分之几箱，就表示把4箱苹果平均分给5个班，就用苹果的箱数除以所分的班数即可得解【解答】解：（1）2045，=805，=16（千克）；答：每个班分到16千克（2）4（箱）；答：每个班分到箱27在长12米，宽8米的长方形花坛的各边上以最大且相等的距离栽树，一共可以栽多少棵树？【考点】植树问题【分析】在各边上以最大且相等的距离栽树，那么四个顶点上各有一棵树，而且每两棵树之间的距离是长和宽的最大公因数，先求出12和8的最大公因数，然后用12除以最大公因数，求出一条长边上可以栽的棵数，进而求出2条长可以栽的棵数；同理求出两条宽上可以栽的棵数，然后把它们相加即可【解答】解：12=223；8=22212和8的最大公因数是22=4，每个间隔是4米；1242=32=6（棵）842=22=4（棵）6+4=10（棵）答：一共可以栽10棵树28一本书共120页，小明10天看完，平均每天看这本书的几分之几？每天看几页？3天看了这本书的几分之几？【考点】分数除法应用题【分析】把这本书的页数看作单位“1”，小明10天看完，平均每天看这本书的，要求每天看多少页，根据“等分”除法的意义，用除法解答，进而求出3天看了这本书的几分之几【解答】解：1，12010=12（页），答：平均每天看这本书的，每天看12页，3天看了这本书的29五（1）班有48个同学正好排成2列，每列24人如果前后顺序不变，每次请每列3个相邻的同学出列，一共有多少种不同的方法【考点】排列组合【分析】48个同学正好排成2列，每列24人，每次请每列3个相邻的同学出列，即把3个相邻的同学看作一个组合，则每一列都有243+1=22个组合，根据乘法原理可知，共有2222=484种不同的请法；据此解答【解答】解：243+1=22（种），2222=484（种），答：一共有484种不同的方法30用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少平方分米？桶内放汽油，每升油重0.82千克，这个油桶可装汽油多少千克？【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【分析】求做这个油桶用铁皮多少平方分米，实际上就是求油桶5个面的面积，油桶的长、宽、高已知，利用长方体的表面积公式即可求出；每升油的重量已知，用油桶的体积乘每升油的重量，就是这个油桶可装汽油的总重量【解答】解：铁皮的面积：（44+46+64）244=（16+24+24）216=64216=12816=112（平方分米）；446=96（立方分米）=96（升）；960.82=78.72（千克）；答：用铁皮112平方分米，这个油桶可装汽油78.72千克31学校要砌一面砖墙，长20米，宽48厘米，高1.5米每立方米需要用砖540块，这面墙大约用砖多少块？【考点】长