2013年江苏省海门市中考数学二模试卷及答案(word解析版).doc

江苏省海门市2013年中考数学二模试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1（3分）（2013海门市二模）3的倒数是（）A3BC3D考点：倒数 .分析：根据倒数的定义，直接得出结果解答：解：因为3=1，所以3的倒数为故选B点评：主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是倒数的性质：负数的倒数是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2（3分）（2013海门市二模）计算x2x3的结果是（）Ax5Bx5Cx6Dx6考点：同底数幂的乘法 .分析：根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加计算即可解答：解：x2x3=x5故选A点评：掌握同底数幂的乘法的性质是解题的关键3（3分）（2013海门市二模）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若ADE=128，则DBC的度数为（）A52B62C72D128考点：平行线的性质 .分析：由ADE=125，根据邻补角的性质，即可求得ADB的度数，又由ADBC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得DBC的度数解答：解：ADE=128，ADB=180ADE=52，ADBC，DBC=ADB=52故选A点评：此题考查了平行线的性质与邻补角的定义此题难度不大，解题的关键是注意两直线平行，内错角相等定理的应用4（3分）（2013海门市二模）从3，2，1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（）ABCD考点：有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的除法 .分析：根据有理数的乘法求出a、b，然后相除即可得解解答：解：根据题意，a=45=20，b=35=15，则=故选A点评：本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，以及有理数的大小比较，熟记运算法则确定出a、b的计算是解题的关键5（3分）（2013海门市二模）在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点为O（0，0）、A（1，2）、B（4，0），则顶点C的坐标是（）A（3，2）B（5，2）C（4，2）D（3，2）考点：平行四边形的性质；坐标与图形性质 .分析：由在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点为O（0，0）、A（1，2）、B（4，0），根据平行四边形的性质，即可作出图形，继而求得答案解答：解：如图：在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点为O（0，0）、A（1，2）、B（4，0），则顶点C的坐标是：（3，2）故选D点评：此题考查了平行四边形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用6（3分）（2013海门市二模）某小组7名同学积极参加支援“希望工程”的捐书活动，他们捐书的册数分别是（单位：本）：10，12，10，13，10，15，17，这组数据的众数和中位数分别是（）A10，12B10，13C10，10D17，10考点：中位数；众数 .分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个解答：解：在这一组数据中10是出现次数最多的，故众数是10；而将这组数据从小到大的顺序排列（10，10，10，12，13，15，17），处于中间位置的那个数是12，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是12故选A点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错7（3分）（2013海门市二模）已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（）ABCD考点：概率公式 .分析：让黄色粉笔的支数除以粉笔的总支数即为所求的概率解答：解：粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔共有2+3=5支粉笔，其中黄色粉笔有2支，从中任取一支粉笔，取出黄色粉笔的概率是=故选B点评：用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比8（3分）（2013海门市二模）如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为（）A2cmBcmCcmDcm考点：弧长的计算；勾股定理 .专题：压轴题分析：用“此扇形的弧长等于圆锥底面周长”作为相等关系，求圆锥的底面半径解答：解：设圆锥的底面半径为r，则2r=，所以r=cm故选C点评：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长本题就是把圆锥的侧面展开成扇形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决9（3分）（2013海门市二模）不等式组的整数解共有（）A3个B4个C5个D6个考点：一元一次不等式组的整数解 .专题：计算题分析：先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解解答：解：由式解得x2，由式解得x3，不等式组的解集为2x3，不等式组的整数解为x=2，1，0，1，2共5个故选C点评：解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了10（3分）（2013海门市二模）如图，点P在y轴正半轴上运动，点C在x轴上运动，过点P且平行于x轴的直线分别交函数和于A、B两点，则三角形ABC的面积等于（）A3B4C5D6考点：反比例函数系数k的几何意义 .分析：设点P的纵坐标为a，利用双曲线解析式求出点A、B的坐标，然后求出AB的长度，再根据点C到AB的距离等于点P的纵坐标，利用三角形的面积公式列式计算即可得解解答：解：设点P的纵坐标为a，则=a，=a，解得x=，x=，所以点A（，a），B（，a），所以AB=（）=，AB平行于x轴，点C到AB的距离为a，ABC的面积=a=3故选A点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义，设点P的纵坐标表示出点A、B的坐标，然后求出AB的长度是解题的关键二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上11（3分）（2013海门市二模）函数中，自变量x的取值范围是x3考点：函数自变量的取值范围 .分析：根据二次根式有意义的条件是a0，即可求解解答：解：根据题意得：x30，解得：x3故答案是：x3点评：本题考查了函数自变量的取值范围的求法，求函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负12（3分）（2013海门市二模）一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则俯视图的面积是6cm2考点：由三视图判断几何体 .分析：根据给出的长方体的主视图和左视图可得，俯视图的长方形的长与主视图的长方形的宽相等为3，俯视图的长方形的宽与左视图的长方形的宽相等为2因此俯视图的面积是6cm2解答：解：俯视图是边长分别为3和2的长方形，因而其面积为6cm2点评：考查立体图形的三视图和学生的空间想象能力13（3分）（2013海门市二模）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为考点：旋转的性质；锐角三角函数的定义 .分析：过C点作CDAB，垂足为D，根据旋转性质可知，B=B，把求tanB的问题，转化为在RtBCD中求tanB解答：解：过C点作CDAB，垂足为D根据旋转性质可知，B=B在RtBCD中，tanB=，tanB=tanB=故答案为点评：本题考查了旋转的性质，旋转后对应角相等；三角函数的定义及三角函数值的求法14（3分）（2013海门市二模）若将7个数按照从小到大的顺序排成一列，中间的数恰是这7个数的平均数，前4个数的平均数是25，后4个数的平均数是35，则这7个数的和为210考点：加权平均数 .分析：先设这组数据的平均数是x，根据前4个数的总和+后4个数的总和中间的数=7个数的和列出方程，求出x，再乘以7即可解答：解：设这组数据的平均数是x，根据题意得：（254+354）x=7x，解得：x=30，则这7个数的和为307=210；故答案为：210点评：此题考查了加权平均数，解答此题的关键是根据前4个数的总和+后4个数的总和中间的数=7个数的和；用到的知识点：平均数、数量和总数三者之间的关系15（3分）（2013海门市二模）设a为实数，点P（m，n）（m0）在函数y=x2+ax3的图象上，点P关于原点的对称点Q也在此函数的图象上，则m的值为考点：二次函数图象上点的坐标特征；关于原点对称的点的坐标 .分析：根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数求出点Q，然后把点P、Q代入二次函数解析式，相加即可求出m的值解答：解：点P（m，n）关于原点的对称点Q的坐标为（m，n），点P、Q都在函数y=x2+ax3的图象上，m2+am3=n，m2am3=n，+得，m2=3，m=或m=，m0，m=故答案为：点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，关于原点对称的点的坐标，两式相加正好得到关于m的方程是解题的关键16（3分）（2013海门市二模）已知，为方程x2+4x+2=0的两实根，则24+5=19考点：根与系数的关系；一元二次方程的解 .分析：利用一元二次方程解的定义，将x=代入已知方程求得2=42，然后根据根与系数的关系知+=4，最后将2、+的值代入所求的代数式求值即可解答：解：，为方程x2+4x+2=0的两实根，2+4+2=0，2=42，+=4，24+5=424+5=4（+）+3=4（4）+3=19；故答案为：19点评：本题考查了根与系数的关系、一元二次方程的解，根据韦达定理求出+的值和正确理解一元二次方程的解的定义是解题的关键17（3分）（2013海门市二模）如图，在ABC中，AD为BC边上的中线已知AC=5，AD=4，则AB的取值范围是3AB13考点：三角形三边关系；全等三角形的判定与性质 .分析：延长AD到E，使DE=AD，连接CE，利用“边角边”证明ABD和ECD全等，再根据全等三角形对应边相等可得CE=AB，然后根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边解答解答：解：延长AD到E，使DE=AD，连接CE，则AE=2AD=24=8，AD是BC边上的中线，BD=CD，在ABD和ECD中，ABDECD（SAS），CE=AB，又AC=5，5+8=13，85=3，3CE13，即AB的取值范围是：3AB13故答案为：3AB13点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，“遇中线加倍延”作辅助线构造出全等三角形是解题的关键18（3分）（2013海门市二模）在直角坐标系中，已知两点A（8，3），B（4，5）以及动点C（0，n），D（m，0），则当四边形ABCD的周长最小时，比值为考点：轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质 .专题：动点型分析：先根据两点间的距离公式求出AB的值，再过点B作关于y轴的对称点B，过点A作关于x轴的对称点A，连接AB分别交x、y轴于点D、C，由两点之间线段最短可知线段AB即为四边形ABCD的周长最小值，用待定系数法求出过AB两点的直线解析式，即可求出C、D的坐标解答：解：AB=2，四边形ABCD周长=AB+BC+CD+AD=2+BC+CD+AD，求其周长最小值，就是求BC+CD+AD的最小值过B作y轴对称点B（4，5），则BC=BC，过A作x轴对称点A（8，3），则AD=ADBC+CD+AD=BC+CD+ADAB即A、D、C、B四点共线时取等号可求出相应的C、D坐标，设直线AB的方程是y=kx+b（k0），解得k=，b=，故过AB两点的一次函数解析式为y=x+，C（0，）D（，0），即n=，m=，=故答案为：点评：本题考查的是两点之间线段最短及用待定系数法求一次函数的解析式，根据对称的性质作出A、B的对称点A、B及求出其坐标是解答此题的关键三、解答题：本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（10分）（2013海门市二模）（1）计算：|1|+222sin60+（2010）0（2）先化简，再求值：（x+1），其中x=54考点：分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 .分析：（1）此题涉及绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数、零指数幂，首先根据各知识点进行计算，再进行加减计算即可；（2）首先分解分式的分子分母，再化简分式，然后再代入求值即可解答：解：（1）原式=1+2+1=；（2）解：原式=（），=，=，=x+4当x=54时，原式=54+4=5点评：此题主要考查了分式的化简求值，绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数、零指数幂，关键是正确掌握分式的加减乘除的计算方法，正确进行分解因式20（6分）（2013海门市二模）解方程：考点：解分式方程 .分析：观察可得最简公分母是（x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：去分母，得x2=2（x1），去括号，得x2=2x2，移项，合并同类项，得x=0，系数化为1，得x=0检验：把x=0代入（x1）=10故原方程的解为x=0点评：本题考查了分式方程的解法（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根21（8分）（2013海门市二模）“一方有难，八方支援”四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率考点：列表法与树状图法 .分析：列举出所有情况，让恰好选中医生甲和护士A的情况数除以总情况数即为所求的概率解答：解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下：（4分） 护士医生 A B 甲（甲，A） （甲，B） 乙（乙，A） （乙，B） 丙（丙，A）（丙，B）（2）因为共有6种等可能的结果，其中恰好选中医生甲和护士A的有1种，所以P（恰好选中医生甲和护士A）=（3分）点评：此题考查的是用列表法或者用树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比22（8分）（2013海门市二模）国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”某中学为了了解学生体育活动情况，随机抽查了520名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分根据以上信息，解答下列问题：（1）该校随机抽查的学生中每天在校锻炼时间超过1小时的人数是390；（2）请将图2补充完整；（3）2013年该市初中毕业生约为6.4万人，请你估计今年该市初中毕业生中每天锻炼时间超过1小时的学生约有多少万人？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 .专题：计算题分析：（1）根据每天在校锻炼时间超过1小时占的角度求出所占的百分比，乘以总人数即可得到结果；（2）求出每天在校锻炼时间未超过1小时的人数，即可确定出没时间的人数，补全条形统计图即可；（3）求出每天锻炼时间超过1小时的学生所占的百分比，乘以6.4即可得到结果解答：解：（1）根据题意得：520=390（人），则该校随机抽查的学生中每天在校锻炼时间超过1小时的人数是390；（2）每天在校锻炼时间未超过1小时的人数为520390=130（人），则没时间的人数为130（50+10）=70（人），补全统计图，如图所示：（3）根据题意得：6.4=6.4=4.8（万）答：估计今年该市初中毕业生中每天锻炼时间超过1小时的学生约有4.8万人故答案为：390点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键23（8分）（2013海门市二模）已知关于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k21=0有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由；（3）若此方程的两个实数根的平方和为30，求实数k考点：根的判别式；一元二次方程的解；根与系数的关系 .分析：（1）根据题意可得0，再代入相应数值解不等式即可；（2）把x=0代入原方程中得k21=0，解出k的值，再把k的值代入x2+2（k1）x+k21=0，解方程即可；（3）设此方程的两个实数根为x1，x2，根据根与系数的关系可得x1+x2=2（k1），x1x2=k21，根据“方程的两个实数根的平方和为30”可得x12+x22=30，整理后可得2（k1）22（k21）=30，再解出k的值解答：解：（1）由题意得：=2（k1）241（k21）0，解得：k1，故实数k的取值范围为k1（2）0可能是方程的一个根，把x=0代入原方程中，k21=0，k=1，k1，k=1，此时方程x24x=0，解得x1=0，x2=4，故它的另一个根是4（3）设此方程的两个实数根为x1，x2则x1+x2=2（k1），x1x2=k21，x12+x22=30，（x1+x2）22x1x2=30，2（k1）22（k21）=30， 整理得k24k12=0，解得：k1=2，k2=6，k1，k=2点评：此题主要考查了根的判别式，一元二次方程的解，以及根与系数的关系，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根以及根与系数的关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=24（10分）（2013海门市二模）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且AB=20m身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30已知地面CB宽30m，求髙压电线杆CD的髙度（结果保留三个有效数字，1.732）考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题；解直角三角形的应用-仰角俯角问题 .专题：压轴题分析：由i的值求得大堤的高度h，点A到点B的水平距离a，从而求得MN的长度，由仰角求得DN的高度，从而由DN，AM，h求得高度CD解答：解：作AECE于E，设大堤的高度为h，点A到点B的水平距离为a，i=1：=，坡AB与水平的角度为30，即得h=10m，即得a=，MN=BC+a=（30+10）m，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30，解得：DN=MNtan30=（30+10）=10+1027.32（m），CD=DN+AM+h=27.32+1.7+10=39.0239.0（m）答：髙压电线杆CD的髙度约为39.0米点评：本题考查了直角三角形在坡度上的应用，由i的值求得大堤的高度和点A到点B的水平距离，求得MN，由仰角求得DN高度，进而求得总高度25（10分）（2013海门市二模）五一假期中，小明和小亮相约晨练跑步小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮两人沿滨江路并行跑了2分钟后，决定进行直线长跑比赛，比赛时小明的速度始终是250米/分，小亮的速度始终是300米/分下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：（1）请直接写出小明和小亮比赛前的速度，并说出图中点A（1，500）的实际意义；（2）请在图中的100内填上正确的值，并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式；（3）若小亮从家出门跑了11分钟时，立即按原路以比赛时的速度返回，则小亮再经过多少分钟时两人相距75米？考点：一次函数的应用 .分析：（1）根据小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮，两人沿滨江路并行跑了2分钟后结合图形得出两人距离，即可得出两人的速度，进而分析点A（1，500）的实际意义；（2）根据比赛时小明的速度始终是250米/分，小亮的速度始终是300米/分，得出两人距离，进而利用待定系数法求一次函数解析式；（3）根据当x=11+1=12时，y=5012250，设小亮再经过x分钟两人相距75米则（250+300）x=35073进而求出即可解答：解：（1）比赛前小明的速度为100米/分，比赛前小亮的速度为150米/分，点A（1，500）的实际意义是：小明出发1分钟时两人相距500米或小亮从家跑出时，小明已出发了1分钟，且与小明相距500米（2）比赛时小明的速度始终是250米/分，小亮的速度始终是300米/分，2分钟后，两人相距2（300250）=100（米），故答案为：100设y=kx+b过点（5，0）和（7，100），解得：，y=50x250（3）当x=11+1=12时，y=5012250=350设小亮再经过x分钟两人相距75米则（250+300）x=35073或（250+300）x=350+75，解得：x=或x=答：小亮再经过或分钟时两人相距75米点评：此题主要考查了一次函数的应用中行程问题的数量关系的运用，相遇问题，追击问题的综合运用，解答时灵活运用行程问题的数量关系解答是关键26（10分）（2013海门市二模）已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x012345y410149（1）当x=1时，y的值为9；（2）点A（x1，y1）、B（x2，y2）在该函数的图象上，则当1x12，3x24时，y1与y2的大小关系是y1y2；（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式：y=（x5）2或y=x210x+25；（4）设点P1（m，y1）、P2（m+1，y2）、P3（m+2，y3）都在二次函数y=ax2+bx+c的图象上，问：当m3时，y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长吗？为什么？考点：二次函数综合题 .分析：（1）先根据图表，当x=1和x=3时，所对应的y值相等，得出抛物线的对称轴是直线x=2，再由二次函数的对称性可知，x=1与x=5时的函数值相等，即为9；（2）由表格可知，当1x2时，0y1；当3x4时，1y4，由此可判断y1 与y2的大小；（3）先求出二次函数y=ax2+bx+c的解析式，再根据图象平移“左加右减、上加下减”的规律即可写出沿x轴向右平移3个单位的函数解析式；（4）先将点P1、P2、P3的坐标代入y=（x2）2，得到y1=（m2）2，y2=（m1）2，y3=m2，再根据不等式的性质及m3得出y1y2y30，m+30，m10，然后判断y2+y3y10，即y2+y3y1，根据三角形三边关系定理即可得出当m3时，y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长解答：解：（1）根据图表知，当x=1和x=3时，所对应的y值都是2，抛物线的对称轴是直线x=2，x=1与x=5时的函数值相等，x=5时，y=9，x=1时，y=9；（2）当1x12时，函数值y1小于1；当3x24时，函数值y2大于1，y1y2；（3）二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，0），可设此二次函数的顶点式为y=a（x2）2，将点（0，4）代入，得a（02）2=4，解得a=1，y=（x2）2，将y=（x2）2的图象沿x轴向右平移3个单位，所对应的函数关系式为y=（x23）2，即y=（x5）2或y=x210x+25；（4）当m3时，y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长理由如下：y=（x2）2，y1=（m2）2，y2=（m1）2，y3=m2，m3，y1y2y30，m+30，m140，y2+y3y1=（m1）2+m2（m2）2=m2+2m3=（m+3）（m1），y2+y3y10，y2+y3y1，当m3时，y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长故答案为9；y1y2；y=（x5）2或y=x210x+25点评：本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，用待定系数法求二次函数的解析式，二次函数的性质，函数图象的平移规律，不等式的性质，三角形三边关系定理等知识，综合性较强，难度适中其中（3）还可以将表格中任意三点的坐标代入求出二次函数的解析式，（4）中先判断出y1y2y30是利用三角形三边关系定理的前提条件，一般地，在检验三条线段能否组成一个三角形时，其简便做法就是看两条较短边的和是否大于第三边27（12分）（2013海门市二模）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点P是射线DA上的一动点，DECP，垂足为E，EFBE与射线DC交于点F（1）若点P在边DA上（与点D、点A不重合）求证：DEFCEB；设AP=x，DF=y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）当EFC与BEC面积之比为3：16时，线段AP的长为多少？（直接写出答案，不必说明理由）考点：相似形综合题 .分析：（1）由于DEC、FEB都是直角，那么DEF、CEB为同角的余角，由此可得DEF=CEB，同理可证得EDF=BCE，由此得证此题可通过两步相似，即DECPDC和DEFCEB，来证得PD=DF，从而求得y、x的函数关系式；（2）设AP的长为x，根据EFC与BEC面积之比为3：16，列出有关x的方程，求解即可解答：解：（1）四边形ABCD为矩形，ADBC，ADC=90，ECB=DPE，PDE+CDE=90，DECP，DEP=DEC=90，PDE+DPE=90，DPE=CDE，ECB=DPE，ECB=EDF，DEC=90，DEF+FEC=90EFBE，CEB+FEC=90，DEF=CEB，DEFCEBDEFCEB，=，D