人教版高中数学选修2-1模块测试题.doc

选修2-1模块测试试题 一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.)1、命题“若，则”的逆命题、否命题和逆否命题中，假命题的个数为（ ） A、0 B、1 C、2 D、32、过点（0，2）与抛物线只有一个公共点的直线有（ ） A、1条 B、2条 C、3条 D、无数条3、“”是“方程表示直线”的（ ）A、必要不充分条件 B、充分不必要条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件4、 如果表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、5、已知P在抛物线上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）A、 B、 C、 D、6、在平面直角坐标系中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在y轴上，一条渐近线的方程为，则它的离心率为（ ）A、 B、 C、 D、27、下列结论中，正确的结论为（ ）“”为真是“”为真的充分不必要条件；“”为假是“”为真的充分不必要条件；“”为真是“”为假的必要不充分条件；“”为真是“”为假的必要不充分条件。 A、 B、 C、 D、8、设椭圆的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26 ，若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为（ ） A、 B、 C、 D、9、 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都为1，点E、F分别是AB、AD的中点，则等于（ ）A、 B、 C、 D、10、ABC的三个顶点分别是，则AC边上的高BD长为（ ） A、 B、4 C、5 D、11、设P是双曲线1(a0 ,b0)上的点，F1、F2是焦点，双曲线的离心率是，且F1PF290，F1PF2面积是9，则a + b（ ） A、4 B、5 C、6 D、7O12、如图所示，正方体的棱长为1，O是平面的中心，则O到平面的距离是（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13、命题“”的否定是 _。14、已知向量，且A、B、C三点共线，则 _。15、若双曲线经过点，且其渐近线方程为，则此双曲线的标准方程为_。16、方程+=1表示的曲线为C，给出下列四个命题：曲线C不可能是圆； 若1k4,则曲线C为椭圆；若曲线C为双曲线，则k4； 若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1k。其中正确的命题是 _。三、解答题：（本大题共5小题，共52分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17、（10分）已知椭圆的短轴长为，焦点坐标分别是和，（1）求这个椭圆的标准方程；（2）如果直线与这个椭圆交于不同的两点，求m的取值范围。BA。C18、（10分）如图，点A处为我军一炮兵阵地，距A点1000m的C处有一座小山，山高为580m，在山的另一侧距C处3000m的地方有敌武器库B，且A、B、C在同一水平直线上。已知我炮兵击中敌武器库的炮弹轨迹是一段抛物线，这段抛物线的最大高度为800m，建立适当的平面直角坐标系：（1）求这段抛物线的方程；（2）炮弹沿着这段抛物线飞行时，是否会与该小山碰撞？QP19、（10分）如图，正方体的棱长为1，P、Q分别是线段和上的点且，（1） 求线段PQ的长度 ；（2） 求证：；（3） 求证：。20 、（10分） 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E、F、M、N分别是A1B1、BC、C1D1、B1C1的中点。（1）求直线EF与MN的夹角；（2）求直线MF与平面ENF所成角的余弦值；（3）求二面角NEFM的平面角的正切值。21、（12分）在直角坐标系中