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函数的奇偶性 第函数的奇偶性 第 1 1 课时 课时 教学设计教学设计 贵州省龙里中学数学组 黄修禹 一 教学目一 教学目标标 1 知识目标 了解奇函数与偶函数的概念 2 能力目标 1 能从数和形两个角度认识函数奇偶 性 3 情感目标 1 通过函数奇偶性概念的形成过程 培 养学生的观察 归纳 抽象的能力 同时 渗透数形结合 从特殊到一般的数学思 想 2 通过对函数奇偶性的研究 培养学生 对数学美的体验 乐于求索的精神 形成 科学 严谨的研究态度 二 教学重点 二 教学重点 难难点点 重点 对函数奇偶性概念的认识 难点 1 对函数奇偶性概念本质的认识 2 利用函数的奇偶性定义来判断函数 奇偶性 三 教学方法三 教学方法 观察 归纳 启发探究相结合的教学方法 四 教学四 教学过过程程 一 复习引入 上节课我们研究了函数的单调性 今天我 们将从对称的角度来研究函数的另一性质 函数的奇偶性 对称同学们都很熟悉 在生活中有很多对 称 在数学中也能发现很多对称的问题 引导 学生回忆 问题 1 什么样的图形是轴对称图形 什 么样的图形是中心对称图形 问题 2 你学过的函数中 哪些函数的图象 是轴对称图形 哪些函数的图象是中心对 称图形 二 归纳探索 形成概念 1 观察下列函数的图象 说明图象有什么 样的特点 图象上运动的点的坐标之间有 什么关系 几何画板动态演示 问题 3 你能说出什么是奇函数吗 2 得出奇函数 偶函数的定义及图形特征 1 奇函数 如果对于函数的定义域 D 内的任意任意一个 都有 则这个函 数叫奇函数 问题 4 奇函数的图象具有什么样的对称 性 奇函数的奇函数的图图象关于原点象关于原点对对称称 几何画板动态演示 同学们可以自己通过类比得出偶函数的概 念及图象性质 2 偶函数 如果对于函数的定义域 D 内的任意任意一个 都有 则这个函数 叫偶函数 偶函数的偶函数的图图象关于象关于 y 轴对轴对称称 结论结论 1 因此 函数的奇偶性 反映了函数 图象在 整个 定义域上的 对称性 下面我们来看如何判断函数的奇偶性 三 例题讲解及学生练习 例例题题 1 判断下列函数的奇偶性 师师 学生学生练习练习 结论结论 2 定义域关于原点对称是函数具备奇 偶性的必要且不充分必要且不充分条件 师师 结论结论 3 判断函数奇偶性的步骤 1 判断函数定义域是否关于原点对称 2 写出与的表达式并化简 3 判断与是否成立 是 一个成立还是两个都成立 还是两个都不成 立 四 课堂练习 五 课时小结 1 函数奇偶性的概念 2 函数奇偶性判断的步骤及判断中应该
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