2017届八年级数学上册14.2.2两角及其夹边分别相等的两个三角形教案.docx

第2课时两角及其夹边分别相等的两个三角形教学目标【知识与技能】1.探索全等三角形的“角边角”的判定方法.2.能运用“角边角”的判定方法进行三角形全等的判定.【过程与方法】1.通过动手画图、实验来理解和掌握“角边角”的判定方法.2.通过“角边角”的判定方法的应用,提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力.3.通过对几何图形的观察培养学生的识图和作图能力.【情感、态度与价值观】1.通过带领学生观察生活中的问题,使学生感受全等三角形在现实中的应用价值,通过自主学习发展学生的创新意识和能力.2.在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验,在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣.重点难点【重点】掌握全等三角形“角边角”的判定方法.【难点】“角边角”的判定方法的探究过程.教学过程一、创设情境,导入新知师:上节课我们学习了判定两个三角形全等的第一个定理,你还记得它的内容吗?生:记得.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简记为“边角边”或“SAS”.师:很好!除了这个定理我们还有没有其他的方法来判定两个三角形全等?这一节课我们进一步研究判定两个三角形全等的问题.二、共同探究、获取新知师:请同学们任意作一个三角ABC,然后作一个三角形ABC,使B=B,BC=BC,C=C.学生交流讨论,教师参与.教师边操作边讲解:(1)作线段BC=BC;(2)在BC的同侧,分别以B、C为顶点作MBC=B,NCB=C,BM与CN交于点A,则ABC就是所求作的三角形.学生作图后比较两个图的大小.生:ABC和ABC重合.师:重合说明了这样作出的ABC和ABC是全等的.师生共同得到结论:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简记为“角边角”或“ASA”.三、讲解例题,加深理解教师多媒体出示:【例1】已知:如图所示,要测量河两岸相对的两点A、B之间的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使BC=CD,再过点D作BF的垂DE,使点A、C、E在一条直线上,这时测得DE的长等于AB的长,请说明理由.学生思考讨论.师:这道题与上节课讲解到的例1类似.教师找一名学生板演,其余同学在下面做,然后集体纠正.解:ABBD,EDBD,(已知)ABC=EDC=90.(垂直的定义)又BC=CD,(已知)ACB=ECD,(对顶角相等)ABCEDC.(SAS)AB=DE.(全等三角形的对应边相等)【例2】已知:如图所示,1=2,3=4.求证:DB=CB.师:同学们思考一下,然后我提问.学生交流讨论.师:要证DB=CB,应证出什么?生:先证ABCACB.师:怎样证呢?有哪些相等的条件?用什么判定方法?生甲:1和2相等是已知的.生乙:AB=AB是公共边,3和4相等.生丙:根据等角的补角相等可以得到ABD=ABC.师:大家分析得很好.教师找一名学生板演,其余同学在下面做,然后集体订正.证明:ABD与3互为邻补角,ABC与4互为邻补角(已知),又3=4,(已知)ABD=ABC.(等角的补角相等)在ADB与ACB中,ADBACB.(ASA)DB=CB.(全等三角形的对应边相等)四、课堂小结师:今天你学到了什么知识?你有什么收获?学生回答.师:你还有什么疑惑的地方?学生提出问题,教师解答.教学反思学生有了“边角边公理”的探究经历,本课的探究活动就能很顺利地展开了.我的教学意图是:根据要求能唯一的作出一个三角形,能够作为判