工厂供电 第四章

第四章 短路电流计算及变配电所电气设备选择,第三节 无限大容量电力系统中 短路电流的计算,第二节 无限大容量电力系统发生 三相短路时的物理过程和物理量,第一节 短路的原因、后果和形式,返回目录,第四节 短路电流的效应和稳定度校验,第五节 变配电所电气设备的选择与校验,第一节 短路的原因、后果和形式,一、短路的原因（1）电气设备绝缘损坏。 （2）有关人员误操作。 （3）鸟兽为害事故。 二、短路的后果产生很大的电动力、很高温度、元器件损坏；电压骤停、影响电气设备正常运行；停电、电力系统运行的稳定性遭到破坏；不平衡电流、不平衡逆变磁场、电磁干扰等出现。,第一节 短路的原因、后果和形式,短路计算的目的 短路计算的目的是为了正确选择和校验电气设备，准确地整定供配电系统的保护装置，避免在短路电流作用下损坏电气设备，保证供配电系统中出现短路时，保护装置能可靠动作。 三、短路的形式 在三相系统中，短路的形式有三相短路、两相短路、单相短路和两相接地短路等，如图4-1所示。,第一节 短路的原因、后果和形式,返回本章目录,图4-1 短路的形式（虚线表示短路电流路径）K（3）-三相短路 K（2）-两相短路 K（1）-单相短路 K（1.1）-两相接地短路,第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量,一、无限大容量电力系统及其三相短路的物理过程无限大容量电力系统，是指供电容量相对于用户供电系统容量大得多的电力系统。其特点是：当用户供电系统的负荷变动甚至发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压能基本维持不变。,5%-10%50倍,第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量,图4-2a是一个电源为无限大容量的供电系统发生三相短路的电路图。由于三相短路对称，因此这一三相短路电路可用图4-2b所示的等效单相电路来分析研究。,图4-2 无限大容量电力系统发生三相短路 a）三相电路图 b）等效单相电路图,第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量,图4-3表示无限大容量系统中发生三相短路前后的电压、电流变动曲线。,图4-3 无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流变动曲线,第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量,二、短路的有关物理量 1.短路电流周期分量 假设在电压u=0时发生三相短路，短路电流周期分量为 式中， 为短路电流周期分量幅值，其中 为短路电路总阻抗模， 为短路电路的阻抗角。 由于短路电路的 ，因此 。故短路瞬间的短路周期分量为 为短路次暂态电流有效值，即短路后第一个周期的短路电流周期分量 的有效值。,用来作为继电保护的整定计算和校验断路器的额定断流容量。应采用电力系统在最大运行方式下，继电保护安装处发生短路时的次暂态短路电流来计算保护装置的整定值。,第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量,2.短路电流非周期分量 电感的感应电动势所产生的与初瞬时短路电流周期分量反向的这一电流，即为短路电流非周期分量。 短路电流非周期分量按指数函数衰减，其表达式为 式中， ，称为短路电流非周期分量衰减时间常数，或称为短路电路时间常数，它是使 由最大值按指数函数衰减到最大值的 倍时所需的时间。,第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量,3.短路全电流 短路电流周期分量 与非周期分量 之和，即为短路全电流 。 某一瞬时t的短路全电流有效值 是以时间t为中点的一个周期内 有效值 与 在t的瞬时值 的方均根值，即,第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量,4.短路冲击电流 为短路全电流中的最大瞬时值。 短路电流的最大有效值是短路后第一个周期的短路电流有效值，用 表示。 在高压电路发生三相短路时，一般可取 在1000kVA及以下的电力变压器二次侧和低压电路发生三相短路时，一般可取,用来校验电器和母线的动稳定度。,用来校验电器和母线的动稳定度。,第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量,5.短路稳态电流 短路稳态电流是短路电流非周期分量衰减完毕以后的短路全电流，其有效值用 表示。 在无限大容量系统中，由于系统馈电母线电压维持不变，所以其短路电流周期分量有效值（习惯上用 表示）在短路的全过程中维持不变，即 为了表明短路的类别，凡是三相短路电流，可在相应的电流符号右上角加标（3），例 。,用来校验电器和载流导体的热稳定度。,第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算,一、概述 进行短路电流计算，首先要绘出计算电路图，如图4-4所示。将短路计算所考虑的各元件的额定参数都表示出来，并将各元件依次编号，然后确定短路计算点。短路计算点要选择得使需要进行短路校验的电气元件有最大可能的短路电流通过。,图4-4 例4-1的短路计算电路,第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算,二、采用欧姆法进行三相短路计算 欧姆法又称有名单位制法，因其短路计算中的阻抗都采用有名单位“欧姆”而得名。 在无限大容量系统中发生三相短路时，其三相短路电流周期分量有效值按下式计算： 式中， 分别是短路电路的总阻抗【模】和总电阻、总电抗； 为短路点的短路计算电压（或称平均额定电压）。由于线路首端短路时其短路最为严重，因此按线路首端电压考虑，即短路计算电压取比线路额定电压 高5%。,第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算,在高压电路的短路计算中，通常总电抗远大于总电阻，所以一般只计电抗。在低压侧短路时，也只有 时才计入电阻。 如果不计电阻，则三相短路电流周期分量有效值为 三相短路容量为： 下面介绍供电系统中各主要元件包括电力系统（电源）、电力变压器和电力线路的阻抗计算。至于母线、线圈型电流互感器一次绕组、低压断路器过电流脱钩线圈等的阻抗及其开关触头的接触电阻，一般可略去。,第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算,1.电力系统的阻抗计算 电阻相对电抗很小，一般不考虑。电力系统的电抗，可由电力系统变电站馈电线出口断路器的断流容量 来估算， 可看作是电力系统的极限短路容量 。 式中， 为电力系统馈电线的短路计算电压，为了简便计算短路总阻抗，免去阻抗换算的麻烦， 可直接采用短路点的短路计算电压； 为系统出口断路器的断流容量，可查手册，如果只有断路器的开断电流 的数据，其断流容量 为断路器的额定电压。,第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算,2.电力变压器的阻抗计算 （1）变压器的电阻 可由变压器的短路损耗 近似计算。 因 式中， 为短路点的的短路计算电压， 为变压器的额定容量， 为变压器的短路损耗（亦称负载损耗），可查手册。,第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算,2.电力变压器的阻抗计算 （2）变压器的电抗 可由变压器的短路电压 近似计算。 因 式中， 为变压器的短路电压（亦称阻抗电压）的百分值，可查手册。,第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算,3.电力线路的阻抗计算 （1）线路的电阻 可由导线电缆的单位长度电阻乘线路长度求得，即 式中， 为导线电缆单位长度电阻，可查手册， （2）线路的电抗 可由导线电缆的单位长度电抗乘线路长度求得，即,第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算,二、采用欧姆法进行三相短路计算如果线路的结构数据不详，X0可按表4-1取其电抗平均值。,表4-1 电力线路每相的单位长度电抗平均值 (单位:/km),第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算,求出短路电路中各元件的阻抗后，化简短路电路，求出其总阻抗，然后按公式计算短路电流周期分量有效值 ，其他短路电流公式见第二章。 必须注意：在计算短路电路的阻抗时，假如电路中含有电力变压器，电路中各元件的阻抗都应统一换算到短路点的短路计算电压去，阻抗换算的条件是元件的功率损耗不变。 由 ，元件的阻抗值与电压平方成正比，因此换算公式为,第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算,例4-1 某工厂供电系统如图4-4所示。已知电力系统出口断路器为SN10-10型。试求工厂变电所高压10kV母线上k-1点短路和低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。 解：1.求k-1点的三相短路电流和短路容量（ ）（1）计算短路电路中各元件的电抗及总电抗（2）计算三相短路电流和短路容量2.求k-2点的短路电流和短路容量（ Uc2=0.4kv ）（1）计算短路电路中各元件的电抗及总电抗（2）计算三相短路电流和短路容量,第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算,进行短路电流计算，首先要绘出计算电路图，如图4-4所示。,图4-4 例4-1的短路计算电路,第四节 工厂的计算负荷及负荷中心的确定,1.求k-1点的三相短路电流和短路容量（ ）（1）计算短路电路中各元件的电抗及总电抗 1）电力系统电抗：由附表三查的 2）架空线的电抗：由表4-1得 3）绘制k-1点的短路等效电路，如图并计算总阻抗为 （2）计算三相短路电流和短路容量 1）三相短路电流周期分量有效值：,第四节 工厂的计算负荷及负荷中心的确定,2）三相短路次暂态电流和稳态电流 3）三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值 4）三相容量,第四节 工厂的计算负荷及负荷中心的确定,2.求k-2点的三相短路电流和短路容量（ ）（1）计算短路电路中各元件的电抗及总电抗 1）电力系统电抗： 2）架空线的电抗： 3）电力变压器的电抗：由附表1查的 因此,第四节 工厂的计算负荷及负荷中心的确定,3）绘制k-2点的短路等效电路，如图并计算总阻抗为 （2）计算三相短路电流和短路容量 1）三相短路电流周期分量有效值： 2）三相短路次暂态电流和稳态电流,第四节 工厂的计算负荷及负荷中心的确定,3）三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值 4）三相容量,第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算,在工程设计说明书中，往往只列短路计算表，如表4-2所示。 表4-2 例4-1的短路计算表,例,有一地区变电站通过一条长4km的10kV电缆线路供电给某厂装有两台并列运行的S9-800型（Yyn0联结）电力变压器的变电所。地区变电站出口断路器的断流容量为300MVA。试用欧姆法求该厂变电所10KV高压母线上和380V低压母线上的短路电流 ， ， ， ， 和短路容量 ，并列出短路计算表。,第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算,解：1.求k-1点的三相短路电流和短路容量（ ）（1）计算短路电路中各元件的电抗及总电抗（2）计算三相短路电流和短路容量2.求k-2点的短路电流和短路容量（ Uc2=0.4kv ）（1）计算短路电路中各元件的电抗及总电抗（2）计算三相短路电流和短路容量,第四节 工厂的计算负荷及负荷中心的确定,1.求k-1点的三相短路电流和短路容量（ ）（1）计算短路电路中各元件的电抗及总电抗 1）电力系统电抗： 2）电缆线的电抗：由表4-1得 3）绘制k-1点的短路等效电路，如图并计算总阻抗为 （2）计算三相短路电流和短路容量 1）三相短路电流周期分量有效值：,第四节 工厂的计算负荷及负荷中心的确定,2）三相短路次暂态电流和稳态电流 3）三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值 4）三相容量,第四节 工厂的计算负荷及负荷中心的确定,2.求k-2点的三相短路电流和短路容量（ ）（1）计算短路电路中各元件的电抗及总电抗 1）电力系统电抗： 2）电缆的电抗： 3）电力变压器的电抗：由附表1查的 因此,第四节 工厂的计算负荷及负荷中心的确定,3）绘制k-2点的短路等效电路，如图并计算总阻抗为 （2）计算三相短路电流和短路容量 1）三相短路电流周期分量有效值： 2）三相短路次暂态电流和稳态电流,第四节 工厂的计算负荷及负荷中心的确定,3）三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值 4）三相容量,第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算,在工程设计说明书中，往往只列短路计算表，如表4-2所示。 表4-2 例4-1的短路计算表,第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算,三、采用标幺制法进行三相短路计算 任一物理量的标幺值 ，为该物理量的实际值 与所选定的基准值 的比值，即 按标幺制法进行短路计算时，一般是先选定基准容量 和基准电压 。 基准容量，工程设计中通常取 。 基准电压，通常取元件所在处的短路计算电压，即取 。 选定了基准容量和基准电压以后，基准电流则按下式计算： 基准电抗则按下式计算：,第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算,下面分别讲述供电系统中各主要元件的电抗标幺值的计算（取 ） 1.电力系统电抗标幺值 2.电力变压器电抗标幺值,3.电力线路的电抗标幺值 短路计算中各主要元件的电抗标幺值求出后，即可利用等效电路图化简，求出总电抗标幺值 。由于各元件均采用相对值，无需进行电压换算。,第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算,无限大容量系统三相短路电流周期分量有效值的标幺值按下式计算。 由此可求的三相短路电流周期分量的有效值三相短路容量为,第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算,例4-2 试用标幺制法计算例4-1所示供电系统中k-1点和k-2点的三相短路电流和短路容量。 解：（1）确定基准值 取,第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算,1.电力系统电抗标幺值 2.电力变压器电抗标幺值3. 架空线路的电抗标幺值,第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算,（2）计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值绘短路等效电路图如图4-6所示，图上标出各元件的序号和电抗标幺值，并标明短路计算点。,图4-6 例4-2的短路等效电路图（标幺制法）,第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算,（3）计算k-1点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量 1、总电抗标幺值 2、三相短路电流周期分量有效值 3、其他三相短路电流 4、三相短路容量,第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算,（4）计算k-2点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量 1、总电抗标幺值 2、三相短路电流周期分量有效值 3、其他三相短路电流 4、三相短路容量,例,有一地区变电站通过一条长4km的10kV电缆线路供电给某厂装有两台并列运行的S9-800型（Yyn0联结）电力变压器的变电所。地区变电站出口断路器的断流容量为300MVA。试用欧姆法求该厂变电所10KV高压母线上和380V低压母线上的短路电流 ， ， ， ， 和短路容量 ，并列出短路计算表。,第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算,解：（1）确定基准值 取,第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算,1.电力系统电抗标幺值 2.电力变压器电抗标幺值3. 架空线路的电抗标幺值,第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算,（2）计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值绘短路等效电路图如图4-6所示，图上标出各元件的序号和电抗标幺值，并标明短路计算点。,图4-6 例4-2的短路等效电路图（标幺制法）,第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算,（3）计算k-1点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量 1、总电抗标幺值 2、三相短路电流周期分量有效值 3、其他三相短路电流 4、三相短路容量,第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算,（4）计算k-2点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量 1、总电抗标幺值 2、三相短路电流周期分量有效值 3、其他三相短路电流 4、三相短路容量,第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算,四、两相短路电流的计算在无限大容量系统中发生两相短路时（参看图4-7），其短路电流可由下式求得：Uc为短路点的计算电压。,图4-7 无限大容量电力系统中发生两相短路,第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算,四、两相短路电流的计算两相短路电流与三相短路电流的关系：可由 和 求得。,第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算,五、单相短路电流的计算 在大接地电流的电力系统中或三相四线制低压配电系统中发生单相短路时，根据对称分量法可求得其单相短路电流为 在工程设计中，常利用下式计算单相短路电流 或按下式计算： 单相短路电流与三相短路电流的关系如下：,第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算,在远离发电机的用户变电所低压侧发生单相短时， ，因此单相短路电流为 三相短路时，三相短路电流为 因此 由于远离发电机发生短路时， ，故,返回本章目录,某供电系统，已知系统出口高压断路器为SN10-10II型， SOC=500MVA。到工厂架空线路3KM，线路电抗 X0=0.4（/km），工厂变电所装有两台750KVA变压器并联运行，UK=4%，试求工厂变电所高压10KV母线K-1点短路和380V母线上K-2点短路的三相短路电流和短路容量。,第四节 工厂的计算负荷及负荷中心的确定,1.求k-1点的三相短路电流和短路容量（ ）（1）计算短路电路中各元件的电抗及总电抗 1）电力系统电抗：由附表三查的 2）架空线的电抗： 3）绘制k-1点的短路等效电路，如图并计算总阻抗为 （2）计算三相短路电流和短路容量 1）三相短路电流周期分量有效值：,第四节 工厂的计算负荷及负荷中心的确定,2）三相短路次暂态电流和稳态电流 3）三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值 4）三相容量,第四节 工厂的计算负荷及负荷中心的确定,2.求k-2点的三相短路电流和短路容量（ ）（1）计算短路电路中各元件的电抗及总电抗 1）电力系统电抗： 2）架空线的电抗： 3）电力变压器的电抗：由附表1查的 因此,第四节 工厂的计算负荷及负荷中心的确定,3）绘制k-2点的短路等效电路，如图并计算总阻抗为 （2）计算三相短路电流和短路容量 1）三相短路电流周期分量有效值： 2）三相短路次暂态电流和稳态电流,第四节 工厂的计算负荷及负荷中心的确定,3）三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值 4）三相容量,第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算,在工程设计说明书中，往往只列短路计算表，如表4-2所示。 表4-2 例4-1的短路计算表,第四节 短路电流的效应和稳定度校验,一、概述 通过上述短路计算得知，供电系统中发生短路时，短路电流是相当大的。如此大的短路电流通过电器和导体，一方面要产生很大的电动力，即电动效应；另一方面要产生很高的温度，即热效应。 二、短路电流的电动效应和动稳定度 （一）短路时的最大电动力 由“电工原理”课程可知，处在空气中的两平行导体分别通以电流、（单位为A）时，两导体间的电磁互作用力即电动力（单位为N）为,第四节 短路电流的效应和稳定度校验,式中，a为两导体的轴线间距离；l为导体的相邻支持点间距离，即档距（跨距）； 为真空和空气的导磁率， 上式适用于实心或实心的圆截面导体，也适用与导体间的净空距离远大于导线截面周长的矩形截面导体。,第四节 短路电流的效应和稳定度校验,如果三相线路中发生两相短路，则两相短路冲击电流 通过导体时产生的电动力最大，其值为 如果三相线路中发生三相短路，则三相短路冲击电流 在中间相产生的电动力最大，其值为 因为， 所以， 。因此在校验电器和载流部分时的短路动稳定度时，一般应采用三相短路冲击电流 和短路后第一个周期的三相短路全电流有效值 。,第四节 短路电流的效应和稳定度校验,（二）短路动稳定度的校验条件 1.一般电器的动稳定度校验条件 按下列公式校验： 或 式中分别是电器的动稳定电流峰值和有效值。 2.绝缘子的动稳定度校验条件 按下列公式校验： 其中 为绝缘子的最大允许载荷。 其中 为三相短路时作用于绝缘子上的计算力；如果母线在绝缘子上为平放（图4-8a），则 ；如果母线为竖放（图4-8b），则 。,第四节 短路电流的效应和稳定度校验,3.硬母线的动稳定度校验条件 按下列公式校验： 其中 为母线材料的最大允许应力（Pa），硬铝线（LMY行） 。 为母线通过电流时所承受的最大计算应力。 M为母线通过电流时所受的弯曲力矩；当母线的档数为1-2时， ，档数大于2时， 。W为母线的截面系数，水平排列时，为 电缆机械强度很好，无须校验其短路动稳定度。,第四节 短路电流的效应和稳定度校验,图4-8 水平排列的母线 a）平放 b）竖放,第四节 短路电流的效应和稳定度校验,（三）对短路计算点附近交流电动机反馈冲击电流的考虑 当短路点附近所接交流电动机的额定电流之和超过系统短路电流的1%时，或者交流电动机总容量超过100kW时，应计入交流电动机在附近短路时的反馈冲击电流。 当交流电动机进线端发生三相短路时，它反馈的最大短路电流瞬时值 式中， 为电动机的次暂态电动势标幺值； 为电动机的次暂态电抗标幺值； 为电动机的反馈冲击倍数，以上各量见下表。 为电动机的短路电流冲击系数，对3-10kV电动机取1.4-1.7，对380V电动机取1。 为电动机额定电流。,例,例4-3 设例1所示工厂变电所380V侧母线上接有380V异步电动机250KW，平