19.1.1平行四边形的性质 一 .doc

八年级学案教育的艺术不在于传授,而在于唤醒、激励和鼓舞!19.1.1平行四边形的性质（一）日期：_ 课时序号：_ 总课时：_ 主备人：_一、课前预习，明确目标（一）课前预习【温故知新】1.由_ _条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有 _条边，_ _个角,四边形的内角和等于_度；2.如图AB与BC叫_ _边， AB与CD叫_ _边； A与B叫_ _角，D与B叫_ _角;3 多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有_ _条，它们是_ _【教材解读】阅读教材8386回答：1定义：两组对边分别 的四边形是平行四边形（有什么作用呢？）2平行四边形性质1平行四边形的 相等平行四边形性质2 平行四边形的 相等平行四边形性质3 平行四边形的 互相平分31911 平行四边形的性质的整体思路： 探索性质发现性质证明性质应用性质（二）明确目标：本节课的学习目标1 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角 的性质2 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的 3 培养发现问题、解决 的能力及逻辑推理能力二、自主学习 ，互动交流1平行四边的定义用文字语言表示为： （图形语言）在四边形ABCD中，AB平行于DC，AD平行于BC，那么四边形ABCD是 如右图：平行四边形用符号“ ”来表示读作 记作 。用符号语言表示为：（判定）AB/DC ，AD/BC ， 四边形ABCD是 。；（性质）四边形ABCD是 。 AB/DC， AD/BC 注意：定义的作用，既可以当 用，又可以当 用。2平行四边的性质：平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的一般性质（如内角和为 ）和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们进行探究我们根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行以外，度量它的边和角，发现平行四边形的对边 ，对角 ，邻角 。 （1）推想 ABCD，ADBC + BAD180， + =180即平行四边形中，相邻的角互为 （2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等下面证明这个结论的正确性已知：四边形ABCD是 即（已知：ABCD）求证： ， ， ， 分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形 即可得到结论证明：连接AC，如图 AB ，ADBC， 13， 4又有ACCA，ABCCDA （ASA） AB ， AD， D又 1423， BADBCD由此得到：用文字语言表示为平行四边形性质1 平行四边形性质2 用符号语言表示为：四边形ABCD是平行四边形 AB ，CBAD，B ， AC 小结：作 是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把四边形的问题转化为 形的问题来解决三、精讲释疑 ，引导点拨例1 如图，小明用一根36长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8，其他三条边各长多少？【收获】1 、“平行四边形的性质”的应用规范；2、四边形的周长的表示规范。例2如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF， 求证：AF=CE分析：要证AF=CE，需证 CBE证明：在ABCD中，AB=CD，又 = BE=DF.又CBAD，BD .四、当堂练习 ，反馈矫正1填空：（1）在ABCD中，A=，则B= 度，C= 度，D= 度（2）如果ABCD中，AB=240，则A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 （3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm2（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是3如图4.39，在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足，求证：BEDF4如图，ADBC，AECD，BD平分ABC，求证AB=CE证明: ADBC DBC= 又BD平分ABC。 =ADB = AB=AD.又ADBC，AECD 四边形AECD是 AD=CE 又AB=AD .五、综合评价，课后反思 本节课你有哪些收获？把他记录下来吧：16.2.3整数指数幂（一）日期：_ 课时序号：_ 总课时：_ 主备人：_一、课前预习，明确目标（一）温故知新： 1、 的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是 。 2、平行四边形的性质：具有一般四边形的性质（内角和是）角：平行四边形的对角 ，邻角 边：平行四边形的对边 （二）明确目标1、理解平行四边形 对称的特征，掌握平行四边形对角线互相 的性质2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关 ，和证明3、培养学生的 论证能力和逻辑 能力二、自主学习 ，互动交流【探究】：教材85页“探究”我们发现平行四边形的对角线有性质： （用文字说明）结论：（1）平行四边形是 对称图形，两条对角线的交点是 ； （2）平行四边形的对角线互相 用符号语言表示为：在EFGH中EG、HF交于O点OH= ,GO= 请你完成证明。三、精讲释疑 ，引导点拨例1已知四边形ABCD是平行四边形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积例2 已知：如图a， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOF，AE=CF，BE=DF证明：在 ABCD中，ABCD，1 3 又 OC( )，AOECOF（ ）OEOF， =CF（全等三角形对应边相等） ABCD AB= （平行四边形对边相等） ABAE=CDCF 即 BE=FD【引申】若例2中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例2的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例2的结论是否成立，说明你的理由请你利用图（b）来证明。你想到的辅助线是 。可以利用对顶 。（自己完成证明）【证明】四、当堂练习 ，反馈矫正一、填空题1平行四边形一条对角线分一个内角为25和35，则4个内角分别为_2ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC8，BD6，则边AB长的取值范围是_3平行四边形周长是40cm，则每条对角线长不能超过_cm4如图，在ABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若EAF30，AB6，AD10，则CD_；AB与CD的距离为_；AD与BC的距离为_；D_二、选择题5有下列说法：平行四边形具有四边形的所有性质；平行四边形是中心对称图形；平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形其中正确说法的序号是( )(A)(B)(C)(D)6平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可能是( )(A)8cm和16cm(B)10cm和16cm(C)8cm和14cm(D)8cm和12cm7以不共线的三点A、B、C为顶