2005年黑龙江省数学中考试题.doc

2005年黑龙江省数学中考试题一 填空题（每小题3分，满分36分）1 我国是世界上13个贫水国之一，人均水资源占有量只有2520立方米，用科学记数法表示2520立方米是_. A D2.函数y= 3 x中,自变量x的取值范围是_. F3.如图,E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,请你添加 E一个适当的条件:_ _,使四边形AECF是平行四边形. BC4.已知与互余,且=40 ,则的补角为_度.5.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,2)与(1,4),则a+c的值是_.6.有6张纸牌分别是4,5,6,8,9,10，从中任意抽取两张，点数和是奇数的概率是_.7.有6个数,它们的平均数是12,再添加一个数5,则这7个数的平均数是_.8.小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子,共用306元.其中衣服按标价打七折,裤子按标价打八折,衣服的标价为300元,则裤子的标价为_. E C9.如图,AB是半圆的直径,O是圆心,C是半圆上一点,E是 D弧AC的中点,OE交弦AC于D,若AC=8cm,DE=2cm, A O B则OD的长为_cm.10.在同一平面内,ABC与A1 B1 C1关于直线m对称, A1 B1 C1与A2 B2 C2关于直线n对称,且有mn,则ABC可以通过一次_变换直接得到A2 B2 C2.11.已知菱形ABCD的边长为6,A=60如果点P是菱形内一点,且PB=PD=5那么AP长为_.12.一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5,则k值为_.二.选择题13.李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案,在这四种瓷砖中,用一种瓷砖可以密铺平面的是_.等边三角形 正方形 正五边形 正六边形A B C D 14.若梯形的上底长为4,中位线长为6,则此梯形的下底长为_.A 5B 8C 12D 1615.在下面图形中,每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成,则图中阴影部分面积最大的是_. ABCD16. 在平面直角坐标系中,点P(2,3)关于x轴的对称点在_.A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限17.如图1是一下正方体毛坯,将其沿一组对面的对角线切去一半,得到一个工件如图2,对于这个工件,左视图,俯视图正确的一组是_. 图1图2 abcdA a,bBb,dC a, cD a, d18.在相同时刻的物高与影长成比例,小明的身高为1.5米,在地面上的影长为2米,同时一古塔在地面上的影长为40米,则古塔高为_米.A 60B 40C 30D 2552x1X1019.不等式组的解集是_.A x3B 1120.甲,乙,丙,丁四名运动员参加4100米接力赛,甲必须第一接力棒或第四接力棒的运动员,那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有_种.A 3B 4 C 6 D 12三.解答题(满分60分)4x221.(5分)先化简,再求值: 其中 x= 3 2 2x x2 22.(6分)如图网格中有一个四边形和两个三角形.(1) 请你画出三个图形关于点O的中心对称图形;(2) 将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度与自身重合.23.王叔叔家有一块等腰三角形的菜地,腰长为40米,一条笔直的水渠从菜地穿过,这条沙漠恰好垂直平分等腰三角形的一腰,水渠穿过菜地部分的长为15米(水渠的宽不计),请你计算这块等腰三角形菜地的面积.24.(7分)为了了解业余射击队队员的射击成绩,对某次射击比赛中每名队员的平均成绩(单位:环,环数为整数)进行了统计,分别绘制了如下统计表和频率分布直方图,请你根据统计表和频率分布直方图回答下列问题:平均成绩012345678910人数01334610（1）参加这个射击比赛的队员有多少名?（2）这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分布直方图的哪个小组内?（3）这次射击比赛平均成绩的从数落在频率分布直方图的哪个小组内? 157425.(8分)某企业有甲乙两个长方体的蓄水池,将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池,甲乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x小时之间的函数图象如图所示,结合图象回答下列问题:(1) 分别求出甲乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式;(2) 求注水多长时间甲乙两个蓄水池的深度相同;(3) 求注水多长时间甲乙两个蓄水池的蓄水量相同.y （米）4213 x(时)26.（8分）已知矩形ABCD和点P,当点P在图1中的位置时,则有结论:SP B C= SP A C + SP CD .理由:过点P作EFBC,分别交AD,BC于E,F两点,SPBC+SPAD=BCPF+ADPE =BC(PF+PE) =BCEF=S矩形ABCD又SP A C + SP CD + SPAD =S矩形ABCDSPBC+SPAD = SP A C + SP CD + SPADSP B C= SP A C + SP CD请你参考上述信息,当点P分别在图2,图3中的位置时, SP B C,SP A C ,SP CD又有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想,并选择其中一种情况的猜想给予证明.A E D P A D P A DB F C B C B C P27(10分)某房地产开发公司计划建A,B两种户型的住房80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表:AB成本(万元/套)2528售价(万元/套)3034(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?(2)该公司如何建房获得利润最大?(3)根据市场调查,每套B型住房的售价不会改变,每套A型住房的售价将会提高a万元(a0),且所建的两种住房全部售出,该公司又将如何建房获得的利润最大?28.(10分)如图,在平面直角坐标系中,RtABC的斜边AB在X轴上,顶点C在Y轴的负半轴上,tanABC=0.75,