高中数学1.2任意角的三角函数1.2.2单位圆与三角函数线同步训练.docx

1.2.2单位圆与三角函数线知识点一：单位圆与三角函数线1下列判断中错误的是A一定时，单位圆中的正弦线一定B单位圆中，有相同正弦线的角相等C和2具有相同的正切线D具有相同正切线的两个角终边在同一条直线上2已知角的终边和单位圆的交点为P，则点P的坐标为A(sin，cos) B(cos，sin)C(sin，tan) D(tan，sin)3如图，在单位圆中，角的正弦线、正切线完全正确的是A正弦线P，正切线B正弦线M，正切线C正弦线M，正切线D正弦线P，正切线A4对三角函数线，下列说法正确的是A对任何角都能作出正弦线、余弦线和正切线B有的角正弦线、余弦线和正切线都不存在C任何角的正弦线、正切线总是存在，但余弦线不一定存在D任何角的正弦线、余弦线总是存在，但是正切线不一定存在5已知角的正弦线的长度为单位长度，那么角的终边在_. 知识点二：三角函数线的简单应用6依据三角函数线，作出如下四个判断：sinsin；cos()cos；tantan；sinsin.其中判断正确的有A1个 B2个 C3个 D4个7在(0,2)内，使sincos成立的的取值范围为A(，)(，)B(，)C(，)D(，)(，)8若角为第二象限角，则下列各式恒小于零的是Asincos BtansinCcostan Dsintan9借助三角函数线比较下列各组值的大小(由大到小排列)(1)sin，sin，sin：_；(2)cos，cos，cos：_；(3)tan，tan，tan：_.10作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：(1)；(2).能力点一：利用三角函数线比较三角函数值大小11如果0，那么下列不等式成立的是Acossintan BtansincosCsincostan Dcostansin12若，从单位圆中的三角函数线观察sin，cos，tan的大小是_13用三角函数线比较sin1和cos1的大小结果是_能力点二：利用三角函数线确定角的范围14使sinxcosx成立的x的一个变化区间是A， B，C， D0，15角(02)的正弦线和余弦线长度相等且符号相同，那么的值为A.或 B.或C.或 D.或16y的定义域为_17在单位圆中画出适合下列条件的角终边的范围，并由此写出角的集合：(1)sin；(2)cos.能力点三：三角函数线的综合应用18已知点P(sincos，tan)在第一象限内，若0,2)，求的取值范围19当3 rad时，利用三角函数线分析点P(sin3cos3，sin3cos3)在第几象限20求函数ylg(2cosx1)的定义域21利用三角函数线证明若0sinsin.答案与解析基础巩固1B2.B3.C4.D5.y轴上6B分别作出各个角的三角函数线，由图知sinsin，cos()cos，tansin，故正确7C当的终边在直线yx上时，直线yx与单位圆的交点为(，)，(，)此时，和，如图所示当(，)时，恒有MPOM，而当(0，)(，2)时，则有MPOM，因此选C.8B如下图，作出sin、cos、tan的三角函数线，显然OPMOTA，且|MP|0，AT0，MPAT.MPAT0，即sintansinsin(2)coscoscos(3)tantantan10解：作图如下(1)所以，的正弦线为M，余弦线为O，正切线为A.(2)所以，的正弦线为M，余弦线为O，正切线为A.能力提升11C12tancossin13sin1cos114A15C162k，2k(kZ)由函数有意义，x需满足12cosx0，即cosx.根据单位圆中的三角函数线，可得满足条件的角x的范围是2kx2k(kZ)17解：(1)作直线y交单位圆于A、B两点，连接OA、OB，则OA与OB围成的区域即为角的终边的范围故满足条件的角的集合为|2k2k，kZ(2)作直线x交单位圆于C、D两点，连接OC与OD，则OC与OD围成的区域即为角的终边的范围故满足条件的角的集合为|2k2k，kZ18解：点P在第一象限内，结合单位圆(如图所示)中三角函数线且02，可知或.19解：因为30，cos3b0.因为|MP|OM|，即|a|b|，所以sin3cos3ab0.故当3 rad时，P(sin3cos3，sin3cos3)在第四象限20解：由题意知2kx的解如图阴影部分故所求函数的定义域为x|2kx2k，kZ拓展探究21证明：如图，单位圆O与x轴正半轴交于点A，与角、的