八年级数学上册5.7用确定一次函数表达式拓展素材.docx

用二元一次方程组确定一次函数表达式拓展1、在解方程组时，想必你曾碰到过方程组无解的情况，如 。学过“一次函数与方程组”后，你能用一次函数的图象来解释这种情况吗？请用上面的例子画图说明。答案：图略两个一次函数无交点2、如图，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样(1)根据图象分别求出L1，L2的函数关系式(2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等? (3)小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程) 答案：(1)设L1的解析式为y1=k1x+2，由图象得17=500k1+2，解得k=003， y1=003x+2(0x2000) 设L2的解析式为y2=k2x+20， 由图象得26=500k2+20，解得k2=0012 y2=0012x+20(0x2000) (2)当y1=y2时，两种灯的费用相等， 003x+2=0012x+20，解得x=1000 当照明时间为1000h时，两种灯的费用相等 (3)最省钱的用灯方法： 节能灯使用2000h，白炽灯使用500h提示：本题的第(2)题，只要求出L1与L2交点的横坐标即可第(1)题中，求出L1与L2的解析式，一定不能忽略自变量x的取值范围，这为第(3)题的分析、设计方案作了铺垫在第(3)题中，当x1000h时，L2在L1的下方，即采用节能灯省钱，因x最多为2000h，故求以下的500h应采用白炽灯3、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现：如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元.请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多？解：设商场计划投入资金为x元，在月初出售，到月末共获利y1元；在月末一次性出售获利y2元，根据题意，得y1=15%x+（x+15%x）10%=0.265x,y2=30%x700=0.3x700.（1）当y1y2,即0.265x0.3x700时，x20000;（2）当y1=y2,即0.265x=0.3x700时，x=20000;（3）当y1y2，即0.265x0.3x700时，x20000.所以，当投入资金不超过20000元时，第一种销售方式获利较多；当投入资金超过20000元时，第二种销售方式获利较多.4、某医院研究发现了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=103毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3毫克，每毫升血液中含药量y（微克），随着时间x（小时）的变化如图所示（成人按规定服药后）.（1）分别求出x2和x2时，y与x之间的函数关系式；（2）根据图象观察，如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多少？解：（1）当x2时，图象过（0，0），（2，6）点，设y1=k1x,把（2，6）代入得，k1=3y1=3x.当x2时，图象过（2，6），（10，3）点.设y2=k2x+b,则有得k2=,b=y2