02 一元函数微分学练习题.doc

第二部分第二部分 一元函数微分学一元函数微分学 选择题选择题 1 若点处可导 则下列各式中结果等于的是 xf 0 xx 0 x f A B 00 0 lim x f xf xx x 00 0 lim x f xxf x x C D 00 0 2 lim x f xxf x x 00 0 2 lim x f xxf xx x 2 下列结论错误的是 A 如果函数在点处连续 则在点处可导 xf 0 xx xf 0 xx B 如果函数在点处不连续 则在点处不可导 xf 0 xx xf 0 xx C 如果函数在点处可导 则在点处连续 xf 0 xx xf 0 xx D 如果函数在点处不可导 则在点处也可能连续 xf 0 xx xf 0 xx 3 设 则在点处 0 0 3 1 2 x x xx xf xf0 x A 左导数不存在 右导数存在 B 右导数不存在 左导数存在 C 左 右导数都存在 D 左 右导数都不存在 4 若曲线和在点 1 2 处相切 其中是常数 则baxxy 2 xxy 3 ba 之值为 ba A B 1 2 ba3 1 ba C D 2 0 ba1 3 ba 5 设则 cosxxf lim 0 x xafaf x A B C D asinasin acosacos 6 设二阶可导 则 xf 1nxfy y A B nxf1 2 1 1 x nxf C D nxfnxf x 11 1 2 nxfnxf x 11 1 2 7 若可导 且有 f u x yf e dy A B C dxef x xx deef xx deef D dxeef xx 8 设函数在点处可导 则当时 必有 xfy 0 x 00 xfhxfy 0 h A 是的同价无穷小量 ydh B 是的同阶无穷小量 yy d h C 是比高阶的无穷小量 ydh D 是比高阶的无穷小yy d h 9 在点处可微 是在点处连续的 xf 0 xx xf 0 xx A 充分且必要条件 B 必要非充分条件 C 充分非必要条件 D 既非充分也非必要条件 10 其定义域是 其导数的定义域是 xxf 0 x A 0 x B 0 x C 0 x D 0 x 11 设函数在点不可导 则 xf 0 x A 在点没有切线 xf 0 x B 在点有铅直切线 xf 0 x C 在点有水平切线 xf 0 x D 有无切线不一定 12 设 则 等于 xu ey y A B xu e xu e xu C D xu e xuxu xu e 2 xuxu 13 af ax afxf A ax lim x xafaf B x lim 0 t afatf C t lim 0 s s af s af D S 2 2 lim 0 14 y 在某点可微的含义是 A 是一常数 axay B 与成比例y x C a与无关 xay x 0 0 x D a是常数 是的高阶无穷小量 xay x 0 x 15 设 已知在连续 但不可导 则在处 0 xxxxf x 0 x xf 0 x A 不一定可导 B 可导 C 连续 但不可导 D 二阶可导 16 设 且可导 则 cos cosxfxfy f y A sin sin cosxfxfxxf B cos cosxfxf sin cosxfxf C cos sin cosxfxxf sin cosxfxfxf D cos cosxfxf sin cosxfxfxf 17 设 则 100 99 2 1 xxxxxxf 0 f A 100 B 100 C 100 D 100 18 下列函数中 可导的是 A B xxxf xxfsin C D 0 0 2 xx xx xf 0 0 0 1 sin x x x x xf 19 设的 n 阶导数存在 且 则 xf lim 1 af ax xf n n ax 1 af n A 0 B C 1 D 以上都不对a 20 设 则其导数为 x xxf A x xxf B xxxf x ln C 1 ln xxxf x D 1 x xxf 21 若 则 xyln dx dy A 不存在 B C D x 1 x 1 x 1 22 若是可导的 以 C 为周期的周期函数 则 xf xf A 不是周期函数 B 不一定是周期函数 C 是周期函数 但不一定是 C 为周期 D 是周期函数 但仍以 C 为周期 23 若 在可导 则取值为 0sin 0 2 xax xbe xf x 0 0 xba A B 1 2 ba1 1 ba C D 1 2 ba1 2 ba 24 设函数其中在点连续 则必有 xaxxf x a A B xxf aaf C D aaf xaxxxf 解答题解答题 1 求函数的导数 1 2 2 tanln x y ln x yx 2 求函数的二阶导数 1 2 x ey 2 2 arcsin x y 3 求由方程所确定的隐函数的一阶和二阶导数 1 2