双基查漏补缺练习(1)含答案.doc

高中数学双基查漏补缺练习（-）1、设，若，求实数a组成的集合的子集有多少个？a组成的集合为，故其子集共有个2、已知集合、，若，则实数a的取值范围是或。3、已知,求的取值范围1, 4、若动点（x,y）在曲线上变化，则的最大值为（A）（A）（B）（C）（D）5、判断函数的奇偶性。函数为奇函数6、判断下列函数的奇偶性：既是奇函数又是偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数6、试判断函数的单调性并给出证明。由于即函数为奇函数，因此只需判断函数在上的单调性即可。设 ， 由于 故当 时，此时函数在上增函数，同理可证函数在上为减函数。又由于函数为奇函数，故函数在为减函数，在为增函数。综上所述：函数在和上分别为增函数，在和上分别为减函数.7、（1）用单调性的定义判断函数在上的单调性。（2）设在的最小值为，求的解析式。（1）函数在为增函数在为减函数。（2）8、设且为R上的偶函数。（1）求a的值（2）试判断函数在上的单调性并给出证明。（1）（2）函数在上为增函数（证明略）9、已知函数在R上是减函数，求a的取值范围。10函数是单调函数的充要条件是（A ）A、 B、 C、 D、11、已知：a0 , b0 , a+b=1,求(a+)2+(b+)2的最小值。 12、甲、乙两地相距s km , 汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c km/h ,已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（km/h）的平方成正比，比例系数为b;固定部分为a元。（1） 把全程运输成本y（元）表示为速度v（km/h）的函数，并指出这个函数的定义域；（2） 为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？（1）（2）使全程运输成本最小，当c时，行驶速度v=；当c时，行驶速度v=c。13、是否存在实数a使函数在上是增函数？若存在求出a的值，若不存在，说明理由。存在实数a1使得函数在上是增函数14、设，且试求函数的的单调区间。当，函数在上单调递减在上单调递增当函数在上单调递增在上单调递减。15、若函数在区间内单调递增，则的取值范围是（B ）A、 B、 C、 D、16、已知求的最大值由已知条件有且（结合）得，而=令则原式=根据二次函数配方得：当即时，原式取得最大值。17、设a0，求f(x)2a(sinxcosx)sinxcosx2a的最大值和最小值。f(x)的最小值为2a2a，最大值为18、不等式ax的解集是(4,b)，则a_，b_。19数列前n项和且。（1）求的值及数列的通项公式。易求得。由得故得又，故该数列从第二项开始为等比数列故。20、已知数列满足则数列的通项为 。21、等差数列的首项，前n项和，当时，。问n为何值时最大?由题意知=此函数是以n为变量的二次函数，因为，当时，故即此二次函数开口向下，故由得当时取得最大值，但由于，故若为偶数，当时，最大。当为奇数时，当时最大。22、设是等差数列，是前n项和，且，则下列结论错误的是（ C ）A、 B、 C、 D、和均为的最大值。23、已知关于的方程和的四个根组成首项为的等差数列，求的值。不妨设是方程的根，由于两方程的两根之和相等故由等差数列的性质知方程的另一根是此等差数列的第四项，而方程的两根是等差数列的中间两项，根据等差数列知识易知此等差数列为：故从而=。24、已知方程和的四个根组成一个首项为的等差数列，则=（C ） A、1 B、 C、 D、25、数列中，数列是公比为（）的等比数列。（I）求使成立的的取值范围；（II）求数列的前项的和解：（I）数列是公比为