排组二项推理向量.doc

（一）排列组合二项式1. 将A，B，C，D，E五种不同的文件放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放在相邻的抽屉内，则所有不同的放法有（ ）A.192 B.144C.288D. 2402某工厂将甲、乙等五名新招聘员工分配到三个不同的车间每个车间至少分配一名员工，且甲、乙两名员工必须分到同一个车间，则不同分法的种数为 36 。34位学生与2位教师并坐合影留念，教师不能坐在两端，且不能相邻，则不同的坐法种数有（ ）A144 B48 C24 D72【答案】A4有5盆各不相同的菊花,其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻， 2盆白菊花不能相邻，则这5盆花的不同摆放种数是C A48 B36 C24 D125. 25人排成55方阵，从中选出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，则不同的选法为（ ）A、60种 B、100种 C、300种 D、600种【答案】D6. 设a=sinxdx,则二项式的展开式的常数项是bA. 160 B. -160 C. 240 D. -2407设，则二项式展开式中不含项的系数和是C A B C D8设的二项展开式中各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若h+ t=272，则二项展开式为x2项的系数为 。【答案】19若= 9 （用数字作答）10.设则的值为_.11设是的展开式中的一次项的系数,则 的值是_（二）推理1给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)： ()“若a，bR，则ab0ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab”；“若a，b，c，dR，则复数abicdiac，bd”类比推出“若a，b，c，dQ，则abcdac，bd”；“若a，bR，则ab0ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab”其中类比得到的结论正确的个数是A0 B1 C2 D3【答案】C2已知 A中共有n项，当n=2时，B中共有n+1项，当n=2时，C中共有项，当n=2时，D中共有项，当n=2时，【答案】D3 。下列结论中正确的是 _. 如果随机变量,那么为5 如果命题“”为假命题，则p，q均为真命题 已知圆 关于直线 对称，则 【答案】4观察下列等式：1=113=11+2=313+23=91+2+3=613+23+33=361+2+3+4=1013+23+33+43=1001+2+3+4+5=1513+23+33+43+53=225可以推测：13+23+33+n3= .（用含有n的代数式表示）【答案】5某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得 A. 当时，该命题不成立 B. 当时，该命题成立C. 当时，该命题成立 D. 当时，该命题不成立【答案】D6 我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为。类比这个结论，在空间中，果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R，那么凸多面体的体积V、表面积S与内切球半径R之间的关系是 。【答案】 解析：类比平面中凸多边形的面积的求法，将空间凸多面体的内切球与各个顶点连接起来，将凸多面体分割成若干个小棱锥，每个棱锥都以多面体的面为底面，以内切球的半径为高，从而（，为凸多面体的各个面的面积）。7观察下列式子：则可以猜想：当时，有 ；【答案】8 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，按此规律继续下去，若，则 10 .9给出下列不等式：，则按此规律可猜想第n个不等式为 。 15（四）平面向量 1、如上图，给定两个平面向量，它们的夹角为，点C在以O为圆心的圆弧AB上，且（其中），则满足的概率为（ B ）A B C D2O是所在平面内的一点，且满足，则的形状一定为（ ）A正三角形B直角三角形C等腰三角形D斜三角形【答案】C3在中，且CA=CB=3，点M满足，则等于（ ）A2B3C4D6【答案】B【山东省实验中学2012届高三第三次诊断理】在三角形中，对任意都有，则形状（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形【答案】C4. ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，且，则向量在向量方向上的射影的数量为（ ）A. B. C.3D. 【答案】A5.在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD是A.平行四边行B.矩形C.正方形D.菱形【答案】D6已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，