2018中考专题复习——动点问题.doc

动点问题（讲义）一、知识点睛动点问题操作规程：1. 研究_2. 分析运动过程，分段，定范围根据起点、终点，确定_根据状态转折点确定_；常见状态转折点有拐点、碰撞点等3. 分析_、表达、建等式画出符合题意的图形，表达线段长，根据_建等式求解，结合范围验证结果二、精讲精练1. 如图所示，菱形ABCD的边长为6厘米，B=60从初始时刻开始，点P，Q同时从点A出发，点P以1厘米/秒的速度沿ACB的方向运动，点Q以2厘米/秒的速度沿ABCD的方向运动，当点Q运动到点D时，P，Q两点同时停止运动设P，Q运动x秒时，APQ与ABC重叠部分的面积为y平方厘米，解答下列问题：（1）点P，Q从出发到相遇所用时间是_秒；（2）在点P，Q运动的过程中，当APQ是等边三角形时，x的值为_；（3）求y与x之间的函数关系式2. 如图，已知ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点（1）点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等？请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C提前4秒出发，点P以原来的运动速度从点B出发，都沿ABC的三边逆时针运动，当点Q首次回到点C时停止运动设CQP的面积为S，点Q运动的时间为t，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围（这里规定：线段是面积为0的三角形）3. 如图，在RtABC中，C=90，AC=3，AB=5点P从点C出发，沿CA以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原速度沿AC返回；点Q从点A出发，沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动伴随着P，Q的运动，DE始终保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E点P，Q同时出发，当点Q运动到点B时，两点同时停止运动设点P，Q运动的时间是t秒（）（1）当t=2时，AP=_，点Q到AC的距离是_（2）在点P从C向A运动的过程中，求APQ的面积S与t的函数关系式（不必写出t的取值范围）（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由（4）当DE经过点C时，请直接写出t的值4. 如图，在中，C=90，AB=50，AC=30，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点点从点出发，沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长度的速度匀速运动；点Q从点B出发，沿BA方向以每秒4个单位长度的速度匀速运动过点Q作射线QKAB，交折线BC-CA于点G点P，Q同时出发，当点绕行一周回到点时，P，Q两点都停止运动，设点P，Q运动的时间是秒（）（1）D，F两点间的距离是_（2）射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出相应的t值；若不能，说明理由（3）当点P运动到折线EF-FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求的值（4）连接PG，当PGAB时，请直接写出t的值三、回顾与思考 【参考答案】知识点睛1基本图形2时间范围；分段3几何特征；几何特征精讲精练1（1）6（2）8（3）2（1）BPD与CQP全等，理由略；当点Q的运动速度为厘米/秒时，能够使BPD与CQP全等（2）3（1）1； （2）（3）四边形QBED能成为直角梯形，或 （4）或4（1）25（2）射线QK能把四边形CDEF分成面积相等的两部分，（3）或（4）或动点问题（随堂测试）1. 如图，梯形ABCD中，ADBC，BAD=90，CEAD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm从初始时刻开始，动点P，Q分别从点A，B同时出发，速度均为1cm/s，动点P沿ABCE的方向运动，到点E停止；动点Q沿BCED的方向运动，到点D停止设运动时间为x s，PAQ的面积为y cm2（这里规定：线段是面积为0的三角形），解答下列问题：（1）当x=2时，y=_；当时，y=_；（2）当时，求y与x之间的函数关系式；（3）当动点P在线段BC上运动，且S梯形ABCD时，求x的值【参考答案】1（1）2；9（2）（3）动点问题（作业）1、 如图，在RtABC中，B=90，BC=，C=30点D从点C出发，沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发，沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间为t秒（），过点D作DFBC于点F，连接DE，EF（1）求证：AE=DF（2）四边形AEFD能成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由2. 如图，在RtABC中，A=90，AB=6，AC=8，D，E分别为边AC，BC的中点点P从点A出发，沿折线AD-DE-EB以每秒3个单位长度的速度向点B匀速运动；点Q也从点A出发，沿射线AB以每秒2个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动设点P，Q运动的时间为t秒（）（1）当点P到达点B时，求t的值（2）设BPQ的面积为S，当点Q在线段AB上运动时，求出S与t之间的函数关系式（3）是否存在t值，使PQDB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由3. 如图，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，点Q在斜边AB上，且AQ=2，过点Q作QRAB，交折线AC-CB于点R当点Q以每秒1个单位长度的速度向终点B运动时，点P同时从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线AB-BC-CA运动，设运动的时间为t秒（1）当t=1时，QR=_，AQR的面积为_（2）设AQR的面积为S，求S与t之间的函数关系式（3）当t为何值时，PQAC？（4）当t为何值时，直线QR经过点P？（5）当点P在AB上运动时