高中数学第三章三角恒等变换3.1.1两角差的余弦公式达标训练.docx_第1页
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3.1.1 两角差的余弦公式更上一层楼基础巩固1cos345的值等于( )A. B. C. D.思路分析:cos345=cos(-15+360)=cos(-15)=cos15=cos(45-30)=cos45cos30+sin45sin30=.答案:C2.cos75cos15-sin75sin195的值为( )A.0 B. C. D.思路分析:原式=cos75cos15-sin75sin(180+15)=cos75cos15+sin75sin15=cos(75-15)= cos60=.答案:B3.已知cos=,(,2),则cos(-)的值等于( )A. B. C. D.思路分析:cos=,(,2),sin=.cos(-)=coscos+sinsin=.答案:C4.已知cos=，cos(+)=，(0,),+(0,),则cos的值是( )A. B. C. D.思路分析:cos=,(0,),sin=.又cos(+)=,+(0,),sin(+)=.cos=cos(+)-=cos(+)cos+sin(+)sin.答案:C5.已知sin(+)=，则cos+sin的值为( )A. B. C.2 D.-1思路分析:cos+sin=2(cos+sin)=2cos(-)=2sin-(-)=2sin(+)=.答案:B综合应用6.y=sin-cos(-)的最大值为_.思路分析:y=sin-cos(-)=sin-coscos+sinsin.所以函数的最大值是.答案:7.已知sin=，cos=，且、都是第二象限角，求cos(-)的值.解：由sin=，为第二象限角，cos=.又由cos=-，为第二象限角，sin=.cos(-)=coscos+sinsin=.回顾展望8.已知cos=，cos(+)=，且、(0，)，求cos的值.解：由cos=，(0，)，sin=.又cos(+)=，0+，sin(+)=.cos=cos(+)-=cos(+)cos+sin(+)sin=9.(2006天津统考) 思路分析:这道题里出现的10、20角直观上看似没有联系，但是两者的和角是30这个特殊角，所以把10等价代换成30-20继而就可以用两角差的公式化简.解：10.(2006陕西高考) cos43cos77+sin43cos167的值为_.思路分析:cos43
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