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文档简介
19.1* 合比性质 等比性质*教学目标*1. 知道合比性质、等比性质2. 掌握合比性质、等比性质的证明方法3. 能应用合比性质、等比性质进行计算和证明4. 渗透方程思想,分类讨论思想*教学重点*合比性质、等比性质的证明与应用*教学难点*合比性质、等比性质的应用*板书设计*合比性质、等比性质合比性质 等比性质证明:_ 证明:_ _ _练习:_ 练习:_ _ _*教学内容*一、 复习检测1. RtABC的斜边长为c,斜边上中线长为m,则m:c=_2. 已知:菱形ABCD中,A=60,AC、BD使对角线,则=_3. 若a=b,b=216,a:x=x:b,那么x=_二、 新课(一) 合比性质做一做:(1)已知,求和的值. (2)已知,求和的值.你还有什么发现?提出问题:与之间的相等是偶然的吗?你能证明吗?(学生讨论)引导学生证明:与相等关系成立的前提是即:我的写成已知、求证的形式则为已知:求证:=证明:(方法一)=利用等式基本性质(符理要学生说)=即= 证明:(方法二)设(见比设k)则a=bk,c=dk(方程思想) =得出结论:如果,那么=,这就是合比性质练习:1.已知5x=7y,且xy0,则x:y=_,y:x=_,=_,=_,=_。2.已知,求证:(1).(2).证明:(二) 等比性质观察练习二,做出猜想如果(b+d+f+n0)那么(提出问题,该如何证明?)学生讨论,得出证明方法证明:设 则a=bk,c=dk,e=fkm=nk得到等比性质:如果 (b+d+f+n0)那么(三) 合比、等比性质应用(1) 已知,则=_,=_。(2) 已知(b+d+f0).b+2d-3f0。则=_,=_。(3) 已知,则k=_。*检测内容*小结:(1)合比、等
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