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文档简介

1/3寒假数学学习计划首先，先将寒假分为八个阶段，然后按下面计划进行，完成高等数学（上）的复习内容。1第一阶段复习计划复习高数书上册第一章，需要达到以下目标1理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系2了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性3理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念4掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念5理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系6掌握极限的性质及四则运算法则7掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法8理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限9理解函数连续性的概念含左连续与右连续，会判别函数间断点的类型10了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解2/3闭区间上连续函数的性质有界性、最大值和最小值定理、介值定理，并会应用这些性质本阶段主要任务是掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；基本初等函数的性质及其图形；数列极限与函数极限的定义及其性质；无穷小量的比较；两个重要极限；函数连续的概念、函数间断点的类型；闭区间上连续函数的性质。2第二阶段复习计划复习高数书上册第二章13节，需达到以下目标1理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系2掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分3了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数本周主要任务是掌握导数的几何意义；函数的可导性与连续性之间的关系；平面曲线的切线和法线；牢记基本初等函数的导数公式；会用递推法计算高阶导数。3第三阶段复习计划复习高数书上册第二章45节，第三章15节。需3/3达到以下目标1会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数2理解并会用罗尔ROLLE定理、拉格朗日LAGRANGE中值定理和柯西CAUCHY中值定理3掌握用洛必达法则求未定式极限的方法4理解
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