纤维缠绕复合材料压力容器渐进损伤分析

纤维缠绕复合材料压力容器渐进损伤分析 第26卷第3期xx年6月计算力学学报Chinese Journal of Computationa!M echanicsVo126。 No3Junexx100747O8(2oO9)O3044607纤维缠绕复合材料压力容器渐进损伤分析王晓宏，张博明，刘长喜，杜善义(哈尔滨工业大学复合材料与结构研究所哈尔滨150001)摘要利用大型有限元软件ANSYS的参数化设计语言(APDL)建立了纤维缠绕复合材料压力容器的有限元模型，该模型真实地反应了复合材料压力容器封头处纤维缠绕层的厚度以及纤维缠绕角度沿子午线不断变化的情况。 即充分体现该压力容器结构的真实性。 针对建立的有限元模型，对复合材料压力容器在一定内压下的应变进行了分析，将分析的结果与试验结果比较，验证该模型的准确性。 在此基础上进行了复合材料压力容器的渐进损伤分析。 获得了复合材料压力容器在外载荷逐渐增加的情况下，复合材料缠绕层逐层失效破坏的详细信息，为复合材料压力容器的设计提供一定的依据。 关键词复合材料压力容器；有限元建模；参数化设计语言APDL；渐进损伤TB33A1引言纤维缠绕复合材料压力容器具有重量轻、压力大等优点，是充分发挥纤维强度的最优结构，因此广泛应用于航空、航天等领域。 但是复合材料压力容器封头处纤维缠绕的角度与厚度是连续变化的，决定了该结构的复杂性，仅靠网格理论对其进行静力学设计和分析不能满足空间系统对压力容器的高可靠、高性能要求，而有限元分析方法能进行非常准确和详细的分析。 本文利用ANSYS的参数化设计语言(APDL)建立了能真实反应压力容器结构的有限元模型，进行了静力学和渐进损伤分析，为压力容器的设计提供充分的分析数据，使设计达到最佳程度。 2建模21纤维缠绕复合材料压力容器结构简介复合材料压力容器是由纤维缠绕复合层与金属内衬组成。 内衬由圆柱段、等张力封头组成。 纤维缠绕复合层采用的线型为螺旋线缠绕与环向缠绕相结合，其中封头部分全部为螺旋缠绕，圆柱段为螺旋缠绕与环向缠绕的组合。 圆柱段的螺旋缠绕角xx-0808；修改稿收到日期xx1023作者简介王晓宏(1978一)，女，博士研究生(Emailwangxiaohong422126)a。 由下式L妇决定aoarcsin(d0Do) (1)式中d。 为内衬极孔直径，D。 为圆柱直径，经计算得到a。 一13。 ，圆柱段上环向缠绕角为9O。 螺旋缠绕为测地线轨迹，缠绕角a从极孔处的90。 连续减小到圆柱段的a。 ，具体关系式E为口=aresin(d0D) (2)式中D为封头缠绕点的曲面回转直径。 封头上螺旋缠绕的复合层厚度方程，为h，一h向(Djd)(D。 一d5) (3)式中h为柱段上螺旋缠绕的复合层厚度。 22建立有限元模型建立与考察对象的力学特性尽可能一致的有限元模型是应用有限元法解决工程问题的关键，有限元模型的准确性决定了分析计算结果的正确与否。 纤维缠绕复合材料压力容器是纤维在金属内衬上以特定的缠绕工艺缠绕而形成的由金属与复合层共同构成的结构，其纤维缠绕方式既有螺旋缠绕又有环向缠绕，封头上复合材料层的厚度和纤维的缠绕角度沿子午线不断变化，压力容器的这种结构决定了有限元建模的复杂性。 221选择单元类型选择合适的单元类型是建立正确的有限元模型最基本的前提。 根据所要分析的碳纤维缠绕复合第3期王晓宏，等纤维缠绕复合材料压力容器渐进损伤分析材料压力容器的结构特点以及Ansys程序的特点，经过对比研究，选用shell91单元建立压力容器的有限元模型。 222建立模型压力容器的结构由五部分组成左封头，左封头过渡段和桶身段，右封头过渡段，右封头。 在实体模型的基础上，用shell91单元划分网格，金属内衬作为整个层单元中的一层，层单元的节点位于金属层顶面和所有复合层底面，假设复合层与内衬粘结牢固，层问不产生滑移。 封头部分式 (2)和式 (3)表明纤维缠绕层的缠绕角(at料主方向角)与复合层的厚度沿子午线方向不断变化，也就是说，封头上每一点的缠绕角和复合层厚度是该点几何位置的函数。 用有限元网格离散化之后，如何保证单元内部与单元之间的厚度能够光滑过渡，并且尽可能准确地反映实际结构的厚度，这就为单元划分提出了一个挑战。 shell91单元能够对复杂的厚度分布进行造型，允许在它的四个角节点上分配不同的厚度，而假定单元内部厚度变化是光滑的。 纤维缠绕角的连续变化无法通过定义单元属性来保证。 假定同一个单元内部材料方向角是相同的，这样它的材料方向角可以通过单元的中心坐标由式 (2)求得，这样处理的结果就是单元与单元之间的角度变化是不连续的。 因此必须保证网格划分足够细，从而使有限元模型所反映的纤维缠绕角尽可能与实际情况接近，以提高分析精度。 运用ANSYS APDL语言编制命令流L2，实现封头复合材料层厚度和纤维缠绕角度的变化，实现过程如图l所示。 提取封头单元节点、单元【fI心所在回转曲面的直径利用公式(2,3)汁算纤维缠绕角度，复合材料层的辱度l存入相应的数组J提取数组中仃效元素，并生成实常数对不同回转直径上的单元赋了不浏的实常数没置，实现厚度与角度的变化图1变厚度和变角度实现过程Fig1Process ofvariable thickness and angle图2有限元模型Flg2Finite element mode柱段部分由于每一单层的厚度和纤维缠绕角在整个柱段上是常数，这部分的建模相对比较简单。 为了保证单元形状的规则，不使局部区域出现较大的计算误差或矩阵奇异而终止计算，均使用映射网格。 最后得到压力容器及封头部位有限元模型如图2所示。 223加载与求解由于压力容器是轴对称结构，故选择容器沿轴线上的单元进行分析，当压力为45MPa时，容器最外层沿纤维方向，应变的分布如图3所示。 同时，选取容器上左封头(点1)，桶身(点2)，右封头上(点3)点的模拟结果与试验结果的比较如图4所示。 说明该有限元模型真实反映压力容器的力学特性，可用于进一步的分析。 3压力容器渐进损伤分析复合材料结构的破坏是一个十分复杂的问题，它具有多种破坏模式，对于不同的破坏模式，复合材料有不同的强度，因此如何知道一个实际的复合材料结构，在复杂外载荷条件下的破坏模式及破坏强度，一直是人们十分关心的问题。 过去通常只能采用结构试验的方法，这种方法一般来说既费时又费钱。 随着计算机软、硬件的不断发展，利用计算机计算力学学报第26卷图3应变云图沿轴线的分布Fig3Strain contourand distributionalong axial(a)测试点2图4实验结果与计算结果的比较Fig4Compare betweensimulation andtest来模拟和预测复合材料结构的整个破坏过程，越来越受到研究人员的重视。 复合材料损伤模型中必须要考虑各种损伤的起始判据和损伤区刚度衰减的模式。 在本文的分析中主要考虑了两种损伤模式 (1)基体开裂损伤； (2)纤维断裂损伤。 针对这两种损伤模式选用了下面的损伤判据和刚度衰减模式。 31损伤判据311基体开裂准则选用HASHINC43失效准则()+()+(警)一e P1基体开裂，P1完好 (4)式中y为横向拉伸或压缩强度，S为面内基体剪切强度。 312纤维断裂准则最大应力准则5一 (5)f1x xxo式中X为纵向压缩强度，X为纵向拉伸强度。 32损伤对应的刚度衰减模型321基体开裂的刚度衰减模型复合材料结构在载荷的作用下，容易发生基体开裂损伤。 基体开裂时，使得单层的刚度下降，胡运昌6假设开裂单层在纤维垂直方向的刚度完全消第3期王晓宏，等纤维缠绕复合材料压力容器渐进损伤分析失，得到如下的刚度折减准则E1l000O0O000E3300O0O O O O0O O O OE11000kE22000E33O0O O O O0000G31e1l22e33y231712式中k为折减系数，这一刚度折减准则使得计算过程中对基体开裂元素的处理比较容易，减少了工作量，Stephen WTsaiE认为开裂单层在纤维垂直方向的刚度有所下降，并未完全消失，因此采用如下刚度折减准则取k一03。 322纤维断裂的刚度衰减模型纤维断裂是复合材料层合板在面内压缩载荷作用下发生破坏的主要形式。 当某一铺层纤维发生断裂破坏后，该层沿纤维方向的承载能力基本消失。 同时假设发生纤维断裂的铺层不能承受所有应力沿纤维方向的分量，仿照上式提出的如下刚度折减准则00O0E22000E33O0O O O O0O0000000000G23000000OOel1e22337231)，12为保证单元刚度非奇异，计算过程中将E G。 和G。 折减为原值的130而并非直接取0。 当基体开裂与纤维断裂损伤同时发生在同一铺层时，该铺层的刚度退化为原值130，近似看作该层完全失去承载能力。 33渐进损伤分析的流程图用计算机来模拟复合材料结构的逐渐破坏，一般都采用迭代的方法，如图5所示给出了渐进损伤分析的一个典型流程图，分析过程由ANSYS APDL语言实现。 I丝壅l图5渐进损伤流程图Fig5Flow chartof progressive failure34结果与讨论沿桶身自左向右共划分为82个单元，每个单元6层，按照单元的属性可以划分为73个单元，其中左封头单元对应的编号为12O，左封头过渡段单元对应的编号为2136，桶身段单元对应的编号为37，右封头过渡段单元对应的编号为3853，右封头单元对应的编号为5473。 341整体分析基体开裂失效因子和纤维断裂失效因子沿轴线上代表单元及各层的分布如图6(a，b)所示，从图可以看出，树脂开裂失效因子和纤维断裂失效因子沿桶身轴线的分布形式与压力容器上应变分布吻合。 随着载荷的增加，压力容器上不同区域的基体开裂因子按照应变的分布规律，先后出现大于1的情况，即发生了基体开裂损伤；纤维断裂失效因子按照应变的分布规律逐渐增大，但都处于小于1的状态。 当载荷达到45MPa时，压力容器上大部分区域的复合材料层均发生基体开裂损伤，而未发生纤维断裂失效破坏。 342局部分析通过压力容器轴线上代表单元及各层的树脂开裂失效因子的变化，分析压力容器不同部位单元各层逐步失效的过程，如图7所示。 从图7可以看出1号单元(左封头极孔周围代表单元)在载荷增加到45MPa时单元各层仍未发生基体开裂损伤(图71)。 此处为压力容器最厚的部位，没有出现基体开裂损伤是合理的。 24号单元在载荷为21MPa35MPa之间单元各层均发生基体开裂破坏，逐层失效现象明显。 其中， 2、4号单元出现第一层基体开裂时对应的载荷约为27MPa(图72)，3号单元出现第I詈I詈OOOOOO勰o o o o ooooo I孽计算力学学报第26卷宴芒0电【L2018169蚕14老l2810a8642010100xx00400500600Elementlayer(a)基体开裂失效因子沿轴线分布fb)乡F维断裂失效因子凇轴线分布图6整体分析Fig6Global analysis一层基体开裂时对应的载荷约为21MPa(图7一处单元在比较小的载荷下就发生基体开裂损伤是合3)，说明3单元所在圆周的复合材料层首先发生了理的。 基体开裂损伤。 2136号单元为左封头过渡段代表单元56号单元在载荷增加到45MPa时单元2123号单元的各层逐层基体开裂比较明显，在10各层仍未发生基体开裂损伤(图74)。 20MPa之间各层逐步完全基体开裂(图710)；71O号单元在载荷为10MPa45MPa2436号单元各层几乎在同一载荷下(05a之间单元各层逐渐发生基体开裂失效；从图中可以10MPa左右)发生基体开裂损伤(图711)。 看出，各个单元出现第一层基体开裂损伤所对应的37号单元为桶身段代表单元随着载荷的增载荷值是不同的，越靠近桶身段的单元出现第一层加，单元各层均发生基体开裂损伤破坏，在载荷为基体开裂所对应的载荷值越低。 其中7号单元在05MPaI0MPa时，第l，13和14层首先发生载荷为22MPa42MPa之间所有层完全发生基体开裂(图7-12)。 基体开裂(图75)；8号单元在载荷为15MPa3853号单元为右封头过渡段代表性单元22MPa之间所有层完全发生基体开裂(图7-6)；约在05MPa10MPa之间各处单元的所有层9lO号单元在载荷为115MPa之间所有层完均发生了基体开裂损伤，符合上述的失效破坏变化全基体开裂(图77)；单元逐层基体开裂现象明规律。 其中3840，5l53号单元逐层基体开裂显。 这种现象是合理的，因为越靠近桶身段的单元损伤明显(图7一l3和图715)；415O号单元各层复合材料层的厚度越薄。 几乎在同一载荷下发生基体开裂损伤(图7-14)。 1ll7号单元各层几乎在05MPa105470号单元为右封头代表单元5461号单MPa之问的同一载荷下发生完全基体开裂破坏元在载荷为05MPa10MPa之间所有层完全基体(图78)。 开裂(图7-16)；6265号单元在载荷为15MPa1820号单元单元各层在载荷从0增加到2。 5MPa之间所有层完全基体开裂(图717)05MPa的过程中均发生了基体开裂失效(图7-9)。 6670号单元在载荷为30MPa40MPa之间此处单元为靠近桶身的单元，也是左封头复合材料所有层完全基体开裂(图718)，单元逐层基体开层的最薄处，所以与左封头其他部位的单元比较，此裂现象明显。 这种现象是合理的，因为越靠近桶身第3期王晓宏，等纤维缠绕复合材料压力容器渐进损伤分析Prcssurc，M P7J9Pressure M Pa72O图7局部分析Fig7Partial anslysisi ol-35一4r10l i；l3oL一餐。 45n1en aer435一!I4叶I ll r1l3O_一搿。 PressurPa79Prcss，MP712诮。 01-53圜4r一y c3I i；l01rJ。 m薰。 P ssure,dPa7-24510鼍0u E；0【1弓芒；0焉L弓u l【毒u E00一；b 71号单元当内压达到约3MPa时出现了第6层基体开裂，之后随着内压的增压，第4和第5层基体开裂，内压增加到45MPa时，其余层未发生基体开裂损伤，单元逐层基体开裂现象明显(图719)。 72号单元当内压达到约3MPa时出现了第1层基体开裂，之后随着内压的增压，第6和第2层基体开裂，内压增加到45MPa时，其余层未发生基体开裂损伤，单元逐层基体开裂现象明显(图7-20)。 73号单元当内压达到约1MPa时出现了第1层基体开裂，之后随着内压的增压，第24层基体开裂，内压增加到45a时，56层未发生基体开裂损伤，单元逐层基体开裂现象明显(图7-21)。 4结论 (1)利用ANSYS的APDL语言建立了纤维缠绕复合材料压力容器的有限元模型，一定压力下数值模拟结果与试验结果的对比表明该模型反映了压力容器的真实结构，即纤维缠绕厚度与角度的连续的变化，可用于进一步的分析。 (2)压力容器的渐进损伤分析考虑了两种损伤形式基体开裂和纤维断裂。 从整体和局部两个方面出发，详细分析了压力容器不同部位随外载荷的增加逐渐失效的情况，与真实情况比较符合，可以为复合材料压力容器的设计提供有用的参考价值。 参考文献(References)1王耀先复合材料结构设计M北京化学工业出版社，xx(W ANGYao-xianThe StructuralDesign ofComposite MaterialsMBei jingChemicalIndustry Press，xx(in Chinese)2龚曙光，谢桂兰ANSYS操作命令与参数化鳊程M北京机械工业出版社，xx(G0NG Shu-guang，XIE Gui-lanAN SYSOperation Orderand Parametric ProgrammingMBeijingMachinery Industry Press，xx(in Chinese)E3ZHAO Haitao，ZHANG Bo-ming，WANG Rong-guo。 et a1Monitoring ofComposite PressureVessel UsingTwo Kindsof FiberOptic SensorsAProceedings of the6th InternationalW orkshopon Struc-tural HealthMonitoringCStanford University，CASep，xx，P222229r4HASHI ZFailure criteriafor unidirectionalfiber positeJJournalofApplied Mechanics，1980，47329-3345李禹复合材料层合板准静态压痕损伤实验研究与数值分析D西北工业大学，xx(LI YuExperimental Studyand NumericalAnalysis ofQuasi-static IndentationDamage ofC omposite LaminateDNorthwestern PolytechnicalUniversity，xx(in Chinese)6Hyung YunChoi，WANG Hongsheng，FuKuo ChangA newapproach towardunderstanding dam-age mechanismand mechanicsof laminatedposite duetO line-loading impactpart一analysisJJourhal ofComposite MaterialVo125一August，19917蔡为仑(美)复合材料设计M刘方龙。 等译北京科学出版社，1988(Stephen WTsaiComposite Materials DesignMLIU Fanglong，etc，translationBei jingSeiencePress，1988(in Chinese)Prpgressive