高三数学上学期第一次学情检测（期中）试题（无答案）.doc

1 射阳县第二中学射阳县第二中学 20162016 年秋学期第一次学情调研年秋学期第一次学情调研 高三数学试卷高三数学试卷 时间 120 分钟 分值 160 分 一 填空题 本大题共 14 小题 每小题 5 分 共 70 分 请将答案填写在答题卷相应的位置上 1 已知集合 2 3 1 2 ABaABAB 若则 2 是 的 条件 1x 1 1 x 3 命题 的否定是 0 x 2 10 xx 4 已知点和向量 若 则点B 的坐标为 1 5 A 2 4 a 3ABa 5 已知函数是偶函数 则 4 32 3 3 2 aaxxbaxxf ab 6 函数的单调增区间为 3sincos 0 f xxx x 7 已知 设命题 p 函数在 R 上单调增 命题 q 不等式对任意实数0a x ya 2 10axax x 恒成立 若假 真 则的取值范围为 pq pq a 8 已知 的值为 则 xxx 3 sin 6 5 sin 4 1 6 sin 2 9 已知正方形 ABCD 的边长为 1 点 E 是 AB 边上的动点 则DCDE 的最大值为 10 已知函数 2f 且 的最小值为 sin3cosf xxx x R 0f 4 则正数的值为 11 已知函数 其中 若函数仅在处有极值 则 432 2f xxaxxb a b R f x0 x 的取值范围是 a 12 已知函数的取值范围是 lg 1 2f xxabf af bab 若且则 13 已知有两个极值点 且 则 32 33 f xxaxbx a bR 12 x x 1 1 0 x 2 1 2x 的最大值与最小值之和为 2 f x 14 已知函数函数 3 21 1 12 111 0 362 x x x f x xx sin 22 0 6 g xaxaa 2 若存在 使得成立 则实数a的取值范围是 12 0 1x x 12 f xg x 二 解答题 本大题共 6 个小题 共 90 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 本小题满分 14 分 已知 且 求 2 21 0 0 2 x AxBx xaxb x 1 3 2 ABxx ABR 1 2 实数的值 Aba 16 本小题满分 14 分 已知向量 2 3sin 1 cos cos 444 xxx mn 若 求 2 cos 3 x 的值 1m n 记 在中 角的对边分别是 f xm n ABC A B C a b c 且满足 求函数的取值范围 2 coscosacBbC f A 17 17 本小题满分 14 分 已知函数 3 16f xxx 求曲线在点处的切线的方程 yf x 2 6 3 直线 为曲线的切线 且经过原点 求直线 的方程 l yf x l 如果曲线的某一切与直线垂直 求切点坐标 yf x 1 3 4 yx 18 本小题满分 16 分 已知函数 2 1 442 xx a xaxxa f x xa 1 若时 恒成立 求的取值范围 xa 1f x a 2 若时 函数在实数集上有最小值 求实数的取值范围 4a f xRa 19 本小题满分 16 分 如图 是沿太湖南北方向道路 为太湖中观光岛屿 为停车场 km 某旅游团游ABPQ5 2PQ 览完岛屿后 乘游船回停车场Q 已知游船以km h 的速度沿方位角的方向行驶 13 游船离开观光岛屿 3 分钟后 因事耽搁没有来得及登上游船的游客甲为了及时赶到停 13 5 sin 车地点与旅游团会合 立即决定租用小船先到达湖滨大道M处 然后乘出租汽车到点Q 设游客Q 甲到达湖滨大道后能立即乘到出租车 假设游客甲乘小船行驶的方位角是 出租汽车的速度为 4 66km h 设 问小船的速度为多少 km h 时 游客甲才能和游船同时到达点Q 5 4 sin 设小船速度为 10km h 请你替该游客设计小船行驶的方位角 当角余弦值的大小是多少 时 游客甲能按计划以最短时间到达 Q 20 本题满分 16 分 已知函数 32 25 x xxxt f x e 1 当时 求函数的单调区间 5t f x 2 若存在 使得对任意 不等式成立 求整数的最大值 0 1 t 4 xm f xx m 答 题 纸 一 填空题 本大题共 14 小题 每小题 5 分 共 70 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 第 19 题 题 班级 姓名