大学生就业建模报告

大学生就业问题建模报告大学生就业问题建模报告 1 摘要摘要 当今社会 大学生就业形势严峻 就业压力大 本文主要对大学生就业问 题进行研究并建立数学模型 对于问题一 我们以 07 年到 10 年当年大学生毕业总数和国家生产总值为 变量 建立灰色 0 阶 2 变量 GM 0 2 模型 拟合 07 到 10 年考虑国家生产 总值和大学毕业生总数的大学生起薪 根据拟合数据用灰色 GM 1 1 模型来 预测 2011 年大学生平均起薪 分专科 本科 研究生三类 用 matlab 软件进 行求解 对于问题二 定量分析各个因素对大学生起薪的影响 即确定各个因素的 权重问题 用 spss 软件先将各个因素标准化 采用因子分析法 0 1 xN 以各个因素的方差贡献率作 因子得分 总的方差贡献率 因子得分之和为权重 得出 w 0 497913 0 35575 0 146337 在权重的基础上 通过建立评价矩阵 R 评价语 高 低 建立模糊综合评价模型 分别对 90 名大学生进行综合 评价 将期望月薪作为因变量 起薪 求职次数 参加就业指导作为自变量 以达到高评价的学生的数据为依据 建立多元线性回归模型 再将其余学生的 数据带入模型 即可得到评价为低的学生的期望月薪 作为建议期望月薪 得 出的建议期望月薪整体比该同学的期望月薪偏低 相比于评价为高的学生的建 议期望月薪值不变 对于问题三 主要通过比较假设研究生参加了就业指导课程的起薪与未参 加就业指导的起薪的差异 研究生参加就业指导课程的起薪是通过在本科生中 参加了就业指导的学生数据的基础建立回归模型 算出来的 对比发现 有必 要在研究生中开设就业指导课程 关键字 起薪 回归分析 灰色预测模型 模糊综合评价模型 2 摘要 1 一 问题重述 3 二 模型假设 3 三 符号说明 4 四 问题分析 5 五 模型的建立与求解 5 问题一 5 问题二 8 问题三 14 六 模型评价与改进 16 附录 17 1 GM 0 n 模型程序 17 2 GM 1 1 预测程序 18 3 矩阵合成 matlab 程序 18 3 一 问题重述一 问题重述 随着我国大学教育逐步向大众化方向转变 招生数量连年增多 导致大学 毕业生就业情况逐步严峻 当年的国家生产总值与毕业总人数对大学生的起薪 应该有一定影响 结合这些因素以及07 10年大学生平均起薪 预测2011年大学 生平均起薪 大学生对学校的就业指导保持一种迷茫的态度 开设就业指导课程 引导 学生转变就业观念 提升职场竞争力和主动适应社会的能力 是很必要的 降 低月薪期望 多参加求职面试 积累经验也可以帮助大学生更好的就业 在表2 的基础上 建立综合评价模型 定量分析各个因素对大学生就业产生的影响 并给出90名大学生的建议期望月薪 表2中 大学生是否参加求职指导课程的比例各半 表3中研究生中没有人 参加指导课程 对比表2与表3 定量分析是否有必要在研究生中安排就业指导 课程 二 模型假设二 模型假设 1 假设大学毕业生平均起薪只考虑与当年毕业总数和国家生产总值有关 忽略其他因素的影响 2 假设大学生个人起薪只与期望月薪 求职次数 参加就业指导有关 与 专业前景 行业差别以及个人社会资源等因素无关 3 假设 90 名本科生和 30 名研究生在就业选择方面没有较强的个人偏向及 个人情感因素 4 假设降低期望月薪可以帮助大学生更好地就业 不考虑学生个人能力的 差距 5 假设题中给出的数据合理 三 符号说明三 符号说明 GM 0 n 模型系统特征序列 0 1x 4 GM 0 n 模型因素特征序列 0 Nx 1 ix 0 1 i i AGO x 的序列 1 2 N 灰色模型拟合预测序列 0 1 k x GM 0 n 模型平均相对误差 rel GM 0 n 模型验差比 c GM 0 n 模型小误差概率 p 期望月薪 求职失败次数 是否参加就业指导对起薪影响的权重 iw 期望月薪 求职失败次数 是否参加就业指导的因子得分 i f 期望月薪 求职失败次数 是否参加就业指导的方差贡献率 i 模糊综合评价的结果 是 m 维模糊行向量 B 模糊评价因素权重集合 是 n 维模糊行向量 A 从 U 到 V 的一个模糊关系 是矩阵 评价矩阵 R n m 表示从第 i 个因素着眼 做出第 j 种评语的可能程度 ijr 四 问题分析四 问题分析 问题一可以根据往年大学生起薪表结合当年国家生产总值 毕业人数建立 模型预测 2011 年大学生平均起薪 问题一属于预测问题 并且需结合两个因素 我们考虑用 GM 0 2 模型对 07 10 年起薪进行拟合 得出在考虑这两个因素 影响的情况下的专 本 研究生起薪数据 再用灰色 GM 1 1 模型对 2011 年 5 起薪进行预测 问题二 建立综合评价模型 定量分析期望月薪 求职次数和是否参加就 业指导各个因素对起薪的影响 并结合综合模型给出 90 名大学生的建议月薪 定量分析自变量对因变量的影响 即分析各个自变量对因变量的权重 我们考 虑采用 spss 的因子分析法等 在权重的基础上 建立模糊综合评价模型 评价 语为优劣两个等级 要结合综合评价模型给出建议期望月薪 将 90 名学生按照 等级分成两组 以评价高的学生数据为标准 给出评价低的学生的期望月薪 问题三 对比假设研究生参加了就业指导课程的起薪与未参加就业指导的 起薪 判定是否应该在研究生中开展就业指导课程 以本科生中参加了就业指 导的学生数据建立回归模型 再同研究生的相关数据 可得假设研究生参加了 就业指导后的起薪 五 模型的建立与求解五 模型的建立与求解 问题一 当年大学生平均起薪与国家生产总值和毕业总人数有关 搜集 07 年到 10 年的国家生产总值和毕业总人数 得到表格如下 2007 2010年大学毕业生起薪表 专科本科硕士 2010年166223313590 2009年154620333192 2008年138017612725 2007年144318253200 2007 2010 年国家生产总值与毕业人数表 预测有多个因素的序列 采用灰色 GM 1 n 或灰色 GM 0 n 模型 由于有两个因素影响 我们采用灰色 GM 0 2 模型进行预测 国家生产总值 亿元 专科毕业人数 万 本科毕业人数 万 硕士毕业人数 万 2010 年397983197 29575 4238 36 2009 年335353201 48531 1037 13 2008 年300670169 09511 9534 48 2007 年257306176 44447 7931 18 6 0 0 0 0 111 1 0 0 0 0 222 2 1 2 1 2 n n xxxx xxxx 为系统特征数据序列 为相关因素序列 0 0 0 0 1 2 NN NN n xxxx 0 1 1 1 1 1 3 2 123 1 i k a n i i N N AGO bkbkbkGM xx xxxx 的序列 1 2 N 则称 为 0 模型 为 GM 0 n 模型不含导数 因此为静态模型 1 1 2 1 1 2 1 1 2 2 2 3 3 N N N xx xx B xnxn 1 1 1 1 1 1 2 3 x x Y xN 则参数 u 的最小二乘估计 1 T T u BB Y B 以专科生为例 本题系统特征数据序列为 1443 1380 1546 1662 相关因素序列为 176 44 169 09 201 48 197 29 257306 300670 335353 397983 用 matlab 进行计算 可得 u 148 2796 4 7416 0 0018 即 1 1 1 122 148 27964 7416 0 0018 kkk xxx 可得 拟合的累加序列为 1454 5 2805 4372 4 6034 2 进行一次累减 可得预测序列为 1454 5 1350 5 1567 4 1661 8 结果为 专科起薪预测本科起薪预测硕士起薪预测 2010 年166216622331233135903590 2009 年154615672033203131923150 2008 年138013501761178927252783 2007 年144314541825181432003117 灰色模型残差 相对误差 平均相对误差 0 0 1 2 e kxkxk kn 其其中中 0 100 1 2 e k rel kkn xk 1 1 n k relrel k n 7 原始序列的方差 0 x 计算后验差比为 计算小误差概率为 用 matlab 编程实现 可得 relc p 等级 专科1 08 0 16301好 本科0 79 0 08281好 硕士1 04 0 13181好 用 GM 0 n 模型得出考虑当年的国家生产总值以及毕业总人数的拟合数据 之后 再用灰色 GM 1 1 模型对拟合的序列进行预测 灰色 GM 1 1 白化形式的微分方程 GM 1 1 预测最终公式为 0 1 1 1 1 1 1 1 aak kkku a xxxe xe 用 matlab 进行计算可得 2011 预测序列 1856 6 2649 1 4067 4 即 2011 年专科生预测起薪 1858 6 元 本科生 2649 1 元 研究生 4067 4 元 我们从权威统计网站得知 2011 年专科 本科 研究生起薪分别为 1875 元 2660 元 4086 元 与我们的预测数据相差 10 元左右 所以模型合理 数据表格如下 专科起薪本科起薪研究生起薪 2011 年 预测 1858 62649 14067 4 2010 年 166223313590 2 0 2 1 1 22 2 1 1 1 n k n k Sxkx n Se ke n 21 CSS 1 0 6745pP e keS 0 11 11 nn kk xxk ee k nn 其其中中 1 1 dx axu dt 8 2009 年 154620333192 2008 年 138017612725 2007 年 144318253200 问题二 定量分析各个因素对起薪的影响 用 spss 软件因子分析法进行分析 首先 将期望月薪 求职次数 参加就业指导数据进行标准化 使数据服从 正态分布 标准化公式 1x x 0 1 N Spss 因子分析法得出报告如下 9 由上图可得 0 41397 0 32520 0 26083 0 614 0 583 0 299 i i f 3 1 1 2 3 i iiii i i ff w 计算可得 0 497913 0 35575 0 146337 iw 由权重可知 各个因素对起薪的影响大小排序为期望月薪 求职次数 是 否参加就业指导 因素的权重越大 则对起薪的影响也越大 得出各个因素的权重后 建立模糊综合评价模型 模糊评价可从诸因素出 发 参照有关信息 根据判断对复杂问题做出 高 中 低 等评价 一般往往需要从几个方面来综合地评价某一事物 从而得到一个综合的评 价结果 对多指标因素的综合评价 最终结果仍是评语集合 V 这一论域上的模糊子 集 记作 简记为 m 维向量形式 其中 bj 为 V 中相应元素的隶属度 且 实际评价工作中 考虑到不同评价因素重要性的区别 评价因素集合是因素 集 U 这一论域上的模糊子集 记作 简记为 n 维向量形式 1122 mm Bb vbvbv 12 m Bb bb 0 1 1 2 j bjm A 1122 nn Aauauau 10 12 n A a aa 其中 ai 为 U 中相应元素的隶属度 且 一个模糊综合评价问题 就是将评价因素集合 U 这一论域上的一个模糊 集合 经过模糊关系变换为评语集合 V 这一论域上的一个模糊集合 即 上式即模糊综合评价的数学模型 模糊综合评价模型中的矩阵乘积表示复合关系 例如 序号为 1 的学生的评价算法如下 A 0 497913 0 35575 0 146337 R 0 7 0 3 0 6 0 4 0 1 可得 0 49791 0 35575 故 1 学生的就业综合评价为高 B 用 matlab 计算可得 90 名同学的综合评价以及评价矩阵如下 期望月薪求职失败次数参加就业指导 序号 高低多少 10 评价高评价低 1 0 70 30 60 401 0 497910 35575 2 0 80 20 1 0 9 10 0 497910 35575 3 100 2 0 8 10 0 30 49791 4 0 90 10 2 0 8 10 0 497910 35575 5 0 40 60 1 0 9 10 0 497910 35575 6 0 80 20 5 0 5 10 0 40 49791 7 0 30 70 1 0 9 10 0 40 49791 8 100 2 0 8 10 0 497910 3 9 0 70 30 1 0 9 10 0 497910 35575 10 0 30 70 5 0 5 10 0 497910 35575 11 0 70 30 3 0 7 10 0 30 49791 12 0 40 60 3 0 7 10 0 355750 49791 13 0 40 60 2 0 8 10 0 497910 35575 14 0 20 80 1 0 9 10 0 497910 35575 15 0 80 20 5 0 5 10 0 355750 49791 16 0 90 10 5 0 5 10 0 497910 35575 1 0 1 1 n ii i aa BA R BA R 11 17 0 70 30 3 0 7 10 0 30 49791 18 0 90 10 5 0 5 10 0 40 49791 19 0 70 30 3 0 7 10 0 40 49791 20 0 70 30 3 0 7 10 0 20 49791 21 0 40 60 2 0 8 10 0 497910 35575 22 0 20 80 1 0 9 10 0 497910 35575 23 0 90 10 5 0 5 10 0 497910 35575 24 0 70 30 3 0 7 10 0 40 49791 25 0 70 30 3 0 7 10 0 40 49791 26 0 90 10 5 0 5 10 0 497910 35575 27 0 80 20 2 0 8 10 0 497910 35575 28 0 80 20 5 0 5 10 0 497910 35575 29 0 40 60 2 0 8 10 0 40 49791 30 0 70 30 3 0 7 10 0 30 49791 31 0 50 50 2 0 8 10 0 497910 35575 32 0 50 50 2 0 8 10 0 30 49791 33 0 40 60 2 0 8 10 0 40 49791 34 0 20 80 1 0 9 10 0 497910 35575 35 0 80 20 5 0 5 10 0 497910 49791 36 0 70 30 3 0 7 10 0 497910 35575 37 0 40 60 2 0 8 10 0 20 49791 38 0 30 70 1 0 9 10 0 497910 35575 39 0 50 50 2 0 8 10 0 497910 35575 40 0 70 30 3 0 7 10 0 497910 35575 41 0 20 80 3 0 7 01 0 497910 35575 42 0 40 60 3 0 7 01 0 30 49791 43 0 70 30 7 0 3 01 0 497910 35575 44 0 70 30 3 0 7 01 0 30 49791 45 0 10 90 6 0 4 01 0 497910 35575 46 0 30 70 3 0 7 01 0 497910 35575 47 0 40 60 2 0 8 01 0 497910 35575 48 0 40 60 2 0 8 01 0 40 49791 49 0 80 20 5 0 5 01 0 497910 35575 50 0 40 60 2 0 8 01 0 497910 35575 51 0 30 70 1 0 9 01 0 497910 35575 52 0 30 70 1 0 9 01 0 497910 49791 53 0 90 10 5 0 5 01 0 497910 35575 12 54 0 50 50 2 0 8 01 0 40 49791 55 0 70 30 3 0 7 01 0 497910 35575 56 0 70 30 3 0 7 01 0 20 49791 57 0 70 30 3 0 7 01 0 497910 35575 58 0 30 70 1 0 9 01 0 30 49791 59 0 30 70 1 0 9 01 0 497910 35575 60 0 70 30 3 0 7 01 0 497910 35575 61 0 40 60 2 0 8 01 0 497910 35575 62 0 70 30 3 0 7 01 0 497910 49791 63 0 70 30 3 0 7 01 0 40 49791 64 0 50 50 2 0 8 01 0 497910 49791 65 0 80 20 5 0 5 01 0 497910 35575 66 0 80 20 5 0 5 01 0 40 49791 67 0 20 80 1 0 9 01 0 40 49791 68 0 30 70 1 0 9 01 0 40 49791 69 0 80 20 5 0 5 01 0 40 49791 70 0 70 30 3 0 7 01 0 20 49791 71 0 90 10 5 0 5 01 0 497910 35575 72 0 40 60 2 0 8 01 0 40 49791 73 0 70 30 3 0 7 01 0 497910 35575 74 0 40 60 2 0 8 01 0 497910 35575 75 0 40 60 2 0 8 01 0 497910 49791 76 0 40 60 2 0 8 01 0 497910 35575 77 0 80 20 5 0 5 01 0 497910 35575 78 0 40 60 2 0 8 01 0 40 49791 79 0 90 10 5 0 5 01 0 30 49791 80 0 50 50 2 0 8 01 0 497910 35575 81 0 70 30 3 0 7 01 0 40 49791 82 0 30 70 1 0 9 01 0 497910 35575 83 0 70 30 3 0 7 01 0 30 49791 84 0 40 60 2 0 8 01 0 30 49791 85 0 70 30 3 0 7 01 0 497910 35575 86 0 30 70 1 0 9 01 0 497910 49791 87 0 70 30 3 0 7 01 0 497910 49791 88 0 5 0 50 2 0 8 01 0 497910 49791 89 0 50 50 2 0 8 01 0 30 49791 90 0 30 70 1 0 9 01 0 497910 35575 13 由上表可知 评价为高的学生的序号为 1 2 4 5 8 9 10 13 14 16 21 22 23 26 27 28 31 34 35 36 38 39 40 41 43 45 46 47 49 50 51 52 53 55 57 59 60 61 62 64 65 71 73 74 75 76 77 80 82 85 86 87 88 90 我们以评价高的学生数据为准 通过建立多元线性回归模型给出评价低的 学生的建议月薪 而评价为高的学生的建议期望月薪不变 以上述同学的期望月薪 y 为因变量 起薪 x1 求职次数 x2 是否 参加就业指导 x3 为自变量 建立多元线性回归模型 用 matlab 计算可得 y 42 5195 1 0471x1 59 2305x2 111 2235x3 将其余同学的起薪 求职次数 是否参加就业指导代入公式 可得建议期 望月薪 序号起薪 期望月 薪 求职次 数 是否参加就业指 导 建议期望月 薪 3 11001500301016 6 6 15001700301435 5 7 11001300111023 9 11 17002000111652 12 18002500501631 1 15 22002500411998 17 13001600301226 18 1000120031800 7 19 26002800212535 20 14001800111338 24 15001700201494 25 22002400202227 29 21002300202123 30 20002300102077 32 15001800101554 33 25002700212431 37 11001500111024 42 12001500101239 44 19002200101972 48 25002700202541 54 23002500212212 56 24002800102496 58 11001400101135 63 20002200202018 66 18002000201808 67 12001400201180 14 68 29003100212849 69 1000120020971 70 25002900112498 72 27002900202712 78 28003000212744 79 13001600101344 81 12001400201180 83 27003000112699 84 21002400102182 89 17002000101763 建议期望月薪整体比这些学生的期望月薪低 和起薪比较接近 减低期望 月薪 可以帮助这些同学更好地就业 问题三 研究生均没有参加就业指导 要考虑是否参加就业指导课程对研究生起薪 的影响 必须对比本科生参加就业指导对其起薪的影响以及考虑研究生期望起 薪和求职失败次数的影响 得出假设研究生参加就业指导课程能获得的起薪 先将表二中参加了就业指导的学生的数据提取出来 以起薪为因变量 期 望月薪 求职失败次数为自变量建立回归模型 先将数据进行标准化 标准化公式 max iixx 原始数据 序号起薪期望月薪 求职失败 次数 10 参加就业指 导 2150013001 1 4200016002 1 5140011002 1 7110013001 1 9140012004 1 11170020001 1111 16160015003 11 19260028002 1 15 20140018001 1 21280026004 1 22210018004 1 23130012003 1 26190016004 1 27170016003 1 31280027003 1 33250027002 1 37110015001 1 3811008004 1 40250025003 1 43210020003 1 46160013004 1 47130011004 1 50200018004 1 54230025002 1 57190018003 1 62260027002 1 64290030002 1 68290031002 1 70250029001 1 7311009004 1 76260026003 1 78280030002 1 83270030001 1 87270028002 1 90200019003 1 由 matlab 计算可得 Y 0 9238x1 0 1431x2 将标准化后的研究生数据代入上述公式 可得研究生参加就业指导后的起薪 16 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 1 2 14710131619222528 是否参加就业指导起薪对比是否参加就业指导起薪对比 未参加就业指导的起薪 参加就业指导条件下起薪 由上图可以清楚地看到参加就业指导后的起薪高于未参加就业指导的起薪 所以有必要在研究生中开设就业指导课程 六 模型评价与改进六 模型评价与改进 问题一中 灰色 GM 0 2 模型与灰色 GM 1 1 模型相结合对 2011 年 起薪进行预测的精度很好 由于预测 2011 年的起薪需要考虑 2011 年的国家生 产总值与毕业人数 在 GM 0 2 中 结合这两个因素对 07 10 年的起薪 数据进行重新拟合 在根据拟合数据用 GM 1 1 模型进行 2011 年的起薪预测 很巧妙地结合了国家生产总值与毕业人数这两个因素 模型的改进方向 可以 再查一些对大学生起薪有影响的因素 用灰色 GM n m 高阶 多因素模型 进行数据拟合 再接合 GM 1 1 模型进行预测 问题二中 用 spss 因子分析进行权重的计算 定量分析各个因素的影响 主要是以方差贡献度来确定权重 权重的计算大小可能有偏差 但对起薪的影 响顺序是可以肯定的 权重的确定可以考虑带熵权的关联度法等 综合评价采 用模糊评价 可以评价出每个同学的在就业中的综合表现 但评价矩阵的确定 具有一定的主观性 可以通过参考专家建议以及所给数据的特点 建立客观准 确的评价矩阵 建议期望月薪采用回归模型 以评价为高的学生的数据为标准 给出评价为低的学生的建议月薪 模型的不足在于没有给出评价为高的学