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西安交大少年班备考题目【每日一题】（部分）【20111018】（2009年西安交大少年班真题）设a，b，c分别是ABC的三边的长，且，则它的内角A、B的关系是（ ）AB2A BB=2A CB2A D不确定【答案】B 【分析】想法1：从条件入手，唯一起作用的是条件，交叉相乘化简得，只给出了三角形边之间的比例关系，要找角的关系，初中阶段我们最好的方法就是利用相似！，那就需要构造a+c这条边。（或者可以使用等比性质得到）想法2：选择题可以先看看结论选项，找的是B与2A的关系，那么我们可以构造出一个2A或者构造半角和倍角的办法有很多，常用方法是利用角平分线、利用外角。解：如右图所示：延长BD到D使BD=BA，连结AD则有BD=AB=c，AC=b，BC=aD=DAB，ABC=2D即在ABC和DAC中，ACB=DCAABCDACCAB=DABC=2D=2CAB【20111019】（2010年西安交大少年班真题）定义函数，则方程一定有两个不相等的实数根，则（ ）A. B. C. D.
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