利用定积分求极限.doc

利 用 定积 分 求极 限临 沧 师 范 高 等 专 科 学 校 数 理 系 鲁 翠 仙 临 沧 市 第 一 中 学李 天 荣 摘要极 限 思 想 贯 穿 整 个 高 等 数 学 的 课 程 之 中 ， 而 给 定 函 数 极 限 的 求 法 则 成 为 极 限 思 想 的 基 础 ， 但 利 用 定 积 分定 理 ： 连 续 函 数 的 定 积 分 一 定 存 在 而 且该 极限 与的 取法 无关， 与的分 法无 关。 其中 。 ( ) ， 区 间 等分 ， 取 或 所 以 ， 或 其 中 寻 找 被 积 函 数 关 系 和 积 分 的 下 限 及 上 限 ： （ ） （） 或 （ （ ）! ! 积 分 下 限 （这 里 ）； 一、形如 （ ） 的极限 （ ） 求 极 限 也 是 一 种 重 要 方 法 。 定 积 分 的 本 质 含 义 是 和 式 的 极 限， 利 用 积 分 求 解 特 定 形 式 的 极 限 问 题 ，是 微 积 分 学 的 一个 重 要 方 法 。 本 文 结 合 具 体 的 例 子 说 明 如 何 利 用 积 分 求 解 几 种 特 定 形 式 的 极 限 以 及 求 解 方 法 的 关 键 。 关键词定 积 分 极 限 推 论 如 果 函 数 （）在 区 间 ， 上 可 积 ，将 区 间 ，等 分 （A） 、（B）写 成 定 积 分 ，并 计 算 得 所 求 极 限：为 个 小 区 间 ， 为 小 区 间 # $上 任 意 一 点 ， ， 则!（） （ ）。原式 )! 在 定 理基 础 上 可 作 如 下 推 广 ：例 求 极 限 （ ）定 理 如 果 函 数 （），（）及 （）（） 在 ，上 可 积 ，解： 原式 （）（） 为区 间，的任 意 划分，为小 区 间 ，上 任 意 （） （） 两 点， （）（）。， ， ， ， ，则 （）（ ） （）式 是 函 数（）在 区 间，上 的 一 个 积 分 和 ， 它 是 把 区 间 ， 分 成 等 份 ， 取 %，的 右 端 点 构 成 的 积 分例 求 极 限 和 ， 由 推 论可 得（ ） ） （ ）!解 ： ， 利 用 定 积 分 求 （ ） 关 键 为 （） 寻 找 被 积 函 数 ；（）（ ） 确 定 积 分 的 下 限及 上 限。 !具 体 步 骤 如 下 ： 。 （ ） （4）通过 恒等变形，将 化为特 殊形式的积分和：（） （5）寻 找 被 积 函 数 确 定 积 分 下 限 及 上 限 ： 令 ， 被 积 函数 为 （）（）； 积 分 下 限 （ 为 的 第 一 个 取 值 ）；积 分 上二 、形 如（ ）的 极限#* &限 （ 为 的 最 后 一 个 取 值 ）。定理 如 果函 数 （）在，上 可积 ， （8 ）据 定 积 分 的 定 义 及 相 应 的 性 质 ，将 （） 写 成定 积 分 （）。 例 求 的 值 。 （;）计 算 定 积 分 得 所 求 极 限 。 解 ： （=） 将 化 为 特 殊 形 式 的 积 分 和 ： 为 区间 ，的任 意 划 分， 为 小 区间 ，上 任意 一 点 ， ，! ， ，则 。#* & （）!例 求 （ ）解 ：原 式 （ ）（ ） （ ） 推 论 设 （）在 区 间 ，上 可 积 ，则 （ 下转第 页） 科技信息高校理科研究（）显 然 （）在 ， 上 可 积 ，由 推 论 得 ： 原 式 （） $ %$ % $ % $ %$ % $ % 解 ： 原 式 令 （） ，（） ， ， ， 且 （）在 ， 上 可 积 ， 由层 支 持 ， 以 多 种 网 络 传 输 途 径 ， 将 数 据 和 后 台 数 据 服 务 器 进 行数 据 传 输 。 在 本 系 统 的 网 络 部 分 设 计 中 ， 在 局 域 网 内 利 用 系 统 的 提 供 的 协 议 支 持 ， 在 编 程 中 采 用 了 动 态 与服 务 器 建 立 连 接 的 方 法 ， 在 读 取 到 标 签 信 息 并 解 码 出 有 效 信息 的 时 候 ， 向 服 务 器 相 应 端 口 发 送 相 应 的 请 求 信 息 ， 服务 器 端 接 受 到 请 求 后 建 立 连 接 并 新 建 端 口 来 和 终 端 进行 通 信 ； 只 有 在 读 取 数 据 的 时 候 数 据 库 和 终 端 间 才 产 生 数 据传 输 和 占 用 服 务 器 端 资 源 ， 从 而 降 低 了 网 络 占 有 率 和 服 务 器端 的 负 荷 ， 提 高 了 网 络 通 信 的 效 率 。、 协 议 解 析 模 块协 议 解 析 模 块 负 责 将 发 送 的 命 令 参 数 加 入 包 头 等 信 息 ，并 将 收 到 的 标 签 回 传 的 信 息 进 行 解 包 ， 通 过 对 信 息 的 解 包 ， 能够 得 到 盘 存 或 读 写 的 相 关 信 息 。 支 持 的 命 令 包 括 ， ， ， ， 。命 令 都 由 一 个 字 符 串 构成 ， 其 结 构 如 下 ： 分 别 由 开 始 帧 、节 点 、总 长 度 、状 态 、标 签 信 息 、 这 几部 分 组 成 。举 例 来 说 ， 盘 点 命 令 的 操 作 码 为 ， 操 作 会 返 回 在读 写 域 内 全 部 的 符 合 读 取 条 件 的 标 签 ， 而 经 过 反 碰 撞 模块 处 理 后 ， 得 到 的 数 据 帧 由 标 签 信 息 和 盘 存 总 结 两 部 分 组 成 ：即 回 复 信 息 标 签 回 复 盘 存 总 结 标 签 回 复 访 问 回 复 标 签 长 度 协 议 控 制 字 标 签 举 例 ， 当 使 用 天 线 并 且 的 功 率 为 时 ， 读 取 所 有 为 ， 为 的 标 签 ， 此 时 的 起 始 为 即 个 时 隙） 。 如 果 当 前 射 频 范 围 内 的 标 签 有 一 个 位 的 标 签 的 为 ”。而 且 有 一 个 位 标 签 的 为“ ”。可 能 读 写 模 块 会 收 到 这 样 一 个 包 ， 完 整 内 容 如 下 ： 现 在 对 这 个 包 进 行 解 析 ， 根 据 协 议 规 定 接 受 包 标 签 回 复 盘 存 总 结 上接第 页） 令 （），则 （）（）如 果 我 们 再 将 定 理 、定 理 结 合 起 来 加 以 推 广 ， 可 得 以下 定 理 ：定 理 如 果 函 数 （）在 区 间 ，上 可 积 ，且 （） ，则 上接第 页） 通 了 网 上 答 疑 系 统 。通 过 几 年 的 教 学 实 践 ， 取得 了 良 好 的 效 果 。近 几 年 ， 我 校 在 全 国 大 学 生 数 学 建 模 大 赛 中取 得 了 全 国 二 等 奖 ， 陕 西 赛 区 一 、二 、三 等 奖 的 佳 绩 ； 采 用 传 、帮 、 带 的 形 式 ， 在 教 学 实 践 中 提 高 年 轻 教 师 的 教 学 及 科 研 能力 ， 逐 步 形 成 了 职 称 结 构 、学 历 结 构 、年 龄 结 构 合 理 的 教 学 团队 ； 该 课 程 一 直 受 到 学 生 的 好 评 ， 学 生 满 意 度 达 到 了 以上 。通 过 运 筹 学 课 程 的 改 革 和 实 践 ， 学 生 能 够 更 好 的 掌 握 运筹 学 的 基 本 知 识 和 技 能 ， 拓 宽 知 识 面 ， 跟 上 现 代 运 筹 学 的 发展 ， 为 后 续 课 程 的 学 习 奠 定 了 良 好 的 基 础 。 标 签 回 复 标 签 长 度 协 议 控 制 字 标 签 标 签 长 度 标 签 协 议 控 制 字 ， 从 而 得 出 标 签 标 签 回 复 标 签 长 度 协 议 控 制 字 标 签 标 签 长 度 标 签 协 议 控 制 字 ， 得 出 标 签 而 又 有 盘 存 总 结 标 签 数 时 隙 数 错误 回 复 错 误 冲 突 次 数 通 信 轮 数 所 以 得 到 标 签 数 ， 时 隙 数 ， 错误 ， 回 复 错 误 ， 冲 突 次 数 ， 通 信 轮数 在 提 取 标 签 信 息 后 ， 则 可 以 将 所 获 得 的 标 签 信 息 送 到 嵌入 式 数 据 库 模 块 进 行 本 地 暂 存 ， 同 时 通 过 网 络 模 块 上 传 至 后台 服 务 器 做 记 录 ， 中 间 的 接 口 函 数 部 分 就 不 详 细 给 出 了 。四、总 结与展望本 文 中 描 述 的 嵌 入 式 终 端 读 取 器 ， 在 农 业 产 品 包 装生 产 线 中 进 行 了 实 用 ， 基 本 满 足 了 生 产 线 系 统 对 前 端 标 签 数 据 采 集 、处 理 、通 信 方 面 的 要 求 ， 在 功 能 上 和 稳 定性 方 面 已 经 能 够 替 代 专 用 读 写 器 ， 因 为 采 用 了 免 费 的 开 源 操 作 系 统 和 开 源 数 据 库 ， 大 大 降 低 了 总 体 成 本 ， 特别 适 合 在 成 本 敏 感 系 数 高 的 农 产 品 生 产 和 监 控 中 使 用 。参考文献 德 著 射 频 识 别（ ） 技 术 无 线 电感 应 的 应 答 器 和 非 接 触 卡 的 原 理 与 应 用 电 子 工 业 出版 社 ， 著 构 建 嵌 入 式 系 统 中 国 电力 出 版 社 ， ， （）， ， 郭 学 理 ， 张 建 等 著 网 络 程 序 设 计 武 汉 大 学 出 版 社 ， 姜 兆 宁 ， 李 谦 ， 丁 香 乾 生 产 线 嵌 入 式 终 端 读 写 器设 计 微 计 算 机 信 息 ， 年 第 期 第 卷 ， 页定 理 得 ：原 式 。参 考文献 同 济 大 学 数 学 教 研 室 高 等 数 学 北 京 ：高 等 教 育 出版 社 ， 吉 米 多 维 奇 数 学 分 析 习 题 集 题 解 济 南 ：山 东 科学 技 术 出 版 社 ， 华 东 师 范 大 学 数 学 系 数 学 分 析 上 海 ：上 海 科 学 技术 出 版 社 ， 王 业 关 于 积 分 法 在 求 极 限 过 程 中 应 用 的 初 探 全 国专 科 院 校 数 学 年 会 ， 刘 树 利 计 算 机 数 学 基 础 ，北 京 ：高